甘肃省武威市民勤县大滩中学联片教研2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省民勤县大滩中学联片教研八年级数学期末试卷一．选择题（共30分）1．（3分）二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞32．（3分）下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．（3分）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，∠BAC＝22.5°，则的长为（）A．π B．π C．4π D．5π4．（3分）如图，在4×4的小正方形网格中，点A，B为格点，另取一格点C，使△ABC为直角三角形，则点C的个数为（）A．4 B．6 C．8 D．105．（3分）如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．1 B．2 C． D．6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，添加以下哪个条件，能使平行四边形ABCD是矩形（）A．AD⊥AB B．AB＝BC C．AB∥CD D．∠A＝∠C7．（3分）如图①，在长方形ABCD中，∠B＝90°，AB＝CD，动点P从点B出发，沿着折线B→A→D→C方向匀速运动到点C停止运动，在整个运动过程中，设点P运动的路程为x，△BCP的面积为y，如果y关于x的关系图象如图②所示，那么线段BC的长为（）A．10 B．7 C．4 D．38．（3分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y＝x﹣1 B．y＝2x C．y＝x2 D．9．（3分）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）．选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（）A．170分 B．86分 C．85分 D．84分10．（3分）对于一组统计数据3，3，6，5，3，下列说法错误的是（）A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是1.6二．填空题（共24分）11．（3分）已知|a|＝4，（）2＝3，且|a+b|＝﹣a﹣b，则a﹣b的值为．12．（3分）＝．13．（3分）等腰三角形的两条边长为4和6，则这个等腰三角形的面积为．14．（3分）在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则AB边上的高线长为．15．（3分）在同一平面上，直线a，b，c是三条平行直线．如果直线a和b的距离为6，直线b和c的距离为3，那么直线a和c的距离为．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝3，矩形外一点E满足∠EAD＝∠ECD，点O为对角线BD的中点，则OE的长度为．17．（3分）如图，直线y＝kx+b经过A（3，1），B（﹣1，﹣1）两点，则不等式的解集＞kx+b＞﹣1为．18．（3分）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为S甲2＝1.2，S乙2＝2.5，则两人成绩比较稳定的是．三．解答题（66分）19．（8分）解答下列问题．（1）（2分）如图，A（﹣1，3），B（0，1），求射线BA对应的函数表达式．（2）（2分）射线BA（填“是”或“不是”）函数y＝|x﹣1|+|x|的图象的一部分．（3）（2分）直接画出函数y＝|x﹣1|+|x|的图象．（4）（2分）若不等式|x﹣1|+|x|＜a无解，则a的取值范围是．20．（6分）（1）（3分）计算：；（2）（3分）计算：|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2．21．（4分）已知x，y是实数，且y＝+8，求（x﹣y）2020的值．22．（6分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，且AD2﹣DC2＝BC2．若AC＝16，CD：AD＝3：5，求BC的长．23．（6分）如图，在△ABC中，AD、AE分别是高和角平分线．（1）（3分）若∠BAC＝86°，∠C＝32°，求∠DAE的度数；（2）（3分）若AB＝15，AC＝20，AD＝12．求证：∠BAC是直角；24．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于点F．（1）（3分）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）（3分）当点D为AB中点时，四边形ADEF是什么特殊的平行四边形？在备用图中画出图形，并说明理由．25．（6分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）（3分）证明：四边形ADCF是菱形；（2）（3分）若AB＝6，AC＝8，求菱形ADCF的面积．26．（6分）学校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：（一）数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：3060815044110130146901006080120140758110308192（二）整理数据：按如下分段整理样本数据：课外阅读时间（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级DCBA人数3584（三）分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80ab（四）得出结论（1）（2分）表格中的数据a＝，b＝．（2）（2分）如果学校现有学生1000人，估计全校等级为“B”的学生人数；（3）（2分）假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书的数量．27．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF⊥DE，且AF＝DE，AF与DE相交于点G．（1）（4分）求证：矩形ABCD为正方形：（2）（4分）若AE：EB＝2：1，△AEG的面积为4，求四边形BEGF的面积．28．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣6，0），点B的坐标是（4，0）．等腰Rt△BOC的顶点C在y轴正半轴．（1）（3分）求直线AC的解析式；（2）（3分）如图2，点D为线段BC上一动点，E为直线AC上一点，连接DE且满足DE平行于y轴，连接BE，当△BDE的面积为时，求出此时点E的坐标；（3）（4分）在（2）的条件下，如图3，将△AOC绕点O顺时针旋转得到△A1OC1，点C1恰好落在直线DE上，将△A1OC1沿着直线AC平移得到△A2O2C2，平移过程中是否存在某一时刻，使得△A2O2C是以O2C为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点O2的坐标；若不存在，说明理由．

答案1-5ABBBA6-10ACBBC11．﹣7．12．．13．8或3．14．．15．3或9．16．．17．﹣1＜x＜3．18．甲．19．（1）设射线BA的函数关系式为y＝kx+b，将A（﹣1，3），B（0，1）代入得，解得，∴射线BA的函数关系式为y＝﹣2x+1（x≤0）；（2）是；（3）如图，根据（2）中求得的关系式可得；（4）a≤1．20．（1）3﹣1；（2）﹣．21．1．22．连接BD，∵AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，∴AD＝BD，∵AD2﹣DC2＝BC2，∴BD2﹣DC2＝BC2，即DC2+BC2＝BD2，∴∠C＝90°，∵AC＝16，CD：AD＝3：5，∴CD＝6，AD＝10，∵AD＝BD，∴BD＝10，在Rt△DCB中，由勾股定理得：BC＝＝8．23．（1）∵AE平分∠ABC，∴∠EAC＝∠BAC＝43°，∵AD⊥BC，∴∠DAC＝90°﹣∠C＝58°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝58°﹣43°＝15°．（2）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴BD＝＝＝9，CD＝＝＝16，∴BC＝BD+DC＝9+16＝25，∵AB2+AC2＝152+202＝625，BC2＝625，∴AB2+AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°；24．（1）∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠A，∵∠DEF＝∠A，∴∠DEF＝∠BDE，∴AD∥EF，∴四边形ADEF为平行四边形；（2）如图，四边形ADEF为菱形，理由如下：∵点D为AB中点，∴AD＝AB，∵DE∥AC，点D为AB中点，∴DE＝AC，∵AB＝AC，∴AD＝DE，∴平行四边形ADEF为菱形．25．（1）如图，由（1）知，△AFE≌△DBE，∴AF＝DB，∵AD为BC边上的中线，∴DB＝DC，∴AF＝CD，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，∴AD＝BC＝CD，∴平行四边形ADCF是菱形；（2）∵D是BC的中点，∴S菱形ADCF＝2S△ADC＝S△ABC＝AB•AC＝×6×8＝24．26．（1）81，81；（2）400；（3）13．27．（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠B＝90°，∵DE⊥AF，∴∠DAB＝∠AGD＝90°，∴∠BAF+∠DAF＝90°，∠ADE+∠DAF＝90°，∴∠BAF＝∠ADE，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AD＝AB，∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD是正方形；（2）∵△ABF≌△DAE，∴BF＝AE，∵AE：EB