2024八年级数学下册第4章平行四边形4.3中心对称导学案新版浙教版

Page14.3中心对称课题4.2中心对称单元第四单元学科数学年级八年级下册学习目标驾驭中心对称及中心对称图形的概念；2.驾驭中心对称图形的性质；3.会作已知图形关于已知点的中心对称图形；4.驾驭坐标系中关于原点对称的点的特征．重点驾驭中心对称及中心对称图形的概念，驾驭中心对称图形的性质；难点驾驭坐标系中关于原点对称的点的特征．理解两个图形关于某一点中心对称与中心对称图形是两个不同的概念。教学过程导入新课【思索】情境引入下面两张剪纸中，又有什么不同的地方？思索：在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，你觉得下图通过怎样折叠或旋转后能与原来的图相互重合？你能将下面这些图绕某一点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗？新知讲解提炼概念1.什么叫做中心对称（pointsymmetry）图形？平行四边形是中心对称图形吗？假如是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。2、通过上面的试验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？ABABCDEFO3、现在你能很快地找到点E的对应点F吗？典例精讲例1如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.1、连结AO并延长到A',使OA'＝OA，则得A的对称点A'2、连结BO并延长到B'，使OB'＝OB，则得B的对称点B'同理作出点C的对称点C′3、连结A'B'，B'C′，A'C′△A′B′C′即为所求的三角形。提炼作中心对称图形的一般步骤 作法：(1)确定“代表性的点(线段的端点)”； (2)作出每个代表性点的对称点； (3)顺次连结各对称点．A（x，y）B（-x，-y）A（x，y）B（-x，-y）xyCDO证明：∣x∣=∣-x∣，∣y∣=∣-y∣.∴CO=DO,AC=BD.∴Rt△AOC≌Rt△BOD.∴AO=BO，∠AOC=∠BOD.∴∠BOD+∠AOD=∠AOC+∠AOD=180°即：A、O、B在一条直线上，当将点A绕点O旋转180°时，点A与点B重合.也就是A、B关于原点成中心对称.课堂练习巩固训练1.以下图形哪些既是轴对称图形又是中心对称图形？（1）线段（2）角（3）等边三角形（4）平行四边形（5）矩形（6）圆（7）等腰梯形（1）（5）（6）2.若点A(n，2)与B(－3，m)关于原点对称，则n－m等于()A．－1 B．－5 C．1 D．5【解析】∵点A(n，2)与B(－3，m)关于原点对称， ∴n＝3，m＝－2，∴n－m＝3－(－2)＝5.3.△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个D4.已知四边形ABCD的图形外一点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形．解：(1)连结AO，并延长到A′，使OA′＝OA； (2)用同样的方法作出点B′，C′，D′； (3)顺次连结A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，则四边形A′B′C′D′就是所求的四边形．课堂小结[1.中心对称与轴对称有什么区分?又有什么联系?2.中心对称的特征与实际应用留意：(1)两个图形关于某一点中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；