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文档简介

中考数学压轴题主要题型梳理、答题方法汇总等腰问题等腰的解决有两大类方法：内部解决和外部解决。简单的情况，比如知道所有的边或者角，那就直接建立方程。这样的情况比较少。当题目给了一个三角比，并且知道两个边的时候，一般通过作高利用三角比解决等腰问题。当三角形的边角不容易计算，我们就要尝试转化这个等腰的条件，转到别的信息比较多的三角形中，这就是外部解决。

例1

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是线段BC上任意一点，以点P为圆心，PB为半径的圆与线段AB相交于点Q（点Q与点A、B不重合），∠CPQ的角平分线与AC相交于点D．（1）如果DQ=PB，求证：四边形BQDP是平行四边形；（2）设PB=x，△DPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）如果△ADQ是以DQ为腰的等腰三角形，求PB的长．

例2

计算的两个主要思路解题过程中，往往需要计算一些量，常用的方法就是勾股和比例。解决综合题，这两条路是经常同时使用的。勾股就是作高，出现直角三角形，使用勾股定理。比例就是三角比或者相似。

例3

相似转化中考的题目多是相似问题。直接使用一次相似就解决问题的情况，比较少。经常需要转化，通过另一个比例，找到不同比例之间的关系。

例4

例5

如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH=60°，设CG=x，EH=y．（1）如图①，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求∠CBG的度数；（2）如图②，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结AH、EG，如果△AFH与△DEG相似，求CG的长．重要定理应用射影定理，这个定理可以把直角三角形各边关系迅速联系起来了。角平分线定理，角平分线经常在题目中出现，是处理边的关系的重要工具。梅定理，三角形被直线分割，各边被分割的线段之间是有比例关系的。证明的方法

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