哈尔滨市道里区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度上学期七年级数学学科试题一、选择题（每题3分，共30分）1.3排5号用有序数对表示，则4排2号可以表示为（）A. B. C. D.2.的相反数是（）A. B. C. D.23.下列选项中的图案能通过如图所示图案平移得到的是（）A. B. C. D.4.如果，那么下列结论不正确的是（）A. B. C. D.5.的算术平方根（）A.4 B. C.2 D.6.的值为（）A. B. C. D.7.下列选项中，是方程的解是（）A. B. C. D.8.下列命题中，是真命题的为（）A.相等角是对顶角 B.两直线平行，同旁内角相等C.同位角相等 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行9.《九章算术》是中国传统数学最重要著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A. B. C. D.10.如图，点在的延长线上，，以下结论：①；②；③；④．一定正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分，共30分）11.点P（－2，3）在第____象限．12.平方根是________．13.是关于的方程的解，则的值为________．14.实数满足方程，则值为________．15.界于相邻的整数，之间，则的算术平方根为________．16.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是_______．17.现在是6点，至少经过________分钟，分针与时针互相垂直．18.一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积为40cm2，那么这个梯形的上底长为_____cm．19.如图，，点在上，，以下四个结论：①；②；③；④．其中一定正确的是________．（填序号）20.幻方是古老数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为________．三、解答题21.在下面的括号内，填上推理的根据．如图，点，分别为三角形的边，上的点，点，分别在，上，，，．求证．证明：（）（）（）（）（）（）22.解方程：（1）（2）（3）（4）23.三角形ABC在平面直角坐标系的位置如图．将三角形ABC向左平移4个单位长度得到三角形A1B1C1，A1，B1，C1分别为A，B，C的对应点．（1）画出三角形A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1的坐标．24.计算：25.“百兴”商场从“高远”加工厂购进，两种商品，种商品购价每件50元，种商品的购价每件60元，购进种商品的数量比购进种商品数量的2倍多4件，购进，两种商品共用1600元．（1）求购进种商品多少件？（2）“百兴”商场再次从“高远”加工厂购进，两种商品，购进，两种商品的数量与原来购进，两种商品数量都相同，此时，“高远”加工厂将种商品每件加价10元，种商品打折出售，此次购进，两种商品所需总钱数是原来购进种商品所需总钱数的倍，求种商品打几折出售？26.如图，直线与直线交于G，H，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，点P在如图所示位置，连接，猜想之间的等量关系并给出证明；（3）如图3，在（2）的条件下，平分平分，求的度数．27.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的横坐标为，点的纵坐标为，且实数，满足．（1）如图1，求点的坐标；（2）如图2，过点作轴的垂线，点为垂足．若将点