2025版高考数学一轮总复习阶段集训5第六章数列

阶段集训5范围：6.1数列的概念~6.3等比数列一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列{an}的前n项和是2n-A.9 B.16 C.31 D.33解：设数列{an}的前n项和为Sn，则故选B.2.已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn,a2+SA.63 B.632 C.45 D.解：因为数列{an}是等差数列，所以a且a2+a所以S9=93.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，且A.a1=2 B.S2解：因为Sn所以S1=a解得q=2,a1所以S2=3，B4.已知{an}是公差不为零的等差数列，a2+a4=14，且a1,A.568 B.566 C.675 D.696解：设公差为d.因为a2+a4=因为a1，a2，a6故有7-d2因为d≠0，所以d=因为an=2023，所以3n故选C.5.若数列{an}满足a1=A.-2 B.-解：依题意，得a2=1+a11-a1=1+21-2=-3,同理可得a6.[2024年全国Ⅱ卷]数列{an}中，a1=2，对随意m,n∈N+A.2 B.3 C.4 D.5解：在等式am+n=ama所以数列{an}所以ak=2所以2k+1=25，则7.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足2SA.2022 B.2023 C.2024 D.2025解：由题意，2Sn=an2+因为an>0，所以an-an-1所以a2023=18.等差数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn.设甲：a2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解：正项等差数列{an}中，a2=3a则有Sn=na1令等差数列{Sn}的公差为d'，明显则Sn=a当n≥2时，an=S则a2=2d'a所以甲是乙的充要条件.故选C.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列结论正确的是（ACD）A.数列1，2，3与3，2，1是两个不同的数列B.任何一个数列不是递增数列，就是递减数列C.若数列用图象表示，则从图象上看是一群孤立的点D.若数列{an}的前n项和为Sn解：由数列的定义，可知A正确.一个数列可以是常数列，故B错误.依据数列的图象特征，可知C正确.由Sn的意义，可知D故选ACD.10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a15A.{2anC.a16>0 D.对随意解：对于A，设{an}的公差为d，2an-1-2对于B，易知Sn=na1+nn-12对于C，S31=31a1对于D，因为a15>0，a16<0，所以当n=15时，故选ABD.11.已知{an}是各项均为正数的等比数列，a2=14，a5=2.记Sn是数列{A.数列{aB.SC.数列{log2D.数列{log2an}解：对于A,由题意，知a5=a2q对于B,由条件得an=2×2故S2nTn所以S2nTn对于C,由于log2an对于D,log2an=log故选ABC.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知数列{an}满足a1=0解：由题意,可得an+113.[2024年全国甲卷]记Sn为等比数列{an}的前n项和．若8S6=解：若q=1，则由8S6=7S所以8×即81即81+q故填-114.若一个等差数列{an}满足：①各项均为正整数；②首项