平面与平面垂直+高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

6.5.2平面与平面垂直目录问题情境驱动探究，交流辨析发展四能

情境与问题

分析与探究

辨析与发现

练习与实践

小结与作业环节二、分析与探究角度？垂直？

问题1：图中蕴含哪些几何元素的位置关系？平面与平面平行和相交环节一、情境与问题环节二、分析与探究半平面半平面射线射线环节二、分析与探究感谢您使用101教育PPT，您粘贴的内容暂不支持插入。

A

αlβαlβ环节二、分析与探究环节二、分析与探究角二面角

图形

定义在平面内，从一点出发的两条射线所组成的图形。

构造顶点、边

表示方法在空间中，从一条直线发出的两个半平面所组成的图形二面角的棱二面角的面问题2：类比角的概念，你能给出空间二面角的定义吗？αlβPQAB感谢您使用101教育PPT，您粘贴的内容暂不支持插入。问题3：在我们身边中有哪些二面角的形象？问题4：如何刻画二面角的大小？环节二、分析与探究用一个平面内的角刻画二面角的大小

问题5：如何选取角度来刻画二面角呢？

问题6：怎么构造平面内的角？追问1：为什么将角的顶点取在棱上？

直线与平面所成角将三维空间的角转化为二维空间的角环节二、分析与探究小组活动：用空白纸折出一个二面角，以小组为单位，讨论后画出一个平面角来表示二面角的大小.活动1：折纸环节二、分析与探究

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所构成的角叫做二面角的平面角.空间几何平面化

二面角的平面角环节三、辨析与发现二面角的平面角环节三、辨析与发现追问3：的大小与点O在l上的位置有关吗？二面角的平面角环节三、辨析与发现二面角的范围平面角是直角的二面角叫做直二面角；此时，称两平面互相垂直，记为.①顶点在棱上；②两边分别在两个面内；③边都要垂直于二面角的棱.二面角的平面角必须满足

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所构成的角叫做二面角的平面角.环节四、练习与实践画一画：教室黑板直观感知

环节四、练习与实践

请证明线面垂直线面垂直判定定理在β

面内找到两条相交直线环节四、练习与实践平面与平面垂直的性质定理

两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直．

环节四、练习与实践问题9：设平面α⊥平面β，点P在平面α内，过点P作平面β的垂线m，直线m与平面α具有什么位置关系?βαPm环节四、练习与实践n环节五、小结与作业

研究方法知识收获数学思想直观感知，操作确认，推理论证1）二面角及其平面角2）两个平面互相垂直的定义及性质例5如图6-83（1），山坡的倾斜度（坡面与水平面所成二面角的度数）是60，山坡上有一条直道CD，它和坡脚的水平线AB的夹角是30°，沿这条路上山，行走100m后升高多少米？（精确到0.1m）环节五、小结与作业

基本作业：课本复习题A组第2，3，4，5题

扩展作业：二面角歌

面面于交，奈何其角。作其垂线，找其垂面。作垂线兮，垂焉一面。找垂面兮，披其双肩。

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