唐山市古冶区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期学业水平评估检测七年级数学试卷本试卷分Ⅰ卷和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将卷Ⅱ前的项目填写清楚，同时将自己的准考证号填涂在卷Ⅱ前答题纸部分的相应位置．考试结束，监考人员只将卷Ⅱ收回．2．答卷Ⅰ时每小题选出答案后，用2B铅笔把卷Ⅱ答题纸部分对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．卷Ⅰ（选择题，共24分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果规定收入为正，支出为负．收入元记作元，那么支出元应记作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.计算的结果为（）A.2 B. C. D.3.方程的解是，则（）A.1 B.3 C.4 D.54.建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线作参照线，这样做的依据是（）A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C两点之间，直线最短 D.过一点可以作无数条直线5.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.6.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么（）A. B. C. D.7.下列各对数中，数值相等的是（）A.与 B.与 C.与 D.与8.若单项式与是同类项，则（）A.2 B.3 C.4 D.59.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.10.方程：①，②，③，④，其中解为的方程的个数为（）A1 B.2 C.3 D.411.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（）A. B. C. D.12.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A、、分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西方向，北京南站在天安门的南偏西方向，则（）A. B. C. D.卷Ⅱ（非选择题，共76分）注意事项：答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的签字笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.，则a＝_____．14.把角度化为度、分、秒的形式，则，（）处应填_______．15.多项式的最高次项的系数是__________．16.当x为_____时，的值为﹣1．17.如图，线段上有、两点，且，是的中点，若，则__________．18.《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为________．三、解答题（本大题共7个小题；共58分）19计算：（1）；（2）．20.如图,平面上有四个点A、B、C、D:(1)根据下列语句画图:①射线BA；②直线BD与线段AC相交于点E；(2)图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角．21.解方程：．22.如图，，延长到，使，是线段的中点．（1）求线段的长度；（2）若点是线段的三等分点，直接写出线段的长．23.如图，是平分线，是的平分线，且．（1）求的度数；（2）若，直接写出度数．24.某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买个书架．（1）若该校到同一家超市选购所有物品，则到A超市要花费__________元，到超市要花费__________元（用含的式子表示）；（2）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买多少个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？（3）若该校计划购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，直接写出至少准备多少元用于购买．25.如图，点为直线上一点，将斜边为的直角三角板的直角顶点放在点处，平分．（1）如图1，若，求的度数；（2）将直角三角板绕顶点顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究和度数之间的关系，写