唐山市路南区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期学业水平抽样评估七年级数学试卷注意事项：本试卷共25个题，满分100分，考试时间为90分钟．一、精心选一选：（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列点属于第一象限的为（）A. B. C. D.2.若，则的值为（）A. B.1 C. D.03.下列实数中，无理数是()A.0 B. C.－ D.20194.2是哪一个数的立方根（）A4 B. C.8 D.5.如图，已知，直线经过顶点O，若，则的值为（）A B. C. D.6.如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（）A. B. C. D.7.下列命题是假命题的是()A.如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B.对顶角相等C.如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 D.内错角相等8.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是7，则点P的坐标为（）A. B. C. D.9.“9算术平方根是3”用式子表示为（）A. B. C. D.10.如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是（）A. B. C. D.11.长方形如图折叠，D点折叠到的位置，已知∠FC＝40°，则∠EFC＝（）A.120° B.110° C.105° D.115°12.如图，l是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点A，小球从B到C从左向右摆动，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的线段长度的变化是（）A.从大变小 B.从小变大 C.从小变大再变小 D.从大变小再变大13.在直角坐标系内，下列各结论成立的是()A.点(4，3)与点(3，4)表示同一个点B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等C.若点P(x，y)的坐标满足xy＝0，则点P在坐标轴上D.点P(m，n)到x轴的距离为m，到y轴的距离为n14.如图所示，将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中和的两个角顶点O重合在一起．三角板保持不动，将三角板绕点O顺时针方向旋转一周的过程中，若，则的大小为（）A.或 B.或 C.或 D.或二、细心填一填（每小题3分，共12分）15化简：=_____．16.若，则______．17.已知，则在平面直角坐标系中，点不可能出现在第___________象限．18.给出如下定义：在平面直角坐标系中，已知点，，，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点，，的“最佳间距”．例如：如图，点，，的“最佳间距”是1．已知点，，．若点O，A，B的“最佳间距”是2，则t的值为_____．三、解答题：（本大题共7个小题，满分共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.已知一个正数的两个不相等的平方根是与．（1）求和的值；（2）求关于的方程的解．21.如图，若，请说出和之间的数量关系，并说明理由．解：∠A+∠D=180°．理由如下：∵（）∴（）∵（）∴（）∴（）22.如图，△ABC直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出；（3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，在图中画出△ABC变化位置，并写出、、的坐标．23.若64的立方根是m，m的平方根是n．（1）求m的值；（2）求的值．24.在平面直角坐标系中，已知点．（1）若P到y轴的距离为2，求m的值；（2）若点P的横纵坐标相等，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在坐标系内有一点Q，使直线轴，且线段，求点Q的坐标．25.问题探究：如图①，已知ABCD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？张山同学：如图②，过点E作EFAB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D．李思同学：如图③，过点B作BFDE，则∠E＝∠EBF，再证明∠ABF＝∠D．问题解答：（