大庆市2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】-16

2022-2023学年度下学期非毕业班质量监测初一数学试题一、慎重选择(选择正确的序号填在括号里)．（共30分）1.与计算结果相同的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘法运算律即可求解．【详解】解：故选：B【点睛】本题考查有理数的乘法运算律：用括号外的项分别乘以括号内的每一项，再把所得的结果相加．2.用一个圆柱，切削成一个最大的圆锥，切去部分占圆柱体积的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆柱和圆锥的体积之间的关系可直接得出答案．【详解】解：∵等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，∴用一个圆柱，切削成一个最大的圆锥，切去部分占圆柱体积的，故选：D．【点睛】本题主要考查了圆柱的体积与圆锥的体积的关系，熟练掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解题的关键．3.一块圆柱形橡皮泥，能捏成()个和它等底等高的圆锥形橡皮泥A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．【详解】解：因为等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，且在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，故选：C．【点睛】本题主要考查了圆锥的体积和圆柱的体积，解答此题的关键是熟练掌握等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的．4.一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）立方厘米．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意得出圆柱体底面半径和高，利用体积公式即可求解．【详解】解：由题意知，圆柱体底面半径为4厘米，高为2厘米，故圆柱体的体积为：．故选A．【点睛】本题考查圆柱体积的计算，解题的关键是找出圆柱的底面半径和高．5.圆锥的高扩大3倍，底面半径扩大3倍，它的体积扩大（）A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍【答案】D【解析】【分析】圆锥的高扩大3倍，体积扩大为原来的3倍，底面半径扩大3倍，体积扩大为原来的9倍，据此求解即可．【详解】解：圆锥的高扩大3倍，体积扩大为原来的3倍，底面半径扩大3倍，体积扩大为原来的9倍，，则它的体积扩大为原来的27倍，故选：D．【点睛】本题考查了圆锥的体积公式，熟记圆锥的体积公式是解题的关键．6.一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的底面半径是圆锥的底面半径的倍，则圆柱的体积与圆锥体积的比是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设圆柱和圆锥的高为，圆锥的底面半径为，则圆柱的底面半径为，用含有，的代数式表示出圆柱和圆锥的体积．【详解】设圆柱和圆锥的高为，圆锥的底面半径为，则圆柱的底面半径为．，．．故选：A．【点睛】本题主要考查代数式，比的性质，能用含有字母的代数式表示出所要求的量是解题的关键．7.把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，体积是（）立方分米（π取3.14）A.28.26 B.169.56 C.100.48 D.56.52【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，圆锥的底面在正方体的一个面上，底面半径为，该圆锥的高为，然后利用圆锥体积公式求解即可．【详解】根据题意可知，圆锥的底面在正方体的一个面上，底面半径为，该圆锥的高为．．故选：D．【点睛】本题主要考查几何图形，解题的关键在于根据题意构建出符合条件的几何体．8.一个圆柱形木棒，高是，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加，这个圆柱形木棒的体积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】沿底面直径纵剖后，表面积之和增加的是两个长方形的面积，利用增加的面积和除以3求出底面直径，即可求出圆柱的体积．【详解】解：根据题意得：圆柱形木棒底面直径为，∴圆柱形木棒的体积是．故选：C【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积，解答此题的关键是理解沿底面直径纵剖后表面积之和增加的是两个长方形的面积是解题的关键．9.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是立方分米，圆柱的体积是（）立方分米A.45 B.15 C.5 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可得出结论．【详解】解：∵一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，∴底面积也相等；∵圆锥的高是圆柱的高的3倍，且等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，∴若圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是15立方分米．故选：B．【点睛】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，熟练掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍是解题的关键．10.一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆锥的底面半径是圆柱的2倍，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（）A18分米 B.8分米 C.2分米 D.4分米【答案】B【解析】【分析】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为，求出圆锥的体积即可得到圆柱的体积，然后根据圆柱的体积公式进行计算即可．【详解】解：设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为，∴圆锥的体积为，∴圆柱的体积为，∴圆柱的高为（分米），故选：B．【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键．二、谨慎填写．（共30分）11.一条彩带，用去后还剩，这条彩带原来长______．【答案】45【解析】【分析】用剩余的长度除以剩余占原来长度的几分之几，即可求解．【详解】解：根据题意得：这条彩带原来长为．故答案为：45【点睛】本题主要考查了分数混合运算的应用，熟练掌握分数的混合运算法则是解题的关键．12.乐乐的爸爸买了5000元国库券，定期三年，年利率为5.2%．到期时，可以拿到本金和利息共_____元．【答案】5780【解析】【分析】根据利率、利息、本金、期数的关系：．【详解】解：；故答案为：5780．【点睛】本题考查利率问题，理解利息、本金、利率、基数的关系是解题的关键．13.底面积8平方厘米、高是3厘米的圆锥，与它等底等高的圆柱体积是_____立方厘米．【答案】24【解析】【分析】先计算圆锥的体积，根据同底等高的圆柱体积是圆锥体积的即可求解．【详解】解：圆锥的体积为：（立方厘米）圆柱的体积为：（立方厘米）故答案为：24．【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积关系，同底等高的圆柱体积是圆锥体积的．14.一个棱长为4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器中，正好装满，这个圆锥形容器的高是_____．【答案】16【解析】【分析】设圆锥形容器的高为x分米，根据圆锥的体积公式、正方体的体积公式列出方程，解方程得到答案．【详解】设圆锥形容器的高为x分米，由题意得：×12×x＝43，解得：x＝16，则这个圆锥形容器的高是16分米，故答案为：16．【点睛】本题考查的是圆锥的计算，掌握圆锥的体积公式：是解题的关键．15.甲乙圆柱的底面半径比是，高的比是，则甲乙圆柱的体积比是______．【答案】【解析】【分析】设甲乙圆柱的底面半径分别为，高为，再根据圆柱的体积公式计算，即可．【详解】解：设甲乙圆柱的底面半径分别为，高为，∴甲乙圆柱的体积比是．故答案为：【点睛】本题主要考查了圆柱的体积，比的基本性质，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键．16.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是______．【答案】54立方分米【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，则圆柱的体积占其中的，然后列式计算即可得到答案．【详解】解：∵等底等高圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，它们的体积和是72立方分米，∴圆柱的体积是：立方分米，故答案为：54立方分米．【点睛】本题主要考查了圆柱的体积与圆锥的体积的关系，熟练掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍是解题的关键．17.一个圆锥的底面周长是厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来的圆锥体的表面积增加了12平方厘米，原来圆锥体的体积是_______立方厘米．（取）【答案】【解析】【分析】通过圆锥的底面周长求出圆锥的直径和半径，再运用三角形的面积公式求出圆锥的高，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积．【详解】解：圆锥体的底面半径为（厘米），直径为（厘米），圆锥体的高为（厘米），∴原来圆锥体的体积为（立方厘米），故答案为：．【点睛】本题考查了三角形面积公式的运用，圆锥体积公式的运用，圆周长公式的运用，考查学生知识综合运用的能力，熟记公式和正确求解是解答的关键．18.如图，将一个高10厘米的圆柱沿直径平均分成32份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了40平方厘米，拼成近似的长方体体积是______立方厘米．【答案】【解析】【分析】根据题意可知拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱体表面积增加了两个长方体的侧面面积（半径纵切面），由此即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算即可求出答案．【详解】解：由题意得，圆柱的底面半径为：（厘米），∴圆柱的体积为（立方厘米）∴拼成近似的长方体体积是（立方厘米）故答案为：．【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的推导过程及应用、长方体的表面积、圆柱的表面积的意义及应用，圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径．19.一个圆柱，如果把它的高截短，它的表面积就减少，那么它的体积会减少_____．（π取）【答案】【解析】【分析】把圆柱的高截短，减少的面积是侧面积，据此算出圆柱的底面周长和半径，即可求解．【详解】解：底面周长为：底面半径为：减少的体积为：故答案为：．【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和体积计算，明确圆柱的高截短，减少的面积是侧面积是解题的关键．20.一堆圆锥形沙子的底面周长是米，高米，如果将它平摊在一个长25米，宽4米的小路上，沙子厚______厘米．（π取）【答案】【解析】【分析】先算出圆锥的底面半径，再计算圆锥的体积，根据长方体的体积公式即可求解．【详解】解：圆锥的底面半径为：（米）圆锥的体积为：（立方米）沙子的厚度为：（米）米厘米故答案为：．【点睛】本题考查圆锥的体积公式和长方体的体积，要注意单位换算．三、细心计算．（共9分）21.（1）计算下面图形的表面积．（单位：）（2）计算下面图形的体积．（单位：）（3）计算下面空心圆柱的体积．（单位：厘米）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）求出圆柱的底面积与圆柱的侧面积之和即可；（2）求出圆柱的体积与圆锥的体积之和即可；（3）空心圆柱的底面积乘以高即为体积．【详解】解：（1），即该圆柱体的表面积为；（2），即该组合体的体积为；（3），即空心圆柱的体积为．【点睛】本题考查计算几何组合体的表面积和体积，解题的关键是掌握圆柱、圆锥的表面积和体积计算公式．四、活学活用．（共49分）22.修路队修一条路，第一天修了全长的，如果再修米就完成了总工程的一半，这条路一共长多少米？【答案】【解析】【分析】设这条路一共长为，题目中存在等量关系：路长的路长的一半，据此可得到关于的一元一次方程，求解即可得到答案．【详解】设这条路一共长为．根据题意，得．解得．答：这条路一共长为．【点睛】本题主要考查实际问题与一元一次方程，能用含有未知数的式子表示出题目中的等量关系是解题的关键．23.压路机的前轮是圆柱形，轮宽米，直径米，前轮每分钟转动10周，每分钟压路多少平方米？【答案】【解析】【分析】求前轮每分钟滚动10周，压过的路的面积是多少平方米，实际是求10倍的圆柱侧面积，圆柱的侧面积是，据此计算即可．【详解】解：根据题意得：每分钟压路为：，答：每分钟压路平方米．【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答此题的关键是分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．24.淘气家去年收的稻谷堆成了圆锥形，高，底面周长是，如果每立方米稻谷重650千克，这堆稻谷重多少千克？（π取3.14）【答案】【解析】【分析】根据底面周长求出底面半径，根据圆锥的体积公式求出这堆稻谷的体积，然后即可求出这堆稻谷的重量．【详解】解：∵这堆稻谷的底面半径为：，∴这堆稻谷的体积为：，，答：这堆稻谷重千克．【点睛】本题考查了圆锥的有关运算，熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键．25.把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？【答案】24平方厘米【解析】【分析】先取出长方体铁块的体积，再根据长方体铁块的体积等于圆锥的体积，即可求解．【详解】解：根据题意得：长方体铁块的体积为立方厘米，因为长方体铁块的体积等于圆锥的体积，所以平方厘米．【点睛】本题主要考查了圆锥的体积，长方体的体积，根据题意得到长方体铁块的体积等于圆锥的体积是解题的关键．26.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径是，池深．镶瓷砖的面积是多少？【答案】【解析】【分析】根据圆柱的侧面积和底面积公式列式计算即可．【详解】解：由题意得：水池内壁的面积为，水池底面积为，∴镶瓷砖的面积为．【点睛】本题考查了圆柱的表面积的有关计算，熟练掌握圆柱的侧面积和底面积公式是解题的关键．27.把一瓶的盐水倒入底面周长是厘米，高是厘米的圆柱形水杯中，最