离散型随机变量的数学期望+高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

3.2.3选择性必修二离散型随机变量的数学期望学习目标2、会计算两点分布、二项分布的期望.1、通过具体实例，理解离散型随机变量的期望；五一假期前，我们刚结束了本学期的第二次月考，想了解两个班级数学成绩是否一样，具体该了解什么呢？创设情境问题1：如何计算我们班第二次月考数学成绩的平均分？问题2：某商场要将单价分别为18元/kg,24元/kg,36元/kg的3种糖果按照3:2:1的比例混合售卖，如何对混合糖果定价才合理？追问1：问题1，2有何区别和联系？基于这种区别，该如何计算？新知探究(一)追问1：你能算出上述300名学生的平均成绩吗？

【问题3

】在一次考试中，统计某中学高二年级300名学生的某学科成绩后得到下表：成绩

xi（分）x1x2x3∙

∙

∙x29x30人数

nin1n2n3∙

∙

∙n29n30其中n=n1＋n2＋n3＋∙∙∙＋n29＋n30=300．新知生成

XP则称为

X

的数学期望或均值．

追问1：在必修内容中，样本均值是一个变化的量，当样本容量足够大时可以用样本均值去估计总体均值。那么，随机变量的均值也是变化的量吗？与样本均值有何联系？新知生成

投掷一枚质地均匀的骰子，将向上的点数记为X，求X的数学期望.追问1：若投掷60次，X的均值是多少？追问2：若投掷300次，X的均值是多少？追问3：由此，你能说明样本均值与随机变量均值的关系吗？可以发现，随机变量的均值是常数，而样本的均值依赖于样本的选择，是一个随机变量．在大多数情况下，当样本量足够大时，样本均值会接近于总体均值．因此，我们常用样本均值估计总体的均值．新知运用

新知探究（二）

X01...i...nP......新知运用例11根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险的概率为0.3,由于两种保险作用类似,因而没有人同时购买,设各车主购买保险相互独立,用X表示该地100位车主甲,乙两种保险都不够买的车主数,求X的数学期望

新知运用练习1：一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数字0，两个面上标有数字1，一个面上标有数字2.将这个小正方体抛掷2次，求向上的数字之积的数学期望.练习2.甲、乙比赛时，甲每局赢的概率是0.51，乙每局赢的概率是0.49.甲、乙一共进行了10局比赛.已知各局比赛相互独立，计算甲平均赢多少局，乙平均赢多少局.练习4.一次单元测验由20道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确.每道题选对得5分，不选或选错不得分，满分100分.学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙对每道题都从各选项中随机地选择一个，分别求学生甲和学生乙在这次测验中的成绩的数学期望.新知运用课堂小结1.离散型随机变量的期望

2、几个特殊分布的期望：

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