第1讲数与式微课有理数(绝对值、科学记数法)中考总复习资料

第1讲数与式微课有理数（绝对值、科学记数法）

题一：实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简|a一加一|c一a|+|b—c|一|a|.

IIII）

cb0a

题二：已知。、b、c在数轴上的位置如图所不，化简:\la\—\a+c\—\\—b\v\—a—b\.

■।'I，）

ca0b1

题三：国家游泳中心一一“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为

260000平方米，将260000用科学记数法表示应为.

题四：一天有8.64x104秒，一年按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）

第2讲数与式微课有理数（数轴）

题一：有理数用，〃在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

--1----1--1-->

n0m

A.m+n>mB.m+n<0

C.m+n<nD.n+m>0

题二：有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b的值（）

..........->

-1012

A.大于0B.小于0

C.小于6D.大于a

第3讲数与式微课有理数（相反数、倒数）

题一：已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，且x是绝对值最小的有理数，求2x2-3（axb+c+①

+|办。+3|的值.

题二：已知根，〃互为相反数，a,b互为倒数，x绝对值等于2,求2x-（l+m+〃-aZ?）x-H?的值.

第4讲数与式微课有理数（绝对值的非负性）

题一：若|a-2|+S+l）2=0,求3+））2013的值.

题二：已知|0+3|+以-2|=0,求：（0+6）103的值

第5讲数与式微课有理数（计算）

题一：计算：

题二：计算：2x（~5）+22~3-r一

2

第6讲数与式微课实数的性质

题一：S的整数部分是，小数部分是.

题二：已知-旧的整数部分为，小数部分为.

题三：已知X,y为实数，且满足—(y—1)J匚1=0,那么尤-2产.

题四：已知实数八6满足++l=0,那么2012。+/。"=.

题五：已知是64的立方根，30+。-1的平方根是±4,c是&3的整数部分，求a+26+c的算

术平方根.

题六：已知2a-1的立方根是3,3a+b+5的平方根是±7,c是々的整数部分.求。+26-C2的平方

根.

第7讲数与式微课估算无理数的大小

题一：如图，在数轴上，A,B两点之间表示整数的点有个.

--A5=B1----►

-73------75

题二：如图，半径为工的圆周上有一点A落在数轴上-2点处，现将圆在数轴上向右滚动一周后点

2

A所处的位置在连续整数〃、〃之间，则.

-2-101

题三：比较大小：

⑴6+应与

m而占百

(2)---与--；

84

(3)4b与5金.

题四：比较大小:

⑴6与3-&；

,。、2+速七VH

⑷—:——~

44

(3)8近与7花.

第8讲数与式微课整式加减

题一：下列运算中结果正确的是()

A.3a+2b=5abB.5y-3y=2

C.一3x+5x=—8xD.3/y—2/y=/y

题二：下列计算正确的一个是()

A.东+炉二2〃B.a5+a5=ai0

C.a5+c^=aD.x2j+xy2=2x3y3

第9讲数与式微课代数式求值

题一：现规定一种运算：aXb=ab+a-b,其中a,b为实数，则a^b+(b-a)^,b-.

题二：规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b,其中a,b为有理数，｛tf®(a2^)*(3aZ?)+(5a2Z?)#(4aZ?)

的结果为.

题三：如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2

次输出的结果为12,…，第2013次输出的结果为.

题四：在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3,则输入的数广.

第10讲数与式微课幕的运算

题一：下列运算正确的是()

A.3Q3_〃3=2B.(〃4)2=*

C.d2*a5=a6D.(3«2)3=27«6

题二：下列运算正确的是()

A.34+2层=5。4B.（2次）3=6〃5

C.3。3・〃6=3〃9D.9(。3)2=81*

第11讲数与式微课整式乘法

题一：计算：

(1)(—6aZ?)2(3tz2Z?)；(2)9m4*(n2)3+(—3m2n3)2；

(3)(y-x)2(x—y)+(x-y)3+2(x—y)2(y—x).

题二：计算：

⑴[2(3x—y)2p•4(厂3幻平；

(2)(—4〃Z?3)(——ab)—{—ab2)2；

82

(3)(2m+M)(2m—n)+(m+«)2-2(2m2一mn).

题三：（1）先化简，再求值：

（%+'）（%—，）一（4A3,18孙3）:2盯，其中x=—l,y=l.

(2)已矢口(％+加丁)(％+〃))=%2+2孙—8y之,求rr^n+mn2W值.

题四：(1)已知2x+y=4,求［(x—y)2—a+y)2+y(2x—y)］：(—2y)的值.

（2）已知6%2—7孙一3>2+14%+）+〃=（2%一3〉+。）（3工+>+（?）,试确定。、b、c的值.

第12讲数与式微课分式（分式的概念1）

题一：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

240x3x-51za-b

xTi25x-l2x+y42

题二：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式?

x+139x-2ab13

—，-------，——x—Xoy•

2x兀6〃+84

题三：（1）当x为什么数时，分式士2无意义?

1+3x

⑵当尤为什么数时，分式区口的值为0?

x+3

（3）分式”二2的值为负数，求X的取值范围.

x+2

题四：（1）已知分式上——,当归2时，分式无意义，求。的值.

5x+a

（2）当尤为什么数时，分式上-5的值为0?

x-4x-5

（3）分式23的值是非负数，求尤的取值范围.

2x+l

第13讲数与式微课分式（分式的概念2）

题一：下列说法中正确的是（）

A

A.如果A、B是整式，那么一就叫做分式

B

B.分式都是有理式，有理式都是分式

C.只要分式的分子为零，分式的值就为零

D.只要分式的分母为零，分式就无意义

A

题二：设A,B都是整式，若一表示分式，则（）

B

A.A,8都必须含有字母

B.A必须含有字母

C.B必须含有字母

D.A,8都不必须含有字母

题三：若分式工一的值为正整数，则整数x的值为.

X+1

2H2+7

题四：加取什么整数时，分式------的值为正整数？

m-1

第14讲数与式微课分式（分式的性质1）

X

题一：下列各式中，与分式-------的值相等的是（）

%一y

XX

A.--------B.--------

y-xx-y

xx

C.--------D.----------

x+y-x-y

题二：下列各式中，与分式上相等的是（）

a+b

21

、ab+lnab-ab

A.----------D.------------（蚌*

a+b+\a2-b2

5aba2b2

5a+b(a+b)2

第15讲数与式微课分式（分式的性质2）

2

„培…x

题一：填空：——+产xy=——x+y

x()

〃+/?_()

题二:填空:

aba2b

2—ci

题三;化简

a?—4〃+4

题四:将下列式子通分.

2工5

(1)—和一厂

3a4a2b

i-i

(2)r-------和------

a—4〃+42a+4

第16讲数与式微课分式（分式的混合运算）

3xx、2xY-3S

题一；（1）（-------------)-；--------；⑵h-2-三)；

x+2x—2x2—4

⑶4—.

x-yx-yx+y

题二⑴（有一X?-1%+3%2—96x-9,

—；----------)+-------(2)-------+(%-----------);

x—2x+1x—1xx

小、mr2mm、

—+Q-------+--)-

m-9m+3m—3

r\2

题三：（1）化简：（l+」）-4Y，再从-3<a<3的范围内取一个合适的整数。代入求值.

a-2a2-4

3尤x—2

（2）先化简，再求值：（下三产厂,，其中%满足/+>2=0.

x+1x+2x+l

2_or-i-1a

题四：（1）化简：r,+（1——2—），再从-44<4的范围内取一个合适的整数x代入求值.

X-1x+1

1'+2”+1,其中x满足？+2A5=0.

（2）先化简，再求值：（元_

x+2

第17讲数与式微课因式分解

题一：因式分解：

⑴次-抉；

(2)16层一8。匕+左；

(3)层+2。6+炉；

(4)x2y+xy2+xy.

题二：因式分解:

(l)x3-4x；

(2)x2-2x-8；

(3)x2+9-6x；

(4)-«2-2tzZ?-Z?2.

第18讲数与式微课二次根式

题一：⑴若式子j3x-6在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）

A.x>2B.x<2

C.x>2D.x<2

（2）若式子立巨有意义，则x的取值范围为.

x—2

题二：（1）若式子JT万在实数范围内有意义，则无的取值范围是（）

A.x>\B.x<\

C.x>\D.x<\

（2）若式子正在有意义,则x的取值范围为.

X—1

题三：已知b为实数,且〃一5=「+4,求。、Z?的值.

题四：已知4、b、c为实数,且，々2_2々+1+B+[+(c—2)2=0,求〃、b、c的值.

第19讲数与式微课二次根式的混合运算

题一：计算：

⑴履一后一《、风+国；

题二：计算：

⑴西+6+"）西+石-小）;

⑵

⑶(9Jg+2a-5后)、百.

第20讲数与式微课二次根式的化简求值

题一：(1)计算】10。2-6。2-4。2的结果是.

(2)已知。=9+3,b=M-3,求Jab+31的值.

题二：(1)计算,95?-45?+502的结果是.

(2)已知。=+2,b=A/3—2,求+b~+1的值.

题三：(1)先化简，再求值:

x+3x+1其中x=石+1.

x-1x2+4x+3

（2）先化简,再求值:

七屋82ab戈）,其中。=退+1,b=6-1.

aa

题四：（1）先化简，再求值：

口+f^............-,其中无=应+1.

x-1x+2x+1x-1

(2)先化简，再求值：

22

(--------------y—----)+(1+%：二)，其中兄=-1+退，y=l+石.

xy-xy-xy2xy

课后练习参考答案

第1讲数与式微课有理数(绝对值、科学记数法)

题一：~a.

详解：由题中数轴得〃为正数，4c为负数，

a>b>c,|tz|<|Z?|<|c|.

\a——b\=a——b,\c——a\=——(c——a),\b——c\=b——c,\a\=a；

\a—b\—\c—a\+\b—c\—\a\=a—b+c—a+b-c—a=­a.

题二：一2a+c—1.

详解：•・"、。在原点的左侧，。<一1,

.,.aVO,c<0,/.2«<0,a+c<0,

VO<Z?<1,.\l-Z?>0,

-1,—a—b>0

原式=一2a+(a+c)—(1―/7)+(—a—b)=­2〃+a+c—1+Z?—a—b=-2a+c—1.

题三：2.6X105.

详解：科学记数法的表示形式为〃X10〃的形式，其中1W⑷<10,〃为整数.确定〃的值时，要

看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值

>1时，〃是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.将260000用科学记数法表示为2.6x105.

题四：3.1536x107.

详解：根据题意，得8.64x104x365=3153.6x104=3.1536x107(秒).

答:一年有3.1536x107秒.

第2讲数与式微课有理数(数轴)

题一：B.

详解：•.,根据数轴可知：〃<0<m，\n\>\m\,

m+n<Q,m+n>n,

即只有选项B正确，选项A、C、D错误；故选B.

题二：A.

详解：由数轴得：a>0,b<0,且⑷>网，

.,.a+b>0,a+b<a,a+b>b,故选A.

第3讲数与式微课有理数(相反数、倒数)

题一：1.

详解：6互为倒数，

.：c与d互为相反数，.•・c+d=O,

•・•绝对值最小的有理数是0,・・・40,

.・.2x2-3(axb+c+d)+|〃xb+31=0—3x(1+0)+11+3|

=0-3+4=1.

题二：3或-5.

详解：•:m,〃互为相反数，m+n=0,

*•*a,/互为倒数,；.ab=l,

9：x绝对值等于2,：.x=2或-2,

当x=2时，2x-(l+m+n-ab)x-ab=2x2-(1+0-1)x2-1=4-0-1=3,

当—2时，2%一(1+m+〃-=2x(-2)-(1+0-1)x(-2)-1=-4-0-1=-5,

所以,2%-(1+m+n-ab)x-ab的值是3或-5.

第4讲数与式微课有理数(绝对值的非负性)

题一：1.

详解：|Q-2|+(Z?+1)2=0,a=2fb=-1,

则原式=3+6)2013=(2-1)2。13=1.

题二：一1.

详解：根据题意得：。+3=0,b-2=0

解得：〃二-3,b=2,a+b=-3+2=-1；

原式=3+A)i0°i=(—I)]001二-1.

第5讲数与式微课有理数（计算）

，1

=4——=3—

55

题二：-12.

详解：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的进行计

算.要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括

号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.原式=-10+4-3x2=10+4-6=72.

第6讲数与式微课实数的性质

题一：2,J7—2.

详解：

二行的整数部分为2,小数部分为6-2.

题二：-4,4—y/11.

详解：j痛＜—布＜—后，故可得―而的整数部分为-%

.♦•小数部分为—拒—（—4）=4—而.

题三：—3.

详解：由Ji+xJl-y=0得Jl+x+（1-y）-y=0，

所以，l+x=O,1一产0,解得x=-l,y=l,

所以，x-2y=-1-2x1=-1-2=-3.

题四：2011.

详解：根据题意得：（2-1=0,a+b=0,解得：a=l,b--1,则原式=2012-1=2011.

题五：4.

详解：根据题意，得。-1=4,3。+/?-1=16,解得。=5,b=2,

又有7c回＜8,c是回的整数部分，可得c=7,

/.a+2b+c=5+4+7=16,a+2b+c的算术平方根为4.

题六：±3.

详解：・.・2Q-1的立方根是3,3a+A+5的平方根是±7,

Z.2a-1=27,3〃+。+5=49,解得。=14,b=2；

又有3＜而＜4,c是灰的整数部分，可得c=3；

则a+2b-c2=9；故平方根为±3.

第7讲数与式微课估算无理数的大小

题一:4.

详解：V-2＜-A/3＜-1,2＜A/5＜3,

在数轴上，A,8两点之间表示整数的点有-1,0,1,2一共4个.

题二：3.

详解「•圆的半径丐，.・•圆的周长为兀,

V3<K<4,.\3-2<71-2<4-2,即1〈兀一2<2,

1・向右滚动一周后点A所处的位置在1与2之间，即a=l,b=2,

:.。+。=1+2=3.

题三：（1）A/5+V^>—；（2）<——；（3）4^/3<5A/2.

284

详解：（1）・・・1〈君<2,1<V2<2,1〈乌<2,・••收+g〉2,・••亚+6>三；

22

A/3_2^_V12,而巫

（2）•——,••<,

48888

.vn

（3）V4A/3=A/48,5A/2=V50,48<50,

4A/3<572.

题四：（1）Q〉3—6；（2）^^>姮；（3）8V7>7A^.

44

详解：（1）：百_（3_百）=26_3=疵_®〉0,

乖>>3—下）；

（2）V2<V8<3,3<而<4,

4<2+&<5,.・.而<2+我，

.2+78vn

••--------->------;

44

(3)；(86)2=448,(7*y=392,448>392,8近〉7网.

第8讲数与式微课整式加减

题一：D.

详解：A.算式中所含字母不同，所以不能合并，故A错误；

B.5y-3y=2y,合并同类项，系数相加字母不变，故B错误；

C.-3x+5m2x,合并同类项，系数相加减，故C错误；

D.3/y-2/尸Vy,合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故D正确.

故选D.

题二：A.

详解：A.正确；

B.a5+a5=2a5；

C.炉+。5=2。5；

D.算式中所含相同字母的指数不同，所以不能合并，故D错误.

故选A.

第9讲数与式微课代数式求值

题一:b2-b.

详解：.※6+3-〃)※/?,

-ab+a-b+b(b-a)+b-a-b,

-b2-b.

题二：6a2b-ab.

详解：a2b*3ab=a2b+3ab,5crb#4ab=5a2b-4ab,所以原式=。2方+3。。+5a

题三：6.

详解：根据题意，若开始输入的尤值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果

为12,第3次输出的结果为6,第4次输出的结果为3,第5次输出的结果为6,第6次输出的结

果为3,…，于是从第3次开始6、3循环，故可用2013除以2,所得余数可知第2013次输出的

结果为6.

题四：5或6.

详解：根据所给的图可知，若尤为偶数，则x=2y,若x不是偶数，则广2丫-1,分两种情况计算尤

的值.

当尤是偶数时，有x=2X3=6,

当x是奇数时，有x=2X3-l=5.

故本题答案为：5或6.

第10讲数与式微课幕的运算

题一：D.

详解：A.3a3-a3-2.a3,本选项错误；

B.(，)2=*,本选项错误；

C.a2-ai=as,本选项错误；

D.(34)3=27*,本选项正确.故选D.

题二：C.

详解：A.3a2+2a2=5a2,本选项错误；

B.(242)3=8°6,本选项错误；

C.3a3.*=3/,本选项正确；

D.9(〃)2=9*，本选项错误.故选C.

第11讲数与式微课整式乘法

题一：(1)108。%；(2)i8m%6；(3)0.

详解：⑴原式=36。2023。2b=108。%；

(2)原式=9机、6+9加，6=18那〃6.

(3)原式二。-y)2a—y)+。-y)3+2(y-x)2(y—x)

=(x-y>+(x—y>+2(y—工)3=0.

题二：2(3元一y)i2；；a2b4；加2+4相〃.

详解：⑴原式=8(3x—y)6,(3x~y)6=2(3x—y)12；

4

(2)原式=(—4〃")(——ab)——a2b4

84

=-42b4—J_〃2。4=J_层以

244

(3)原式=4帆2—n2+m2+2mn+n2-4m2+2mn=m2+4mn.

题三：2；—16.

详解：(1)原式=/—y2—2%2+4)^=—x2+3y2,

当x=-1,y=l时，原式=-1+3=2；

(2)*.*(x+my)(x+ny)=x2+2xy—8^2,

j^+nxy^rnxy+mny2=j^^(m+n)xy+mriy2

=/+2盯一8y2,

/.m+n=2，mn=-8，

m2n+mn2=mn(m+ri)=—8x2=—16.

题四：2；4,4,1.

详解：(1);2x+y=4,x+；y=2,

JM^=[x2—2xy+y2~x2—2xy-y2-^-2xy—y2]

：(—2y)=(—2孙-y2)：(—2y)=x+gy=2；

(2)・.・(2x—3y+b)(3x+y+c)

=6/—Ixy—3^2+(2c+3Z?)x+(Z?-3c)y+bc,

6/—7xy—3y2-^-(2c+3b)x+(b-3c)y+bc

二6%2—7xy-3y2+14x+y+a,

2c+3Z?=14,b—3c=l,a=bc.

解得a=4,b=4,c=l.

第12讲数与式微课分式(分式的概念1)

日有x3x-5a-b2401z

题一：一，-------，；——，--------，--------.

712T2x5x-l2x+y

详解：I,¥的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，

―,的分母中含有字母，因此是分式.

x5x-l21+y

日百一x+1ab3门39%—21

AE2I——-:,—,-x—Xy；-------，--------.

2兀4x6«+8

详解：一把1,也,3%-8y的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式,

27C4

39%-2

的分母中含有字母，因此是分式.

x6。+8

1Q

题三：(1)——，(2)3,(3)-2<x<-.

32

详解：(1)当分母1+340,即工二一人时，分式三^无意义;

31+3%

(2)当|x|-3=0,x+3加时，分式区匚的值为0,解得：产3；

x+3

⑶•••分式9v/_的n值是负数‘•.r2(尤+一29<>0。(此不等式组无解)或[I2xp—9,<。0’解得：Q

E12

题四：(1)-10,(2)-5,(3)——〈止一.

23

详解：(1)当分母5x+〃=0,即x=-色时，分式上一二无意义,

55x+a

Vx=――=2,*.a=-10.

5

IY|-5

(2)当优|一5二0,/—4A5#)时，分式----的值为0,解得：x=-5.

x—4x—5

⑶.••分式Tm的值是非负数'

2-3x>0_^(2-3x<0

（此不等式组无解），

2x+1>012x+1<0

解得：_上1*±2.

23

第13讲数与式微课分式（分式的概念2）

题一：D.

A

详解：B中不一定含有字母，一就不一定是分式，故A不对.有理式可能是分式，也可能是整

B

式，故B不对.分式的分子为零时，分母要为零，分式就无意义了，故C不对.所以，本题选D.

题二：C.

A

详解：如果一个式子是分式，那么该式子的分母必须含有字母，可据此进行判断.若一表示分式，

B

则8必须含有字母.故选C.

题三：广0或1.

22

详解：当x+l>0,即x>-l时，分式——的值为正数，要使分式——的值为正整数，又因为尤

x+lX+1

为整数，所以，只有x+l=l或2,解得x=0或1.

题四："7的值是-8,2,4或10.

2%+7

详解：・・,分式------的值为正整数，

m-1

2m+79

J-----------=2+----,

m-1m-1

9

J-------->-2,且根-1是9的约数，

m-1

・••加的值是-8,2,4或10.

第14讲数与式微课分式（分式的性质1）

题一：A.

详解：-=---=——.故选A.

x-y-x+yy-x

题二：B.

详解：A、是分子分母同时加了1,故A错误；

B、吗*1=a"。*化简后得旦，与原分式相等，故B正确;

a2-b2(a-b)(a+b)a+b

C、是分子分母中的一部分乘以了5,而不是分子分母都同时乘以5,故C错误；

D、分子分母没有公因式，分式是最简分式，不能化简，故D错误.

故选B.

第15讲数与式微课分式(分式的性质2)

题一：X.

详解：右边的分子犬+y等于左边的分子移=x(x+y)除以公所以右边的分母应是左边的分母元2

除以x,BPx2-i-x=x.

题二：c^+ab.

详解：右边的分母层。等于左边的分母而乘以Q,根据分式的基本性质，右边的分子应是左边的

分子a+b乘以即

详解：分母层一4。+4=(。-2>=(2-。产，再约分，

即2-ci2-a2—ci1

a?-4〃+4(〃-2)2(2-a)?2-a

口=皿Sab152〃+4〃2一4。+4

题四：(1)——,——；(2)---------------------,---------------------T

12a2b12a2b2(〃+2)(a-2)272(a+2)(a-2)2

12H,所以怖=累=^'焉==蓝;

详解：(1)最简公分母是:

(2)最简公分母是：2(a+2)(a—2)2,

]2(。+2)

所以

u—4a+42(a+2)(a—

2a+4

一2(6?+2)("2)2'

1("2)2皿+4

2a+4―(2a+4)("2)2・2(o+2)(o-2)2,

第16讲数与式微课分式(分式的混合运算)

1Y

题一'：(1)x—4(2)-------f(3)一.

%+3

W：(1)(———

x+2x-2X2-4

3x(x—2)—x(x+2)—4

二------------------——------------x----------=x-4；

(x+2)(x-2)2x

r-35

(2)——+(x+2----------)

x—2x—2

x—3(x+2)(x-2)—5x—3x—21

=---------；-------------------------=--------x-------------------=-------

x—2x—2x—2(%—3)(%+3)x+3

C22

冲二2y二孙*%一丁

X2-y2'(x-yXx+y)x2-y22y

题二:(3)——

9m-9

详解:

x+3

(x+2)(xl)(x+l)xAl

(x+1)(^-1)x+3

—x—3x—11

---------------------------X----------------------------

(x+l)(x-1)x+3x+1

_x*2-9.6x-9x2-9x2-6x+9

(z2x)--------+(%----------)x=---------+---------------

XXXX

(x一3)(%+3)x_x+3

x(x-3)2x-3

m“2mm、

—・(i--+--)

m—9m+3m—3

m(m+3)(m—3)—2m(m—3)+m(m+3)

m2-9(m+3)(m-3)

m9m-9_m

m2-9m2-99m-9

题三：(1)-工(不唯一)，(2)2.

2

详解：（i）（i+—fl~2+2二a(a-V)

。一2Q—4。-2(a—2)(a+2)

u*(a—2)(a+2)〃+2

a—2a(a—1)a—1

-1+21

当a--1时，原式二

-1-12

3x、x-2x(x+1)-3x(x+1)2x(x-2)(x+1)2

(2)(zx-----)：--------=-----------x-------=-------x------=x(x+l)=x2+x,

x+1x+2x+1x+1x-2x+1x-2

,.•x2+x-2=0,

.•./+x=2,

./3x、x-2八

.・(x-----------------------=x2+7x=2.

x+1x+2x+l

19

题四：⑴—(不唯一)，⑵一.

23

、王右刀/I、--21+13

详解：⑴-2-------.(1-------7)

x2-lx+1

(x—I)2尤+1—3(x—I)2x+1

=------------------；-----------=-----------------X-------

(x-l)(x+l)x+1(x-l)(x+l)x-2

_x-1

一，

x-2

0-11

当x=0时，原式=----=—.

0-22

1+2x+1

(2)(、----------------

x+2x+2

x2+2x-lx+2x2+2x-l

---------------x---------------，

x+2x+2x+1x2+2x+1

Vx2+2x-5=0,

.•./+2%=5,

2

.・./(x----3--x-----------x--—---2----=_x__+_2_x__—_l_--5--—--1--=——2.

x+1x2+2x4-1x2+2x+l5+13

第17讲数与式微课因式分解

题一:⑴(〃-。)(。+力；(2)(4。-。)2;⑶3+》)2;

(4)xy(x+y+l).

详解：(1)a2-b2=(a-b)(a+b)；

(2)16次一8〃8+82=(4。一32；

(3)。2+2〃。+。2=(〃+力2；

(4)/)+孙2+孙=xy(x+y+1).

题二：(l)x(x+2)(x-2)；(2)(x-4)(x+2)；(3)(x-3)2；(4)-(tz+Z?)2.

详解：(1)x3-4x=x(x+2)(x-2)；

(2)x2-2x-8=(x-4)(x+2)；

(3)x2+9-6x=(x-3)2；

(4)-tz2-2tzZ?-Z?2=-(a+b)2.

第18讲数与式微课二次根式

题一：(1)A；(2)xNl且存2.

详解：(1)根据二次根式的意义，被开方数3x-620,解得x»2,故选A；

⑵根据二次根式、分式有意义的条件，得x-GO,且x-2#),解得且存2.

题二：(1)A；(2)x之一2且存1.

详解：(1)根据二次根式的意义，被开方数X-120,解得故选A；

(