威海市乳山市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

初二数学亲爱的同学：你好！答题前，请仔细阅读以下说明：1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟．2．不允许使用计算器．3．本次考试另设10分卷面分．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．1-10题在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分；11题和12题在每小题给出的四个选项中，错选、不选得0分，漏选得2分，全部选对得3分）1.5的算术平方根是（）A.25 B.± C. D.﹣2.下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.3.如图，，若，，则的长为（）A. B. C. D.4.如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m，如果梯子的顶端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑动了（）A.2m B.2.5m C.3m D.3.5m5.直线l1：y＝2x+1与直线l2关于y轴对称，直线l2的表达式为（）A.y＝﹣2x+1 B.y＝2x﹣1 C.y＝﹣2x﹣1 D.y＝x+26.在平面直角坐标系中，A（，0），B（5，0），C（2，5），则△ABC的面积为（）A.15 B.20 C.30 D.107.如图，已知，，则图中全等的三角形共有（）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对8.如图，大正方形是由49个边长为l小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.49.如图，点A是第二象限内一点，OA=2，且OA与x轴正半轴的夹角为，则点A的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，在△ABC中，AB=10，BC=7，AC=6，沿过点B的直线折叠△ABC，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）A.6 B.7 C.9 D.1011.通过估算比较大小，下列结论正确的是（）A B.C. D.12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．下列结论正确的是（）A.∠BAD=∠C B.AE=AF C.∠EBC=∠C D.GF=GE第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）13.=_______．14.若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为________．15.如图，D是△ABC内一点，∠ACB=70°，∠1=∠2，则∠D=_______°．16.函数y＝2x﹣4的图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积是___．17.如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形．已知直角三角形的短直角边长为3，小正方形的面积为1，则大正方形的面积为________．18.已知－2的整数部分为a，+2的整数部分为b，那么b－a的平方根是________．三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）19计算：．20.如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求这个四边形的面积？21.【材料阅读】在平面直角坐标系中，过一点分别作两坐标轴的垂线，若两条垂线段与坐标轴围成的长方形周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做“和谐点”．如图，过点P分别作x，y轴的垂线，与坐标轴围成的长方形OAPB周长的数值与面积的数值相等，则点P是“和谐点”．（1）点M（1，2）是“和谐点”吗？为什么？（2）若“和谐点”P（a，3）（a＞0）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，求a，b的值．22.如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）证明：△ADE≌△CFE；（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．23.如图，一次函数的图象与x，y轴交于点A，B（0，4），与正比例函数y=-2x的图象相交于点C（-1，m）（1）求一次函数的表达式；（2）若点P在直线AB上，且，求点P的坐标．24.如图，△ABC中，∠A=60°．（1）求作一点P，使得点P到B、C两点距离相等，并且点P到AB、BC的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若∠ACP=15°，求∠ABP的度数．25.如图，AE与BD交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=6cm，点P从A出发，沿A→B→A的方向以3cm/s的速度运动；点Q从D出发，沿D→E