哈尔滨市第十七中学校2022-2023学年七年级下学期5月数学试题

十七中学七年级5月份单元质量监测数学试题一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A B. C. D.2.已知a＜b，则下列不等式中不成立是（）．A.a+4＜b+4 B.2a＜2b C.—5a＜—5b D.3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3 B.1，，3 C.3，4，8 D.4，5，64.下面四个图形中，线段是的高的图形是（）A B.C. D.5.下列生活生产的设备中，没有利用三角形的稳定性的是（）A.活动的四边形的晾衣架 B.起重机C.屋顶的三角形钢架 D.松浦大桥的斜拉钢架6.若不等式的解集为，则a的取值范围是（）A. B. C. D.7.等腰三角形两边长分别是5cm和11cm，则这个三角形的周长为（）A.16cm B.21cm或27cm C.21cm D.27cm8.下列说法中正确的个数有（）①三角形的角平分线、中线和高都是线段②在中，如果，那么是直角三角形③有两边和一角分别相等的两个直角三角形全等④到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上⑤各边都相等的多边形是正多边形．A1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（）．A.Rt△ACD和Rt△BCE全等 B.OA=OB C.E是AC的中点 D.AE=BD10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题：（每题3分，共24分）11.把方程改写成含x的式子表示y的形式是______．12.一个多边形每个内角都是，这个多边形是_________边形．13.一次竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．则他至少答对__________道题，成绩超过100分．14.如图，在中，，平分，，，则的面积是___________．15.已知：△ABE≌△ACD，AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数为__________.16.如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则______°．17.是的高，分别平分和，则______度．18.如图，在中，，是它的角平分线，且交的延长线于点E，过E作于点F，，，则线段DF的长为______．三、解答题（共66分，19，20每题10分；21，22每题8分；23，24，25每题10分）19.解下列方程组：（1）（2）20.解不等式（组）（1）（2）21.如图网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点分别在小正方形的顶点上．（1）的面积为______．（2）请你试着在图中格子的顶点上找出一个点D（点D不与点A重合），使得与全等，这样的点D有几个？请分别画出相应的．22.在中，，于点D，于点E．（1）如图1，求证：．（2）如图2，与交于点O，连接，图中有______对全等三角形．23.我们规定，关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“幸福”方程．例如：方程，其中，，，满足，则方程是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方程组，根据上述规定，回答下列问题．（1）判断方程________“幸福”方程（填“是”或“不是”）；（2）若关于x，y的二元一次方程是“幸福”方程，求k的值；（3）若是关于x，y的“幸福”方程组的解，求的值．24.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要整套购进，两种型号的健身器材．若购买型号10套，型号5套，恰好支出5400元，已知购买一套型号健身器材比购买一套型号健身器材要多花150元．（1）求每套，型号健身器材的单价各是多少元？（2）若购买，两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求种型号健身器材至少要购买多少套？25.