周口市郸城县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学注意事项：1．本卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用黑色签字笔直接答在答题卡上．2．答题前请将姓名、准考证号填涂清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）1.关于方程是一元一次方程，则的值是（）A. B. C. D.2.将方程去分母得到错在（）A.最简公分母找错 B.去分母时分子部分没有加括号C.去分母时漏乘某一项 D.去分母时各项所乘的数不同3.若，且，则a的取值范围是（）A. B. C. D.4.已知是关于、的二元一次方程，则的值为（）A. B. C. D.5.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、16.已知x=-1是方程-2x+m=1的解，则m的绝对值是（）A.1 B.-1 C.3 D.-37.不等式组解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.8.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（）．A B. C. D.9.如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的周长为（）A.100 B.102 C.104 D.10610.用长为40m的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度m，要使靠墙的一边长不小于25m，那么与墙垂直的一边长x（m）的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知方程，用含x的代数式表示y为_____．12.已知关于x的方程，有正整数解，则整数k的值为_____．13.关于x、y二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用得到的方程是______．14.在4，3，2，1，0，，中，能使不等式成立的数有______个．15.若关于x和y的二元一次方程组，满足，那么整数m的最大值是______．三、解答题（本大题共8题，满分75分）16.解方程（组）（1）（2）．17.下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：，第一步，第二步，第三步，第四步．第五步（1）任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据________（运算律）进行变形的；②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是_________________；（2）任务二：请直接写出该不等式的正确解集．18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19.如果关于x的方程与的解相同，求m的值．20.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高_______，，放入一个大球水面升高______；（2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？21.阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．解：把，看成一个整体，设，，原方程组可化为，解得，，∴原方程组的解为，请仿照小明同学方法，用“整体换元”法解方程组22.为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．（1）求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？（2）该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于B型垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号垃圾