大连市瓦房店市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022-2023学年辽宁省大连市瓦房店市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据互为相反数的两个数和为解答即可．【详解】解：，的相反数是，故选：A．【点睛】此题主要考查相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．2.的算术平方根是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的性质进行计算即可．【详解】解：的算术平方根为，故选：C．【点睛】本题考查算术平方根，理解算术平方根的性质是正确解答的前提．3.下列各式正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据立方根平方根和算术平方根的意义，进行计算即可解答．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D，，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了求平方根、立方根，熟练掌握平方根，以及立方根的意义是解题的关键．4.如图，在三角形中，，，垂足为，点到的垂线段是（）A.线段 B.线段 C.线段 D.线段【答案】B【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义得出即可．【详解】解：，，点到的垂线段是线段．故选：B．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，能熟记点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，是解题的关键．5.下列实数是无理数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、有限小数，是有理数，故不合题意；B、是分数，是有理数，故不合题意；C、是无理数，故符合题意；D、，是有理数，故不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内常见的无理数有三类：①类；②开方开不尽的数；③虽有规律但却是无限不循环的小数．6.如图，直线，被直线所截，且，，则为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平行线的性质：两直线平行内错角相等，即可得到答案．【详解】解：，．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，关键是掌握平行线的性质．7.下列对于的大小估算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据无理数的估算方法进行求解即可．【详解】解：∵，∴，故选：D．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是掌握首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．8.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】解：，把代入得：，解得：，把代入得：，方程组的解集为，故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组—代入消元法，准确进行计算是解题的关键．9.在平面直角坐标系中，点在第四象限，点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号，再根据距坐标轴的距离确定点的坐标．【详解】解：点在第四象限，点到轴的距离是，到轴的距离是，的横坐标为，纵坐标为，点的坐标为．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．10.线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得，点是向右平移个单位，向上平移个单位得到的点，进而可得出答案．【详解】解：由点的对应点为知平移方式为：向右平移个单位，向上平移个单位，点的对应点的坐标为，即，故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化—平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.4的平方根是_______．【答案】±2【解析】【详解】解：∵，∴4的平方根是±2．故答案为±2．12.平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在第_________象限．【答案】二【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】点P（-2，1）在第二象限．

故答案为：二【点睛】考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13.如图，直线，相交，，则___________度．【答案】【解析】【分析】先根据对顶角相等求出的度数，再根据平角等于列式求解即可．【详解】解：，，，．故答案为：140．【点睛】本题主要考查了对顶角相等的性质，根据对顶角相等求出的度数是解题的关键．14.如图，货轮正驶向此刻与它相距海里的港口，如要将港口相对于货轮的位置表示为北偏东，，那么货轮相对于港口的位置可表示为______．【答案】南偏西，【解析】【分析】以点为观测点，来描述点的方向及距离即可．【详解】解：如图，由题意知货轮相对于港口的位置可表示为南偏西，．

故答案为：南偏西，．【点睛】本题考查了用方向角和距离确定位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．15.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查了把一个命题写成“如果⋯那么⋯”的形式，如果部分是题设，那么部分是结论，准确找出题设部分和结论部分是解决本题的关键．16.把一张长方形纸片折叠，如图所示，若，则的度数为______．

【答案】##65度【解析】【分析】延长到，由折叠的性质得到，由平行线的性质得到．【详解】解：延长到，

∵折叠，∴，，，．故答案为：．【点睛】本题考查平行线的性质，折叠问题，关键是掌握平行线的性质，折叠的性质．三、解答题（本大题共9小题，共82.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．18.解方程组（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用代入法解方程组即可；（2）用加减法解方程组即可．【小问1详解】解：把①代入②得，，解得；把代入①得，所以，方程组的解为．【小问2详解】解：把①×2+②得，，解得；把代入①得，所以，方程组的解为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是熟练运用代入法和加减法解方程组．19.如图，，于点，，求的度数．【答案】【解析】【分析】由平行线的性质得到，由垂直的定义得到，由直角三角形的性质即可求出的度数．【详解】解：，，于点，，．【点睛】本题考查平行线的性质，垂线，关键是掌握平行线的性质，垂直的定义．20.如图，直线、、两两相交，交点分别为点、、，点在线段上，过点作交于点，过点作交于点若，求的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空理由或数学式解：，______，______，______，______等量代换，______．【答案】；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；【解析】【分析】由平行线的性质可得，，则有，即可得解．【详解】解：，两直线平行，内错角相等，，两直线平行，同位角相等，等量代换，，；故答案为：；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用．21.如图，AB∥CD，AB平分∠EAD．求证：∠C＝∠D．【答案】见解析【解析】【分析】由AB∥CD可得∠BAD=∠D，∠EAB=∠C，再结合AB平分∠EAD，不难求得∠C=∠D．【详解】解：证明：∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D，∠EAB=∠C，∵AB平分∠EAD，∴∠EAB=∠BAD，∴∠C=∠D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解答的关键是对平行线的性质的熟练掌握与应用．22.某工厂两个车间共200人，由于工作需要现将一车间里20人抽调到二车间，这时一车间人数为二车间人数2倍还多5人，求原来一车间和二车间各有多少人．【答案】原来一车间有155人，二车间有45人【解析】【分析】设原来一车间有人，二车间有人，由题意：两个车间共200人，现将一车间里20人抽调到二车间，这时一车间人数为二车间人数2倍还多5人，列出二元一次方程组，解方程组即可．【详解】解：设原来一车间有人，二车间有人，由题意得：，解得：，答：原来一车间有155人，二车间有45人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23.已知关于，方程组的解满足关于，方程，求值．【答案】【解析】【分析】用得：，可得，代入已知等式，解方程即可求出的值．【详解】解：，得：，得：，，，，．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，整体思想，熟练掌握消元法解方程组是解题的关键．24.如图，在平面直角坐标系中，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，，，．（1）画出三角形；（2）写出点的坐标______；（3）直接写出三角形的面积；（4）点在轴上，若三角形的面积为，直接写出点的坐标______．【答案】（1）见解析（2）（3）（4）或【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．（3）利用分割法把三角形面积看成长方形的面积减去周围三个直角三角形面积即可．（4）设，构建方程求出即可．【小问1详解】解：∵三角形中任意一点经过平移后的对应点为，∴三角形是由三角形先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到的；如图，画出三角形即为所求．【小问2详解】由图可知：点的坐标．故答案为：；【小问3详解】三角形的面积；【小问4详解】设，则有，解得，或．故答案为：或【点睛】本题考查坐标与图形变化平移，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移的性质，学会利用参数构建方程解决问题．25.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，．（1）求三角形的面积；（2）设点是轴上一点，若，试求点坐标