娄底市双峰县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年上学期七年级数学期中检测试卷时量100分钟，满分100分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中）1.下列是二元一次方程的是（）A.3x－6＝x B.3x－2y＝0 C.x－y2＝0 D.2x－3y＝xy2.下面的计算正确的是（）A. B.C. D.3.已知则与的关系式为（）A. B.C. D.4.计算：的结果是()A. B. C. D.5.下列式子从左边到右边的变形中是分解因式的是（）A. B.C. D.6.若，．则的值为（）A.13 B.31 C.100 D.1087.多项式提公因式后，另一个因式为（）A. B. C. D.8.计算的结果是（）A. B.C. D.9.下列各式的变形中，用提取公因式法分解因式正确的是（）A. B.C. D.10.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.11.若方程的左边可以写成一个完全平方式，则值为（）A.10 B.10或14C.-10或14 D.10或-1412.我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）．请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（）A. B.2021 C.4042 D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13计算：___．14若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=_____，y=_____．15.如果定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，请化简：＝___．16.分解因式：____________________．17.已知，，则________．18.已知与的积不含的项，也不含x的项，那么a=______，b=______．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19解方程组：（1）（2）20.因式分解（1）；（2）．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）21.（1）（2）22.已知，求值23.（1）计算：．（2）已知，求的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24.面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，筹款为贫困地区捐赠了一批消毒液，现要将消毒液运往该区．已知用3辆型车和1辆型车装满货物一次可运货9吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货8吨．现有消毒液19吨，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？（2）请你帮我们设计租车方案；25.若x满足，求值．解：设，则∴．请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足，求的值；（2）若x满足，求代数式的