浙教版八年级数学下册第一单元二次根式单元检测卷(B卷)(原卷版+解析)

第一单元二次根式单元检测卷（B卷）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2022秋•南昌期末）下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．（2022秋•杨浦区期末）下列二次根式中，与属同类二次根式的是（）A． B． C． D．3．（2022秋•驻马店期末）如果与的和等于3，那么a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．34．（2022秋•大名县期末）化简二次根式的结果为（）A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a5．（2022秋•唐河县期末）下列运算中正确的是（）A．﹣＝ B．2+3＝6 C．＝ D．（+1）（﹣1）＝36．（2022秋•青龙县月考）如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为32cm2和2cm2的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（）A．3.2cm2 B．6cm2 C．6cm2 D．12cm27．（2022春•都安县校级月考）已知是整数，则正整数n的最小值为（）A．3 B．4 C．6 D．128．（2022春•东阳市校级月考）若1≤a≤2，则化简+|a﹣2|的结果是（）A．2a﹣3 B．3﹣2a C．﹣2a D．19．（2022秋•永年区期末）设x＝，y＝，则x，y的大小关系是（）A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y10．（2022•大名县校级四模）在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（）A．11 B．10 C．9 D．8填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11．（2023•金水区开学）请写出一个能使二次根式在实数范围内有意义的x的值．12．（2022秋•绥化期末）化简的结果是．13．（2022秋•海淀区校级期末）写出一个与是同类二次根式的最简二次根式．（不与原数相等）14．（2022秋•金牛区校级月考）若＝a﹣4，则a与4的大小关系是．15．（2021秋•洪洞县期末）计算：的结果是．16．（2022秋•桐柏县期中）△ABC的三边长分别为1、k、3，则化简7﹣﹣|2k﹣3|＝．三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。17．（2022秋•长清区期末）计算．（1）+3﹣（2）（+3）（﹣3）﹣218．（2022秋•皇姑区校级期末）计算：（1+）（﹣）+（2﹣1）2．19．（2021春•沙依巴克区期末）已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．20．（2023•临川区校级一模）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a|﹣+．21．（2022春•潜山市月考）某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为m，宽AB为m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为．（1）长方形ABCD的周长是多少？（2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？22．（2022秋•吉州区期末）定义：若两个二次根式a，b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．（1）若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝；（2）若与是关于12的共轭二次根式，求m的值．第一单元二次根式单元检测卷（B卷）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2022秋•南昌期末）下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A、是最简二次根式，符合题意；B、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；D、＝，被开方数中含分母，不是最简二次根式，不符合题意；故选：A．2．（2022秋•杨浦区期末）下列二次根式中，与属同类二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、原式＝3，不符合题意；B、原式＝3|a|，不符合题意；C、原式＝3|b|，不符合题意；D、原式＝3|b|，符合题意．故选：D．3．（2022秋•驻马店期末）如果与的和等于3，那么a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解答】解：∵与＝2的和等于3，∴＝3﹣2＝，故a+1＝3，则a＝2．故选：C．4．（2022秋•大名县期末）化简二次根式的结果为（）A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a【答案】A【解答】解：∵﹣8a3≥0，∴a≤0∴＝2|a|＝﹣2a故选：A．5．（2022秋•唐河县期末）下列运算中正确的是（）A．﹣＝ B．2+3＝6 C．＝ D．（+1）（﹣1）＝3【答案】C【解答】解：A、﹣＝2﹣＝，故本选项不符合题意；B、2+3＝5，故本选项不符合题意；C、÷＝，故本选项符合题意；D、（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，故本选项不符合题意；故选：C．6．（2022秋•青龙县月考）如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为32cm2和2cm2的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（）A．3.2cm2 B．6cm2 C．6cm2 D．12cm2【答案】C【解答】解：由图可知，阴影部分的长为＝4＝3（cm），宽为：cm，∴阴影部分的面积为：3×＝6（cm2），故选：C．7．（2022春•都安县校级月考）已知是整数，则正整数n的最小值为（）A．3 B．4 C．6 D．12【答案】A【解答】解：∵＝2，是整数，∴3n是一个完全平方数．∴n的最小值是3．故选：A．8．（2022春•东阳市校级月考）若1≤a≤2，则化简+|a﹣2|的结果是（）A．2a﹣3 B．3﹣2a C．﹣2a D．1【答案】D【解答】解：∵1≤a≤2，∴+|a﹣2|＝|a﹣1|+|a﹣2|＝a﹣1+2﹣a＝1，故选：D．9．（2022秋•永年区期末）设x＝，y＝，则x，y的大小关系是（）A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y【答案】A【解答】解：∵x＝＝3﹣＞0，y＝＜0．∴x＞y，故选：A．10．（2022•大名县校级四模）在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（）A．11 B．10 C．9 D．8【答案】B【解答】解：∵观察可知，两个空白部分的长相等，宽也相等，∴重叠部分也为正方形，∵空白部分的面积为2﹣6，∴一个空白长方形面积＝，∵大正方形面积为12，重叠部分面积为3，∴大正方形边长＝，重叠部分边长＝，∴空白部分的长＝，设空白部分宽为x，可得：，解得：x＝，∴小正方形的边长＝空白部分的宽+阴影部分边长＝，∴小正方形面积＝＝10，故选：B．填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11．（2023•金水区开学）请写出一个能使二次根式在实数范围内有意义的x的值．【答案】x≥4【解答】解：由题意得，x﹣4≥0，解得x≥4，故答案为：x≥4．12．（2022秋•绥化期末）化简的结果是．【答案】【解答】解：原式＝＝，故答案为：．13．（2022秋•海淀区校级期末）写出一个与是同类二次根式的最简二次根式．（不与原数相等）【答案】（答案不唯一）【解答】解：＝，所以与是同类二次根式的最简二次根式有（答案不唯一），故答案为：有（答案不唯一）．14．（2022秋•金牛区校级月考）若＝a﹣4，则a与4的大小关系是．【答案】a≥4【解答】解：由题意可知：4﹣a≤0，∴a≥4，故答案为：a≥4．15．（2021秋•洪洞县期末）计算：的结果是．【答案】11【解答】解：原式＝（）2﹣（）2＝13﹣2＝11．故答案为：11．16．（2022秋•桐柏县期中）△ABC的三边长分别为1、k、3，则化简7﹣﹣|2k﹣3|＝．【答案】1【解答】解：∵△ABC的三边长分别为1、k、3，∴2＜k＜3，则7﹣﹣|2k﹣3|＝7﹣﹣|2k﹣3|＝7﹣（9﹣2k）﹣（2k﹣3）＝7﹣9+2k﹣2k+3＝1．故答案为：1．三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。17．（2022秋•长清区期末）计算．（1）+3﹣（2）（+3）（﹣3）﹣2【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝10﹣9﹣2＝﹣1．18．（2022秋•皇姑区校级期末）计算：（1+）（﹣）+（2﹣1）2．【解答】解：（1+）（﹣）+（2﹣1）2＝﹣+﹣3+12﹣4+1＝13﹣2﹣4．19．（2021春•沙依巴克区期末）已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．【解答】解：当a＝﹣2，b＝+2时，（1）a2+2ab+b2，＝（a+b）2，＝（﹣2++2）2，＝（2）2，＝12；（2）a2b﹣ab2，＝ab（a﹣b），＝（﹣2）（+2）（﹣2﹣﹣2），＝[（）2﹣22]×（﹣4），＝﹣1×（﹣4），＝4．20．（2023•临川区校级一模）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a|﹣+．【解答】解：由数轴得：c＜a＜0，b＞0，∴c﹣a＜0，∴|a|﹣+＝﹣a﹣b+a﹣c＝﹣b﹣c．21．（2022春•潜山市月考）某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为m，宽AB为m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为．（1）长方形ABCD的周长是多少？（2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？【解答】解：（1）∵长方形的长BC为，宽AB为，∴长方形ABCD的周长为：＝＝．答：长方形ABCD的周长是．（2）由题意，知＝＝（144﹣12）×5＝660（元）