2025版新教材高中物理第2章机械振动6受迫振动共振课内探究新人教版选择性必修第一册

6．受迫振动共振探究简谐运动、阻尼振动与受迫振动要点提炼1.相识三种振动(1)简谐运动是一种志向化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。(2)阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。(3)受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。2．简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率固有频率驱动力频率振幅不变减小大小变更不确定振动图像形态不确定实例弹簧振子振动，单摆做小角度摇摆敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因振幅越来越小扬声器纸盆振动发声，钟摆的摇摆(1)阻尼振动的频率：阻尼振动中振幅虽慢慢减小，但振动频率不会变更，此频率称为固有频率，由振动系统确定。(2)阻尼振动与简谐运动的关系：实际的振动都会受到阻力的作用，是阻尼振动。当阻力很小时，可认为是简谐运动。典例剖析1．(2024·武汉高二期末)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来限制强风或地震导致的振动。台北101大楼运用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简洁说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摇摆会产生一个反作用力，在建筑物摇摆时往反方向摇摆，会使大楼摇摆的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是(C)A．阻尼器做的是阻尼振动，其振动频率大于大楼的振动频率B．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率C．阻尼器摇摆后，摇摆方向始终与大楼的振动方向相反D．阻尼器摇摆幅度不受风力大小影响解析：由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A错误；阻尼器的振动频率取决于大楼的振动频率，与自身的固有频率无关，故B错误；由题意可知，大楼对阻力器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，依据回复力F＝－kx，可知阻尼器摇摆后，摇摆方向始终与大楼的振动方向相反，故C正确；阻尼器的摇摆幅度会受到风力的影响，故D错误。对点训练❶(2024·常州高二阶段练习)如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发觉b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小。则(B)A．钢片a的振动频率约为100HzB．电动机的转速约为90r/sC．钢片c的振动频率约为80HzD．钢片d的振动频率约为70Hz解析：b钢片振幅很大，说明b钢片的固有频率与电动机振动频率相等或最为接近，故电动机频率约为90Hz，其他钢片都做受迫振动，振动频率等于电动机的振动频率，都约为90Hz，故A、C、D错误；电动机的转速和频率相同，约为n＝f＝90r/s，故B正确。探究对共振的理解要点提炼1.共振的定义物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振。2．发生共振的条件f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。3．共振曲线如图所示，共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响。由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。4．从功能关系理解当驱动力的频率等于固有频率时，驱动力整个周期都与物体运动方向一样，从而任何时间都做正功，振动能量不断增加，直到增加的能量等于克服阻力消耗的能量时，振幅达到最大值。(1)受迫振动的振幅与驱动力频率有关。(2)受迫振动的振幅可以不变，但受迫振动的机械能是不守恒的。(3)共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。共振有利时尽量让f接近f0，有害时尽量让f远离f0。典例剖析2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害。后来人们经过了艰苦的探究，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前缘处装置配重杆的目的主要是(D)A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．使机翼更加坚实D．变更机翼的固有频率解析：飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，驱动力可能来源于内部的发动机，也可能来源于气流，想要解决共振问题，须要使系统的固有频率与驱动力的频率差别增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，变更的是机翼的固有频率，故选项D正确。对点训练❷(多选)如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)，则下列说法正确的是(AC)A．此单摆的固有周期约为2sB．此单摆的摆长约为2mC．若摆长变小，共振曲线的峰将右移D．若摆长增大，单摆的固有频率增大解析：由图可知，该单摆的周期T＝eq\f(1,f)＝2s，故A正确；由T＝2πeq\r(\f(l,g))得摆长l＝eq\f(gT2,4π2)，代入数据解得l≈1m，故B错误；由单摆周期公式可知，摆长减小，则单摆周期减小，固有频率增大，共振曲线的峰将向右移动，故C正确；由单摆周期公式可知，摆长增大，则单摆周期增大，固有频率减小，故D错误。共振的利用与防止(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一样。(2)防止：由共振曲线可知，在须要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越大越好。案例(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛(如图所示)，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的(AC)A．提高输入电压 B．降低输入电压C．增加筛子质量 D．减小筛子质量解析：在题设条件下，筛子振动固有周期T固＝eq\f(15,10)s＝1.5s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱＝eq\f(60,36)s＝1.67s，要使筛子振幅