一、动态结构图的概念-自动控制原理

一、动态结构图的概念系统的动态结构图由假设干根本符号构成。构成动态结构图的根本符号有四种，即信号线、传递方框、综合点和引出点。信号线

表示信号输入、输出的通道。箭头代表信号传递的方向。2.方框G(s)方框的两侧为输入信号线和输出信号线，方框内写入该输入、输出之间的传递函数G(s)。3.综合点综合点亦称加减点，表示几个信号相加、减，叉圈符号的输出量即为诸信号的代数和，负信号需在信号线的箭头附近标以负号。4.引出点表示同一信号传输到几个地方。二、动态结构图的根本连接形式1.串联连接G1(s)G2(s)X(s)Y(s)方框与方框通过信号线相连，前一个方框的输出作为后一个方框的输入，这种形式的连接称为串联连接。2.并联连接G1(s)G2(s)X(s)－＋Y(s)两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，并以各方框输出信号的代数和作为输出信号，这种形式的连接称为并联连接。3.反响连接一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得到的输出再返回到这个方框的输入端，构成输入信号的一局部。这种连接形式称为反响连接。G(s)R(s)－C(s)H(s)四、结构图的等效变换思路：

在保证信号传递关系不变的条件下，设法将原结构逐步地进行归并和简化，最终变换为输入量对输出量的一个方框。1.串联结构的等效变换〔１〕串联结构图G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)等效变换证明推导G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串联结构的等效变换〔２〕等效变换证明推导G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串联结构的等效变换〔３〕串联结构的等效变换图G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)G1(s)•

G2(s)R(s)C(s)两个串联的方框可以合并为一个方框，合并前方框的传递函数等于两个方框传递函数的乘积。1.串联结构的等效变换〔４〕2.并联结构的等效变换并联结构图C1(s)G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C2(s)2.并联结构的等效变换等效变换证明推导C1(s)G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C2(s)等效变换证明推导(1)G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C1(s)C2(s)2.并联结构的等效变换图G1(s)G2(s)R(s)

C(s)C1(s)C2(s)G1(s)

G2(s)R(s)C(s)两个并联的方框可以合并为一个方框，合并前方框的传递函数等于两个方框传递函数的代数和。3.反响结构的等效变换反响结构图G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)C(s)=?3.反响结构的等效变换等效变换证明推导G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)3.反响结构的等效变换等效变换证明推导G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)3.反响结构的等效变换反响结构的等效变换图G(s)R(s)

C(s)H(s)B(s)E(s)R(s)C(s)4.综合点的移动〔后移〕综合点后移G(s)

R(s)C(s)Q(s)Q(s)？

G(s)R(s)C(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)综合点后移证明推导〔移动前〕G(s)

R(s)C(s)Q(s)？综合点后移证明推导〔移动后〕移动前G(s)

R(s)C(s)Q(s)Q(s)G(s)

R(s)C(s)？移动后综合点后移证明推导〔移动前后〕G(s)

R(s)C(s)Q(s)？综合点后移证明推导〔移动后〕G(s)

R(s)C(s)Q(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)G(s)综合点后移等效关系图G(s)R(s)C(s)

Q(s)Q(s)？G(s)

R(s)C(s)综合点前移G(s)

R(s)C(s)Q(s)综合点前移证明推导〔移动前〕G(s)

R(s)C(s)Q(s)？综合点前移证明推导〔移动后〕移动前G(s)R(s)C(s)

Q(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)？移动后综合点前移证明推导〔移动前后〕4.综合点的移动〔前移〕综合点前移证明推导〔移动后〕G(s)

R(s)C(s)Q(s)？4.综合点的移动〔前移〕综合点前移等效关系图G(s)R(s)C(s)

Q(s)G(s)

R(s)C(s)Q(s)1/G(s)综合点之间的移动R(s)C(s)

Y(s)X(s)

R(s)C(s)

Y(s)X(s)

4.综合点之间的移动结论：结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。R(s)C(s)

Y(s)X(s)

R(s)C(s)

Y(s)X(s)

5.引出点的移动引出点后移G(s)R(s)C(s)R(s)？G(s)R(s)C(s)R(s)问题：要保持原来的信号传递关系不变，

？等于什么？引出点后移等效变换图G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)R(s)C(s)1/G(s)R(s)引出点前移问题：要保持原来的信号传递关系不变，“？”等于什么？G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)？C(s)引出点前移等效变换图G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)C(s)引出点之间的移动ABR(s)BAR(s)引出点之间的移动相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。ABR(s)BAR(s)举例说明例2-5：利用结构图变换法，求位置随动系统的传递函数Qc(s)/Qr(s)

。例题分析由动态结构图可以看出该系统有两个输入r，ML〔干扰〕。我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输入关系，因此，在求c对r的关系时，根据线性叠加原理，可取力矩ML＝0，即认为ML不存在。要点：结构变换的规律是：由内向外逐步进行。例题化简步骤〔1)合并串联环节：例题化简步骤〔2)内反响环节等效变换：例题化简步骤〔3)合并串联环节：例题化简步骤〔4)反响环节等效变换：例题化简步骤〔5)求传递函数举例说明例2-6：系统动态结构图如以下图所示，试求系统传递函数C(s)/R(s)。例2-6〔例题分析〕此题特点：具有引出点、综合交叉点的多回路结构。例2-6〔解题思路〕解题思路：消除交叉连接，由内向外逐步化简。例2-6〔解题方法一之步骤1〕将综合点2后移，然后与综合点3交换。例2-6〔解题方法一之步骤2〕例2-6〔解题方法一之步骤3〕例2-6〔解题方法一之步骤4〕内反响环节等效变换例2-6〔解题方法一之步骤5〕内反响环节等效变换结果例2-6〔解题方法一之步骤6〕串联环节等效变换例2-6〔解题方法一之步骤7〕串联环节等效变换结果例2-6〔解题方法一之步骤8〕内反响环节等效变换例2-6〔解题方法一之步骤9〕反响环节等效变换例2-6〔解题方法一之步骤10〕等效变换化简结果RC例2-6〔解题方法二〕将综合点③前移，然后与综合点②交换。例2-6〔解题方法三〕引出点A后移例2-6〔解题方法四〕引出点B前移结构图化简步骤小结确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量有多个，那么必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递函数。假设结构图中有交叉联系，应运用移动规那么，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。结构图化简本卷须知：有效输入信号所对应的综合点尽量不要移动。尽量防止综合点和引出点之间的移动。五、用梅森〔〕

公式求传递函数梅森公式的一般式为梅森公式参数解释：本卷须知：回路传递函数：是指回路中的前向通道和反响通道的传递函数的乘积，并且包含代表反响极性的正、负号。回路：在结构图中信号在其中可以闭合流动且经过的任一元件不多于一次的闭合回路，称为独立回路，简称回路。互不接触回路：在各回路中，没有同一信号流过，这种回路叫作互不接触回路。举例说明〔梅森公式〕例2-7：试求如下图系统的传递函数C(s)/R(s)求解步骤之一找出前向通道数n求解步骤之一前向通路数：n＝1求解步骤之二确定系统中的独立回路数1.寻找独立回路之一G1H1H2H3G6H4G5G4G3G2R(s)C(s)----回路1：L1=－G1G2G3G4G5G6H111.寻找独立回路之二G1H1H2H3G6H4G5G4G3G2R(s)C(s)----回路2：L2=-G2G3H2211.寻找独立回路之三G1H1H2H3G6H4G5G4G3G2R(s)C(s)----回路3：L3=-G4G5H31231.寻找独立回路之四G1H1H2H3G6H4G5G4G3G2R(s)C(s)----回路4：L4

=-G3G4H41234利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数求余子式

1将第一条前向通道从图上除掉后的图，再用特征式的求法，计算求余式

1将第一条前向通道从图上除掉后的图图中不再有回路，故

1=1利用梅森公式求传递函数例2-8：用梅森公式求传递函数试求如下图系统的传递函数。求解步骤之一：确定独立回路求解步骤之一：确定独立回路求解步骤之一：确定独立回路求解步骤之一：确定独立回路求解步骤之一：确定独立回路求解步骤之二：确定前向通道求解步骤之二：确定前向通道求解步骤之三：求总传递函数例2-9：对例2-8做简单的修改①独立回路1②独立回路2③独立回路3④独立回路42.①两两互不接触的回路②两两互不相关的回路３.①前向通道13.②前向通道24.求系统总传递函数2－6典型反响系统传递函数输入：控制输入干扰输入输出：由控制作用产生的输出由干扰作用产生的输出返回子目录一、系统开环传递函数不含极性闭环系统的开环传递函数为：它是当主反响回路断开时反响信号B(s)与输入信号之间的传递函数。二、系统在r(t)作用下的闭环传递函数令n(t)＝0三、系统在n(t)作用下的闭环传递函数令r(t)＝0四、系统总输出线性系统满足叠加原理。系统总输出的拉氏变换式为五、闭环系统的误差传递函