福建省莆田市城厢区湄洲湾北岸灵川中心小学2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

第1页（共1页）2024年福建省莆田市城厢区湄洲湾北岸灵川中心小学小升初数学试卷一、严谨思考，仔细填写。（22分。第1、8题各3分，第4、7题各2分，其余每空1分。）1．（3分）第19届亚运会于2023年9月23日～10月8日在中国杭州举行，为期天。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合公顷。国内通过央视电视端观看杭州亚运会达34153000000人次，省略这个数亿位后面的尾数约是人次。2．（2分）0.75：的比值是300t比t多50%3．（2分）一根绳子如果剪去它的，还剩4米，这根绳子原来长米；如果这根绳子剪去米，还剩米。4．（2分）某次单元作业自我评价，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是分。5．（2分）表中，A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则☆是；如果A与B成反比例，则☆是。A1015B8☆6．（2分）如图是从一幅地图上描下来的公路图。如果A站到货运总站的实际距离是120km，则这幅地图的比例尺是，A站到B站的实际距离是km。7．（2分）将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是立方厘米。8．（3分）9碗水或8杯水都可盛满一个空罐（如图所示）。如果将3碗水和4杯水倒入这个空罐中，水面高度的位置应在点，你这样判断的理由是：。9．（2分）把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是cm3，与它等底等高的圆柱体积是cm3。10．（2分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖块，第n个图案中白色地砖块。二、反复推敲，谨慎选择。（共20分。每题2分。）11．（2分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（）A．187+358 B．8.79﹣6.3 C．﹣ D．7+12．（2分）下列能正确表示的是（）A． B． C． D．13．（2分）我们常用集合来表示数学知识之间的关系，如图，集合M和N无法表示（）的关系。A．平行四边形和长方形 B．公因数和最大公因数 C．等式和方程 D．相交和平行14．（2分）根据□÷△＝2（△≠0），判断下面（）选项是错误的。A．（□×2）÷（△×2）＝2 B．（□÷2）÷（△÷2）＝2 C．（□+□）+（△+△）＝2 D．（□×□）÷（△×△）＝215．（2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从前面观察，可画出的平面图形是（）A． B． C． D．16．（2分）小亮想调制一杯含糖率为20%的糖水，他已经在60g水中放入了10g糖，他应加入（）糖。A．2g B．4g C．5g D．10g17．（2分）下面各情境中的问题，可以用算式解决的有（）个。①一共能截多少段？②这个桶最多能装多少千克油？③甲有12元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少元？④某人小时骑行了12km，照这样计算，他每小时骑行多少千米？A．4 B．3 C．2 D．118．（2分）有两种相关联的量，它们的关系可以用如图表示。这两种量可能是（）A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。 B．购买同一种布，数量和总价。 C．被除数一定且不为0时，除数和商。 D．圆的面积和它的半径。19．（2分）如表是欢欢和可可玩摸球游戏的结果统计表（摸出一个球后再放回去摇匀），根据表中30次摸球的数据推测，他们最可能是从下面（）箱中摸球的。红球白球黑球欢欢5916可可4818A． B． C． D．20．（2分）有A，B，C，D，E五名同学进行象棋比赛，规定每两个人之间要赛一场，到现在为止，A已经赛了4场，B已经赛了3场，C已经赛了2场，D已经赛了1场，那么E赛了（）场．A．1 B．2 C．3 D．4三、认真审题，细心计算。（4×4＝16）21．（16分）18.5×101﹣13.2﹣5.3解方程四、开动脑筋，动手操作。（共10分，3+3+2+222．（10分）画一画，填一填。（每个小方格表示1cm2）。（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，这个轴对称图形面积是平方厘米。（2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B两点组成一个面积为6cm2的三角形，请确定点C，并画出这个三角形。（3）画出把三角形③绕点D顺时针旋转90°后的图形，标上④。（4）画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。五、走进生活，解决问题。（共32分，6+6+6+6+8）23．（6分）周末妍妍与莎莎、莉莉、芳芳三位小伙伴到书店买书，下面是她们四人的对话。①妍妍：我买的书打九折出售，省了3元钱。②莎莎：我付的钱数是妍妍付的钱数的50%。③莉莉：我付的钱数是妍妍付的钱数的。④芳芳：莎莎付的钱数和我付的钱数的比是1：3。（1）要想知道芳芳买书花了多少钱，需要用到的信息是。（填序号）（2）请你根据所选择的信息计算出芳芳买书所花的钱数。24．（6分）助推乡村振兴，打造最美村落。幸福村1500米的路段实行道路硬化前，甲、乙两个工程队与村主任的对话信息（如下），求：剩下的甲乙合做，还要几天才能完成？甲：我和乙合做这项工程，6天可以完成。乙：如果由我单独做这项工程，15天可以完成，可是我近段时间还有其他工程未完成。需由甲先做一部分，我才能参加。村主任：那好，为了确保工程如期完成，先由甲先独做这项工程的后，乙再参加合做。甲：好的。25．（6分）刘叔叔驾车从宁德到厦门参加会议，他查阅导航，获得的信息如图。前1.5小时他行驶了135千米。照这样的速度，余下的路程还需要多少小时？26．（6分）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？27．（8分）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图。（1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是粒。（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。（3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。参考答案与试题解析一、严谨思考，仔细填写。（22分。第1、8题各3分，第4、7题各2分，其余每空1分。）1．（3分）第19届亚运会于2023年9月23日～10月8日在中国杭州举行，为期16天。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合154.37公顷。国内通过央视电视端观看杭州亚运会达34153000000人次，省略这个数亿位后面的尾数约是342亿人次。【解答】解：30﹣23+8+1＝7+8+1＝16（天）1543700平方米＝154.37公顷34153000000≈342亿故答案为：16；154.37；342亿。2．（2分）0.75：的比值是300t比200t多50%【解答】解：0.75：＝300÷（1+50%）＝300÷1.5＝200（吨）答：0.75：的比值是；300t比200t多50%。故答案为：；200。3．（2分）一根绳子如果剪去它的，还剩4米，这根绳子原来长7米；如果这根绳子剪去米，还剩6米。【解答】解：（1）4÷（1﹣）＝4÷＝7（米）答：这根绳子原来长7米。（2）7﹣＝6（米）答：还剩6米。故答案为：7；6。4．（2分）某次单元作业自我评价，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是82分。【解答】解：80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6＝80+12÷6＝80+2＝82（分）答：这六名同学的实际平均成绩是82分。故答案为：82。5．（2分）表中，A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则☆是12；如果A与B成反比例，则☆是。A1015B8☆【解答】解：设如果A与B成正比例，则☆是x得：10：8＝15：x10x＝8×1510x＝12010x÷10＝120÷10x＝12设如果A与B成反比例，则☆是y，得：15y＝10×815y＝8015y÷15＝80÷15y＝故答案为：12，。6．（2分）如图是从一幅地图上描下来的公路图。如果A站到货运总站的实际距离是120km，则这幅地图的比例尺是1：12000000，A站到B站的实际距离是720km。【解答】解：因为120千米＝12000000厘米则1厘米：12000000厘米＝1：12000000（2+4）÷＝6÷＝72000000（厘米）72000000厘米＝720千米答：这幅地图的比例尺是1：12000000，A站到B站的实际距离是720km。故答案为：1：12000000，720。7．（2分）将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是196立方厘米。【解答】解：84÷4÷3＝21÷3＝7（厘米）7×7×（7﹣3）＝7×7×4＝49×4＝196（立方厘米）所以，原来长方体的体积是196立方厘米。故答案为：196。8．（3分）9碗水或8杯水都可盛满一个空罐（如图所示）。如果将3碗水和4杯水倒入这个空罐中，水面高度的位置应在点P，你这样判断的理由是：因为3碗水占这个空罐的，4杯水占这个空罐的，3碗水和4杯水一共占这个空罐的，这个空罐的的地方是点P，所以水面高度的位置应在点P。。【解答】解：因为3碗水占这个空罐的，4杯水占这个空罐的，3碗水和4杯水一共占这个空罐的，这个空罐的的地方是点P，所以水面高度的位置应在点P。故答案为：P，因为3碗水占这个空罐的，4杯水占这个空罐的，3碗水和4杯水一共占这个空罐的，这个空罐的的地方是点P，所以水面高度的位置应在点P。9．（2分）把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是100.48cm3，与它等底等高的圆柱体积是301.44cm3。【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米）48÷2×2÷8＝48÷8＝6（厘米）3.14×（8÷2）2×6×＝3.14×16×6×＝50.24×6×＝100.48（立方厘米）100.48＝301.44（立方厘米）答：这个圆锥的体积是100.48cm3，与它等底等高的圆柱体积是301.44cm3。故答案为：100.48，301.44。10．（2分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖18块，第n个图案中白色地砖（4n+2）块。【解答】解：由分析可知，第n个图案中有白色地砖的块数为：（4n+2）块。当n＝4时，4×4+2＝16+2＝18（块）答：第4个图案中有白色地砖18块，第n个图案中白色地砖（4n+2）块。故答案为：18，（4n+2）。二、反复推敲，谨慎选择。（共20分。每题2分。）11．（2分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（）A．187+358 B．8.79﹣6.3 C．﹣ D．7+【解答】解：A.187+358，7在个位，3在百位，不可以直接相加；B.8.79﹣6.3，7在十分位，3在十分位，可以直接相减；C.，分母单位不同，不可以直接相减；D.7+，分数单位不同，不可以直接相加。故选：B。12．（2分）下列能正确表示的是（）A． B． C． D．【解答】解：，这是把长方形平均分成了15份，阴影部分是其中的8份，表示为，不符合要求；，这是先把长方形平均分成了18份，其中的5份是，不符合要求；，这是把三角形平均分成了6份，其中的5份就是，再把这5份平均分成了3份，其中的2份，就是的，即×，符合要求；，这是先把线段平均分成了6份，其中的5份就是，5份中的2份是的，而不是，图上标注就是错误的，不符合要求。故选：C。13．（2分）我们常用集合来表示数学知识之间的关系，如图，集合M和N无法表示（）的关系。A．平行四边形和长方形 B．公因数和最大公因数 C．等式和方程 D．相交和平行【解答】解：A.长方形可以看作是一个角是直角的平行四边形，平行四边形包括长方形，可以用右边的图表示。B.公因数包含最大公因数。C.等式包含方程，方程是等式的一种。D.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，垂直是相交的一种特殊情况。故选：D。14．（2分）根据□÷△＝2（△≠0），判断下面（）选项是错误的。A．（□×2）÷（△×2）＝2 B．（□÷2）÷（△÷2）＝2 C．（□+□）+（△+△）＝2 D．（□×□）÷（△×△）＝2【解答】解：根据商不变的性质可知，因为□÷△＝2（△≠0），所以：A、（□×2）÷（△×2）＝2，正确；B、（□÷2）÷（△÷2）＝2，正确；C、（□+□）÷（△+△）＝（□×2）÷（△×2）＝2，正确；D（□×□）÷（△×△）＝2是错误的，因为被除数和除数不是乘相同的数。故选：D。15．（2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从前面观察，可画出的平面图形是（）A． B． C． D．【解答】解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示，当中为三个正方体，用表示，上面为两个正方体，用表示，所以答案B是符合题意的，故选：B。16．（2分）小亮想调制一杯含糖率为20%的糖水，他已经在60g水中放入了10g糖，他应加入（）糖。A．2g B．4g C．5g D．10g【解答】解：10+（10+60）×100%＝10÷70×100%≈14.3%14.3%＜20%所以应加入糖；60÷（1﹣20%）﹣（10+60）＝60÷80%﹣70＝75﹣70＝5（克）答：应加入5克糖。故选：C。17．（2分）下面各情境中的问题，可以用算式解决的有（）个。①一共能截多少段？②这个桶最多能装多少千克油？③甲有12元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少元？④某人小时骑行了12km，照这样计算，他每小时骑行多少千米？A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：①＝18（段）答：一共能截18段。②＝18（千克）答：这个桶最多能装18千克油。③12×＝8（元）答：买笔花了8元。④（千米）答：他每小时骑行18千米。即可以用算式解决的有3个。故选：B。18．（2分）有两种相关联的量，它们的关系可以用如图表示。这两种量可能是（）A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。 B．购买同一种布，数量和总价。 C．被除数一定且不为0时，除数和商。 D．圆的面积和它的半径。【解答】解：班级人数＝出勤人数+缺勤人数，所以六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数不成比例；总价÷数量＝单价，单价一定，数量和总价成正比例关系；被除数＝除数×商，被除数一定且不为0时，除数和商成反比例；圆的面积＝πr2，π＝圆的面积÷r2，所以圆的面积和它的半径的平方成正比例。有两种相关联的量，它们的关系可以用如图表示。这两种量可能是B。故选：B。19．（2分）如表是欢欢和可可玩摸球游戏的结果统计表（摸出一个球后再放回去摇匀），根据表中30次摸球的数据推测，他们最可能是从下面（）箱中摸球的。红球白球黑球欢欢5916可可4818A． B． C． D．【解答】解：根据表格中的数据可知摸到黑球的可能性最大，然后是白球，摸到红球的可能性最小。所以黑球的数量最多，红球的数量最少，C选项符合题意。故选：C。20．（2分）有A，B，C，D，E五名同学进行象棋比赛，规定每两个人之间要赛一场，到现在为止，A已经赛了4场，B已经赛了3场，C已经赛了2场，D已经赛了1场，那么E赛了（）场．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：每人最多赛4场；A已经赛了4场，说明它和另外的四人都赛了一场，包括D和E；D赛了1场，说明他只和A进行了比赛，没有和其它选手比赛；B赛了3场，他没有和D比赛，是和另外的三人进行了比赛，包括C和E；C赛了2场，是和A、B进行的比赛，没有和E比赛；所以E只和A、B进行了比赛，一共是2场．故选：B。三、认真审题，细心计算。（4×4＝16）21．（16分）认真审题，细心计算。18.5×101﹣13.2﹣5.3解方程【解答】解：18.5×101﹣13.2﹣5.3＝18.5×（100+1）﹣13.2﹣5.3＝18.5×100+18.5﹣（13.2+5.3）＝1850+18.5﹣18.5＝1850+（18.5﹣18.5）＝1850＝0.25×（+）＝0.25×＝＝×[0.3×4]＝×1.2＝11.9x＝3.8×4.51.9x＝17.1x＝9四、开动脑筋，动手操作。（共10分，3+3+2+222．（10分）画一画，填一填。（每个小方格表示1cm2）。（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，这个轴对称图形面积是12.56平方厘米。（2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B两点组成一个面积为6cm2的三角形，请确定点C，并画出这个三角形。（3）画出把三角形③绕点D顺时针旋转90°后的图形，标上④。（4）画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，如图：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：这个轴对称图形面积是12.56平方厘米。（2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B两点组成一个面积为6cm2的三角形，确定点C，并画出这个三角形。如图：（3）画出把三角形③绕点D顺时针旋转90°后的图形，标上④。如图：（4）画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。如图：故答案为：12.56。五、走进生活，解决问题。（共32分，6+6+6+6+8）23．（6分）周末妍妍与莎莎、莉莉、芳芳三位小伙伴到书店买书，下面是她们四人的对话。①妍妍：我买的书打九折出售，省了3元钱。②莎莎：我付的钱数是妍妍付的钱数的50%。③莉莉：我付的钱数是妍妍付的钱数的。④芳芳：莎莎付的钱数和我付的钱数的比是1：3。（1）要想知道芳芳买书花了多少钱，需要用到的信息是①②④。（填序号）（2）请你根据所选择的信息计算出芳芳买书所花的钱数。【解答】解：3÷（1﹣90%）＝3÷10%＝30（元）30×90%×50%＝13.5（元）13.5×3＝40.5（元）答：芳芳买书所花的钱数是40.5元。故答案为：①②④。24．（6分）助推乡村振兴，打造最美村落。幸福村1500米的路段实行道路硬化前，甲、乙两个工程队与村主任的对话信息（如下），求：剩下的甲乙合做，还要几天才能完成？甲：我和乙合做这项工程，6天可以完成。乙：如果由我单独做这项工程，15天可以完成，可是我近段时间还有其他工程未完成。