湘教版小升初数学图形与平面几何训练100题含答案

湘教版小升初数学图形与平面几何专题训练100题含答案

学校:姓名：班级:考号：

一、选择题

1.学校有一个运动场，一圈为200m,跑道宽1.5m。要在这个运动场上举行400米赛跑,

第二道比第一道起跑线应提前（）m。

A.7.85B.18.84C.9.42D.12.56

2.观察下面图形，可以用（6+4）x2计算周长的图形有（）个。

A.3B.2C.1D.0

3.下面三个由小立方体组成的几何体中，从（）位置看到的形状是相同的。

、____________________________

A.前面B.上面C.左面D.后面

4.张超在学习正方体展开图，将一个正方体纸盒沿下图所示的红色粗实线和粗虚线剪

开，然后将各面向外展开，那么展开后的图是（)

A.①②③B.②①@C.②③①

6.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积为兀cm?,那么正方形的面积为（）

cm2。

A.1B.4C.9

7.点0长方形内任意一点，阴影部分总面积与空白部分总面积比较（）。

A.S口＜S阴B.S门＞S阴C.S门=S阴

8.在下边地图中，邮局在书店的（）面。

[邮局!

；•北！

▲

I书店

:I

iI

A.东北B.西北C.西南D.东南

9.如图，在钉子板上围多边形，如果多边形内有2枚钉子，用n表示多边形上的钉子

数，用S表示多边形的面积，那么S=（

试卷第2页，共21页

A.n：2+2B.(n-2)C.n：2+l

10.如图，大三角形内的空白部分是一个正方形，已知三角形甲与三角形乙的面积和是

39平方厘米。下面说法正确的是（）。

A.正方形的面积是39平方厘米B.正方形的边长是6厘米

C.边BC的长是12厘米D.大三角形的面积是78平方厘米

11.一个长方形的面积是196平方厘米,如果长不变，宽乘4,这个长方形就变成了正

方形。这个正方形的面积是（）平方厘米。

A.49B.196C.784

12.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素

道理，如果图1中外面正方形的面积是16平方分米，则内圆的面积是（）平方

分米；如果图2中外圆的面积是9兀平方分米，则圆内大正方形的面积是（）平

方分米。

图1

A.12.56,18B.18,36C.18,50.24D.12.56,50.24

13.学校扩建一个长方形操场，长和宽都增加各自的《，扩建后的操场面积是原来面积

的（

14.当多边形内只有2枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面

积，那么S=（）。

A.n-r2B.n・2+1C.n・2+2

15.下面有很多梯形（图中除A、B、C、D以外，其余位于边上的点均为中点），有（）

个梯形中涂色部分的面积正好占了整个梯形面积的一半。

A.2B.3C.4D.5

16.如图，张华从家去县城，走路①与走路②相比，（）。

张华家县城

A.路①远B.路②远C.一样远

17.一根绳子对折2次后，每段长4米，对折3次后，每段长（）。

A.2米B.4米C.8米

18.下列说法正确的是（）。

A.一枚硬币，明明抛了5次，都是正面朝上，他抛第6次一定是反面朝上。

B.在同一平面内，经过四个点中的每两点画一张直线，最多能画4条。

C.把一个正方形的纸对折两次，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。

D.角可以用一副三角板排出来。

二、填空题

19.钟面上7点（）分的时候分针落后时针100度。（即时针与分针的夹角是100

度）

20.下边的大长方体是由（）个相同的小长方体组成的。

试卷第4页，共21页

21.平行四边形分成4个小的平行四边形，面积如下图所示。阴影部分的面积是（）。

22.小强用同样大的正方体木块摆物体，从前面看到的是，从右面看到的是

，小强摆这个物体最少用（）个正方体，最多用（）个正方体。

23.用4个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到

的形状是可以搭出（）种不同的立体图形。

24.如图，直角三角形ABC中，ZACB=90°,8c=8cm,以BC为直径画半圆0,如

果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么AC长为<

25.如图，长方形长为10厘米，宽为6厘米，一个直径为2厘米的圆在长方形内部沿

长方形四条边滚动一周，它所扫过的面积为平方厘米。

26.如图，梯形ABCD中，BC长度是28cm,这个梯形的面积是（)cm2.

A

45Vlc

27.用36张边长是1厘米的正方形纸拼长方形和正方形。拼成周长最短的图形是

（）形，周长是（）厘米。

28.下图要拼出一个大正方体，至少还需要（）个「（。

29.把长2.4米的圆柱形钢材按1：2：3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，

这三段圆钢材中最长的一段比最短的一段体积多（）立方厘米。

30.如图，在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使ABCD成为梯形。

那么符合条件的D点的位置有（）个。

31.借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成

16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm,外圆半径是

6cm,拼成的近似平行四边形的底边长约为（）cm,则圆环的面积为

2

（）cm0

二三

32.（）、（）、（）、（）四个方向是按（）时针排

列的。（）、（）、（）、（）四个方向是按（）时针

排列的。

33.照样子排一排，算一算，想一想。（每个小正方体的棱长为lcm）o

试卷第6页，共21页

小正23

4(5(

方体rm

))

个数

表面

积

(（(

（）()()

（硒)）)

体积

(（(

(cm')（）()()

)）)

我的(((

（）()()

发现)))

34.韩老师星期天准备去八名学生家进行家访,

美美家丽丽家牛牛家

灵灵家韩老师刚刚家

间

聪聪家丫丫家红红家

（1）聪聪家在韩老师的（）方向，牛牛家在韩老师的（）方向。

（2）韩老师先向（）走到亮亮家，然后向（）走到美美家，此时，红红家

在韩老师的（）方向，牛牛家在韩老师的（湎。

（3）丽丽家与（）家南北相对。亮亮家与（）家东西相对。

35.下面这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么只

有1个面涂红色的有（）个小正方体；只有2个面涂红色的有（）个小正

方体；只有3个面涂红色的有（）个小正方体；只有4个面涂红色的有（）

个小正方体；只有5个面涂红色的有（）个小正方体。

36.如果一个三角形的周长是60厘米，最短的边是13厘米，最长边最多是（）

厘米。（三边都为整数，三边都不相等）

37.图中是由一副三角板拼成，Nl=（）度。

38.三角形的三条边都是整数，其中两条边分别是6厘米和9厘米，另一条边最长可以

是（）厘米，最短可以是（）厘米。

39.如果甲圆的直径是乙圆直径的50%,那么甲圆的周长是乙圆周长的（）％,

甲圆的面积是乙圆面积的（）％。

40.如果在一张平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个是梯形，则另一个

图形可能是（）或（）。

41.阴影部分的面积是25平方厘米，则圆环的面积是（）平方厘米。

42.一个梯形的面积是32平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是（）

分米。

43.把一个棱长4厘米的正方体木块的表面涂色，然后锯成几个棱长是1厘米的正方体

小木块，这些小木块中，三面涂色的有（）个，一面涂色的有（）个。

44.如图，把一个正方形沿虚线对折、再对折，然后打开后从AB处剪开，得到一个五

边形。这个五边形中的两个钝角都是（）°。

试卷第8页，共21页

45.如下图。如果在这个长方形中剪一个最大的圆，圆的直径是（）cm,周长是

）cm；如果剪一个最大的半圆，半圆的直径是（）cm,面积是（）cm2»

46.四边形ABCD中，AC和BD互相垂直，AC=18厘米，BD=13厘米，则四边形

ABCD的面积是（）平方厘米。

47.一个正方形，如果它的边长增加5m,那么得到的新正方形的面积就比原正方形增

加155m2,原正方形的面积是（）m2o

48.如图一共有（）个小正方体。如果再添一个同样大的小正方体，使它从右面看

到的形状不变，有（）种不同的摆法。

49.要拼成一个大正方体，下面的图形至少还需要（）个气。

50.哪两堆积木可以拼成（,,,J?用线连一连。

四、解答题

51.如图，将图①折成图②，如果Nl=50。，那么N2+N3是多少度？写出计算过程。

52.如图，三角形ABC和三角形DEF是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分

叠放在一起，求阴影部分的面积。

AD

53.下图中，甲的面积比乙的面积多多少平方厘米？

54.这个由一副七巧板拼出的正方形边长是16cm,你能算出其中平行四边形的面积吗？

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55.如图，一个半径为2厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周，已知正方形边

长为10厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？小圆片圆心滚动一周的轨迹是

多少厘米？（兀取3.14）

56.一个底面积是20平方厘米的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图，截后剩

下的图形的体积是多少立方厘米？

57.如图是圆木沿某一平面截去一部分后的剩余部分，请计算剩余部分的体积。（单位:

厘米）

58.如图，圆锥形容器中装有水40升，水面高度是这个容器的一半，这个容器最多能

装水多少升？

59.圆锥形容器中装有6升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装水多

少升？

60.在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆

柱的体积是多少立方厘米？

61.汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其

视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域。有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内

轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成

的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区。卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时

都会产生这种盲区，为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线。

左前轮轨迹

下图是我区某一路口”右转危险区”的示意图，经过测址后内轮转弯半径

米，前内轮转弯半径。28=。2。=4米，圆心角NOO|A=NCO#=90。，求此“右转危险

区''的面积和周长。

62.2021年7月20日，郑州市特大暴雨引发关注。郑州大学实验灾后检查，组织人力

疏通下水管道，如图所示，下水道的圆形井盖直径是80cm,底座也是一个直径超过井

盖直径10cm的圆，这个井盖底座的面积有多少平方厘米？

试卷第12页，共21页

（1）点0的位置用数对表示是（）。

（2）以点0为圆心，将圆按2：1的比放大，画出放大后的图形；放大后和放大前的

两个图形的周长比是（），面积比是（）。两个圆形成的圆环的面积是（）

平方厘米。

（3）将三角形绕点A顺时针旋转90。，连续旋转3次，画出每次旋转后的图形。它们

与原三角形组成了一个轴对称图形，画出这个图形所有的对称轴。

64.在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站

了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？

65.把一个直角梯形的上底延长3cm后就成为了一个边长8cm的正方形，原来梯形的

面积是（）平方厘米。画出示意图，并写出你的思考过程。

66.如图，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是6厘米，求阴影部分面积是多

少？（简便算法得）

67.如下图，同一■直线上的直角梯形和长方形相距10cm。直角梯形上底2cm,下底4cm,

高6cm。长方形长26cm,宽6cm。现在直角梯形按每秒2cm匀速向右平移。

（1）画出直角梯形平移6秒钟后的位置，并算一算这时它与长方形重叠部分的面积是

多少平方厘米？

（2）想一想，算--算，在直角梯形平移过程中，整个直角梯形与长方形完全重叠的时

间维持了几秒？

68.一根1米长的绳子，第一次用去20厘米，第二次用去35厘米，还剩多少厘米？

69.一个圆柱形储水桶，底面周长12.56分米，高3分米，盛满一桶水，把它倒入另一

长方体水池后，长方体水池里还空着21.5%o已知长方体水池长6分米，长是宽的倍，

求水池的高是多少分米？

70.一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水。15

秒时恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器。若容器的高度是24厘

米，铅块高度是6厘米，则容器的底面积是多少平方厘米？

71.由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到

的都是如图所示的形状。

（1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的

搭法）

（2）如果这堆货物的总质量是420kg,其中每箱货物的质量相等，并且在55kg-65kg

之间。这堆货物有几箱？

72.为了提高师生自护、自救能力，保证他们在紧急情况下能及时疏散，阳关小学举行

了安全疏散演练活动。下面是三年级14个班所在教学楼的紧急疏散平面图（紧急疏散

时不乘电梯）。假如遇到紧急情况，应该朝哪个方向走，回答下面问题。

试卷第14页，共21页

（1）7班的师生应先向（）面走，再向（）面走。

（2）9班的师生应先向（）面走，再向（）面走。

（3）10班的师生应先向（）面走，再向（）面走。

（4）假如你所在的8班有火情，你该如何逃生？逃生的过程中，在保证安全的情况下,

你该如何通知其他班级？

73.一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是,从上面看到

的图形是,那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少

个小正方体？摆一摆。

74.山羊喝水。

（1）马、狼、猴分别在山羊的（）面、（）面、（）面。

（2）山羊去喝水有（）条路线可走。请你帮山羊选择一条既安全又能快速喝到

水的路线。

75.下面正方形的边长是10cm,正方形一个角的顶点在长方形一条边的中点，求下图

中阴影部分的面积。

10cm

76.有五枚相同的骰子放成一排(如下图)，五枚骰子底面的点数之和是多少？

77.用圆规照样子画一个同样的图形(阴影部分用斜线表示即可)，并求出阴影部分的

周长和面积。

78.如图，三角形ABC是直角三角形，AB长20厘米，如果阴影(I)的面积比阴影(II)

的面积大37平方厘米，求BC的长。

79.下图是教材P60中的一道习题，你还记得吗？请仔细阅读完成以下问题。

你是怎冬产到谗唯面积公式的？一'、

务黑配欧;霹杵“者匐1M/$两个三角形的高都是梯

⑵数于世E这么做的，你演懂吗？《形的高，这两个三角形面

L积之和就是梯形的面积。，

①设三角形1的底是a,高是h,三角形2的底是b,高也是h,请简要利用含有字母的

式子推导出梯形的面积公式。

②请你再想一种梯形面积的推导方法并且画图说明对应关系和推导过程。

80.(1)请在下面的方格纸上画一个周长是20厘米的长方形。(每个小方格的边长表示

1厘米)

试卷第16页，共21页

（2）在长方形里截取一个最大的正方形，在图中画出来并画上阴影。

（3）剩余部分是一个（)形,剩下图形的周长是（)cm。

(1)Nl=(),/2=(),/3=(

（2）我发现：这三个角的大小（）.因此，角的大小跟角两边的（）无关,

跟角两边（）有关。

（3）过A点作N2的其中一条边的平行线，过B点作这条线的垂线，垂足为点C。

82.如图①，过正方形的中心0画两条线段，可以将正方形分成4个完全一样的等腰

直角三角形。

①②③

（1）在图②和图③中，过中心0画两条线段，将正方形分成4个完全一样的图形。（用

不同的方法画一画）

（2）在图①中，AC和BD的长度都是10厘米，这个正方形的面积是（）o

83.把一张正方形纸平均分成9个小正方形。如果每个小正方形的周长都是6厘米，那

么大正方形的周长是多少厘米？

84.李叔叔利用一面院墙，用栅栏围一个长方形鸡舍，鸡舍长10米，宽6米。需要多

少米栅栏可以围好鸡舍？（先画图再解答）

85.两个图形的重合度=重合面积+（两个图形的面积和一重合面积）。例如：右图中小

圆的面积是4cm2,大圆的面积是9cm2,重合部分的面积是2cm2,右图中大小两个圆的

2

重合度是2+（4+9-2）=—o

根据以上描述，解答下面问题（兀取3）。

（1）一个正方形和一个圆摆放在一起，有很多种摆法。小莹摆出了下面的三种。

图1图2图3

①正方形的边长是8cm。计算图1中正方形和圆的重合度。

②上画的三幅中，正方形和圆的重合度最大的是图（），重合度最小的是图（）。

（2）有两个圆，半径分别是1cm和2cm,这两个的重合度最大是（）»

86.按要求回答问题并画出图形。

（1）写出点C的位置：

A（2,9）B（1,7）C（,）

（2）画山三角形ABC向右平移4个单位后的图形AA'B'C'。

（3）写出三角形A'B'C'各顶点的位置：

4（,）B'（,）C（,）

（4）观察AABC和平移后的AA'8'C',三对应项点位置的数对有什么变化规律？

试卷第18页，共21页

IIIIIII

4

।।।।।।।।।।।

3L—L-L-L-L-1-1-1-1—1-J

2卜十十•十•十•十・十一十-十一十・j

1I---1-i--!•---i---・I--I-I--I-I-]

QL_L_L_L_I_；_1_1_；_1_J

12345678910

87.如图，正方形ABCD的边长是8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边FG长26厘米，

正方形与三角形放在同一直线上，CF=10厘米，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直

线BC运动。当第6秒时，计算正方形与三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？

88.一个梯形，如果上底减少4cm,它就变成一个三角形，面积比原来的梯形减少8cm2；

如果上底增加6cm,就变成一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？

五、图形计算

89.下图是一个直角梯形，求图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）

90.计算下面图形的面积。（单位：厘米）

91.求阴影部分的面积。（单位：厘米）

六、作图题

92.以下面这条线段为上面的边，画一个正方形。

93.根据露露的日记填一填。

5月1日星期三天气：晴

今天，我和爸爸去采摘园，走进采摘园的大门，我们先向北走到桃子林，摘了几个桃子，

又向西走到草莓园，看到又大又红的草莓，我们摘了许多。又向东北走到卫生间，然后

向西走到西瓜地拍照，又向南回到草莓园，再向南走到后门回家。

94.在下边画一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形，标出长和宽。

95.把一张平行四边形纸剪成两部分，再拼成一个长方形。

第一种：

我认为拼成的长方形和平行四边形的关系是：（）

96.①以AB为一边，画一个100。的角。

②以CD为一边，画一个平行四边形，并画出它的一条高。

③以EF为下底，画一个梯形，并画出它的一条高。

试卷第20页，共21页

97.(1)在下面的方格中画出周长是16厘米的全部正方形或者长方形。(假设每个方格

的边长是1厘米，长和宽均为整厘米数)

七、判断题

98.一个三角形中最小的角是46度，它一定是一个锐角三角形。()

99.用16个边长是1厘米的正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时的周长最短。

()

八、排序题

100.2022年冬奥会在北京赛区有几大场馆，下面是它们的占地面积，你能按面积从小

到大的顺序排列它们的名称吗？

(1)五棵松体育中心占地面积约52公顷

(2)首都体育馆占地面积约53000平方米

(3)国家游泳中心占地面积6.2万平方米

(4)国家体育场占地面积0.204平方千米

)<()<()<()

参考答案:

1.B

【解析】

【分析】

运动场由上下两条直线和左右两个半圆弧构成，直线的长度一样，则多出来的是左右两侧半

圆弧的长度，可以设相邻两跑道的里面一圈跑道的两端半圆的半径为R米，则相邻两跑道

的外面一圈跑道的两段半径为（R+1.5）米，则里面一圈跑道的两个半圆弧长度：2nR米,

外面一圈跑道的两个半圆弧长度：2兀（R+1.5）=（2兀R+3兀），之后两个长度相减即可，

由于一圈200米，跑400米，最后的结果再乘2即可。

【详解】

解：设相邻两跑道的里面一圈跑道的两端半圆的半径为R米，则相邻两跑道的外面一圈跑

道的两段半径为（R+1.5）米

3.14x2x（R+1.5）-3.14X2R

=6.28R+6.28x1.5-3.14x2R

=9.42（米）

400+200=2（圈）

9.42x2=18.84（米）

故答案为：B。

【点睛】

本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

2.B

【解析】

【分析】

图1平行四边形对边相等。

图2不规则的图形，通过线段的平移可将图形转换为一个规则的长方形。

图3利用线段的平移，其周长等于一个长6米，宽4米的长方形的周长，再加两个1米的线

段长。

【详解】

A.平行四边形周长=邻边和x2=（6+4）x2。

B.转换为一个规则的长方形，长6米，宽4米，周长=（长+宽）x2=（6+4）x2。

答案第1页，共60页

C.周长等于一个长6米，宽4米的长方形的周长，再加两个1米的线段长。周长=(长+

宽)x2+lx2=(6+4)x2+lx2»

故答案为：B

【点睛】

本题是利用平移巧算，解决本题的关键是将图形转化为规则图形。

3.C

【解析】

【分析】

从前面看时：第一个图形有2行，上面中间位置有1个正方形，下面有3个正方形，第二个

图形有2行，上面靠左有1个正方形，下面有3个正方形，第三个图形有2行，上面靠右有

1个正方形，下面有2个正方形；

从上面看时，第一个图形有2行，上面有3个正方形，下面靠左有1个正方形，第二个图形

有2行，上面有3个正方形，下面靠左有2个正方形，第三个图形有2行，上面和下面各有

2个正方形；

从左面看时，第一个、第二个、第三个图形都有2行，上面靠左有1个正方形，下面有2

个正方形。

从后面看时，第一个图形有2行，上面中间位置有1个正方形，下面有3个正方形，第二个

图形有2行，上面靠右有1个正方形，下面有3个正方形，第三个图形有2行，上面靠左有

1个正方形，下面有2个正方形。

【详解】

根据分析可知：从左面看时，这三个图形看到的形状是相同的。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了学生的方向感和空间想象力。

4.C

【解析】

【分析】

将正方体各面用不同的字母表示，找出展开后相连的面即可解答。

【详解】

给各面分别标上字母，如下图：

答案第2页，共60页

沿红色粗实线和粗虚线剪开展开后依旧相连的面有：A与D,D与C,C与B,C与E,C

与F,如图:

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查正方体的展开图，需要学生有较高的空间想象力。

5.A

【解析】

【分析】

观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围越小；观察点

距离被观察物体越远，观察到的物体越小，观察到的范围越大；据此解答。

【详解】

分析可知，小猫沿着小路自东向西奔跑，它先看到图①，黄色顶的物体最大；再看到图②;

最后看到图③，红色顶的物体最大。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了观察物体的方法，掌握距离观察点远近与被观察物体的大小关系是解答题目的关

键。

6.B

【解析】

【分析】

答案第3页，共60页

如图，在一个正方形里画一个最大的圆，用圆的面积+兀=产，即其中

涂色小正方形的面积，一个小正方形面积x4=正方形面积。

【详解】

兀・兀=1

1x4=4(平方厘米)

故答案为：B

【点睛】

关键是掌握圆的面积公式，圆的面积=兀?。

7.C

【解析】

【分析】

假设出长方形的长和宽，根据“三角形的面积=底、高+2”表示出空白和阴影部分三角形的面

积，据此解答。

【详解】

假设长方形的长为a,宽为b

S空a=；abi+；ab2=ga(bi+b?)=；ab

S阴影=；bai+gba2=gb(ai+a2)=gab

所以，阴影部分和空白部分面积相等。

故答案为：C

【点睛】

掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。

答案第4页，共60页

8.A

【解析】

【分析】

在描述两个场所的相对位置时，首先以一个场所为观测点，标出这个场所的八个方向，然后

确定另一个场所的方向，据此解答。

【详解】

根据分析，以书店为观测点，标出书店的八个方向，正北与正东之间是东北方向，邮局在书

店的东北方向。

故答案为：A

【点睛】

掌握描述场所位置的方法是解答此题关键。

9.C

【解析】

【分析】

根据公式：钉子板上多边形的面积=边上钉子数+2+内部钉子数一1,如果n表示钉子数，

内部有2枚钉子，把数和n带入公式，由此即可选择。

【详解】

由分析可知：S=n+2+2—l=n+2+l

故答案为：Co

【点睛】

本题主要考查钉子板上多边形面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。

10.B

【解析】

【分析】

把正方形的边长设为a厘米，表示出三角形甲和乙的面积，再利用三角形甲与三角形乙的面

积和是39平方厘米，列出方程解答即可。

【详解】

解：设正方形的边长为a厘米。

4xa+2+9xa+2=39

2a+4.5a=39

答案第5页，共60页

6.5a=39

a=6

正方形面积：6x6=36（平方厘米）

大三角形面积：9x6-2=54-2=27（平方厘米）

边BC的长是：6+9=15（厘米）

故答案为：B。

【点睛】

本题考查三角形的面积、列方程解决问题，解答本题的关键是掌握三角形的面积计算公式。

11.C

【解析】

【分析】

我们知道一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）相同的数，

这是积变化的规律。己知长方形的长不变，宽乘4,那么面积也会乘4,即196X4是现在图

形的面积，也就是正方形的面积，据此解答。

【详解】

正方形的面积是：196x4=784（平方厘米）

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。

12.A

【解析】

【分析】

图1中外面正方形的面积是16平方分米，正方形的边长就是4厘米，则内圆的半径是2厘

米，利用圆的面积公式可求得内圆的面积。图2中外圆的面积是9兀平方分米，用9元』得半

径平方是9平方分数，则圆的半径是3分米,添加辅助线如左图，将

图2

正方形分割成两个底是6分米，高是3分米的等腰直角三角形，则两个三角形的面积是:

6x3+2x2=18平方厘米。据此解答。

答案第6页，共60页

【详解】

图1因4x4=16（平方分米）

正方形的边长是4厘米，也是内圆的直径。

内圆的半径：4-2=2（分米）

内圆的面积:2x2x3.14

=4x3.14

=12.56（平方分米）

图2中外圆的半径平方是：9^=9（平方分米）

因3x3=9（平方分米）

外圆的直径是6分米，半径是3分米。

圆内正方形的面积：6X3-2X2

=18+2x2

=18（平方分米）

故答案为：A

【点睛】

图1和图2中，求得圆的半径，进而求得内圆和圆内最大正方形的面积是解答此题的关键。

13.C

【解析】

【分析】

根据长方形面积公式：长方形面积=长、宽，设长方形原来的长为a,宽为b,增加后的长是

（l+y）a,增加后的宽是（1+1）b,把数据代入公式解答。

【详解】

解：设长方形原来的长为a,宽为b,增加后的长是（1+1）a,增加后的宽是（1+3）b

（1+；）ax（1+；）b+（ab）

33

=-ax—b：（ab）

22

9

=-ab=（ab）

4

9

-4

故答案为：C

答案第7页，共60页

【点睛】

此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出增加的长、宽相当于

原来长、宽的几分之几。

14.B

【解析】

【分析】

如图：

1cm

分别求出，多边形的面积，进而得出面积与钉子个数的关系。

【详解】

如下图：

1cm

图形编号多边形内钉子数边长钉子数面积

①243

②274.5

③285

④2106

由此可得：多边形的面积=多边形边上的钉子数+2+1,即n+2+l。

答案第8页，共60页

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查钉板上的多边形。

15.D

【解析】

【分析】

假设梯形的上底为2,下底为4,高为2,分别表示出各图中涂色部分的面积，进而得出涂

色部分面积与梯形的面积关系；据此解答。

【详解】

假设梯形的上底为2,下底为4,高为2,则梯形的面积为（2+4）x2+2=6

图形I的涂色面积为：（1+2）x2+2=3,是梯形面积的一半；

图形2的涂色面积为：（1+2）x2+2=3,是梯形面积的一半；

图形3的涂色面积=梯形的面积一两个空白三角形的面积，是：6—lx2+2-4xl+2=3,是

梯形面积的一半；

图形4：平行四边形AEJG与平行四边形EDHJ面积相等，平行四边形GJFB与平行四边形

JHCF面积相等，所以涂色部分面积是梯形面积的一半；

图形5的涂色面积=梯形的面积一四个空白三角形的面积，是：6—2x"2-4xl+2=3,是

梯形面积的一半；

综上可知：涂色部分面积均为梯形的一半。

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用。

16.C

【解析】

【分析】

把三个半圆的直径从大到小依次设为5、d2、ch,观察图形可知的di=d2+d3,再根据圆的

周长公式解答即可。

【详解】

路①：兀

答案第9页，共60页

路②：1d27t+1d37t=1d,7t

所以走路①与走路②相比一样远。

故答案为：Co

【点睛】

本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握路①与路②线路的关系。

17.A

【解析】

【分析】

我们知道一根绳子对折1次是平均分成两段，对折2次是平均分成4段，已知每段长4米,

求得这根绳子总长是4x4=16米，那么对折3次是平均分成8段，所以可求每段长16+8=2

米。

【详解】

绳子总长：4x4=16（米）

对折3次每段长：16+8=2（米）

故答案为：A

【点睛】

解决本题的关键是明确将一根绳子对折3次后就是将这根绳子平均分成8段。

18.C

【解析】

【分析】

根据可能性、直线、平行与垂直、角的基础知识逐条判断即可。

【详解】

A.一枚硬币，明明抛了5次，都是正面朝上，他抛第6次可能是反面朝上，也可能是正面

向上，原说法错误。

B.在同一平面内，经过四个点中的每两点画一张直线，最多能画6条，原说法错误。

答案第10页，共60页

C.把一个正方形的纸对折两次，折痕可能互相平行，也可能互相垂直，说法正确。

D.角可以用一副三角板排出来，一些特殊度数的角可以用一副三角板拼出来，不是所有度

数的角都可以用一副三角板拼出来，原说法错误。

故答案为：C

【点睛】

一副三角板中的角可画出15。、30。、45。、60。、75。、90。、120。等15。整数倍数的角,不可

能画出不是15。整数倍数的角。

19.20

【解析】

【分析】

7点整时，分针落后时针30%7=210。，时针每分钟走360+12+60=0.5（度），分针每分钟走

360+60=6（度），当分针落后时针100度时，分针比时针多走210—100=110（度），每分

钟多走6—0.5=5.5（度），相除即可。

【详解】

30x7-100

=210-100

=110（度）

360+12+60

=30+60

=0.5（度）

360+60=6（度）

1104-（6-0.5）

答案第11页，共60页

=1104-5.5

=20（分钟）

7点20分的时候分针落后时针100度。

【点睛】

此题考查了钟面指针问题，明确时针和分针每分钟旋转的度数是解题关键。

20.10

【解析】

略

21.1.47

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式可知，面积为0.35与面积为0.49的面积之比等于面积为1.05和

阴影部分面积之比，据此列比例解答即可。

【详解】

解：设阴影部分面积为X。

1.05:x=0.35:0.49

0.35x=1.05x0.49

x=1.47

所以阴影部分的面积为1.47o

【点睛】

本题考查平行四边形的面积、比例，解答本题的关键是掌握列比例解决实际问题的方法。

22.46

【解析】

【分析】

从前面看到的是匚匚从右面看到的是匚匚匚当前面一行有2个正方体，后面的

第2行、第3行各有1个正方体时，符合题意，用的正方体最少；当前面一行有2个正方体，

后面第2行、第3行各有2个正方体时，符合题意，用的正方体最多；据此解答。

【详解】

2+1+1=4（个）

答案第12页，共60页

2+2+2=6(个)

小强摆这个物体最少用4个小正方体，最多用6个小正方体。

【点睛】

此题考查了从不同的方向观察物体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

23.6

【解析】

【分析】

根据从正面看到的形状可知：这个立体图形分成2层，上层1个小正方体，下层3个小正方

体；由此找出复合题意得立体图形即可。

【详解】

符合题意的情况有：

底层2个小正方体在前，1个小正方体在后，有3种情况；

底层1个小正方体在前，2个小正方体在后，有3种情况；

共计3+3=6种。

【点睛】

本题主要考查根据三视图确定几何体。

24.6.28

【解析】

【分析】

根据题意可知，阴影甲的面积等于阴影乙的面积，由此可知，三角形ABC的面积等于直径

为8cm圆的面积一半；根据圆的面积公式：兀x半径2,求出圆的面积再除以2,求出半圆的

面积，也就是三角形的面积，根据三角形面积公式：面积=底、高+2,求出AC的长。

【详解】

3.14X(8+2)2+2x2+8

=3.14x16+2x2+8

=50.24+2x2+8

=25.12x2+8

=50.2498

=6.28(cm)

【点睛】

答案第13页，共60页

本题考查圆的面积公式、三角形面积公式的应用，关键是明确三角形面积等于半圆的面积。

25.47.14

【解析】

【分析】

,如图所示，它所扫过的面积=大长方形的面积一中

间空白长方形的面积一四个角的空白部分，其中四个角的空白部分=边长为2厘米的正方形

的面积一直径为2厘米圆的面积，据此解答。

【详解】

2+1=1(厘米)

10x6-(10-2x2)x(6-2x2)-(2x2-3.14xp)

=60—6x2—0.86

=47.14(平方厘米)

它所扫过的面积为47.14平方厘米。

【点睛】

此题考查了有关圆的面积计算，明确所求面积包含哪些部分是解题关键。

26.392

【解析】

【分析】

观察可知，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，AB=BE,CD=CE,BC=CD

+AB,根据梯形面积=上下底的和x高+2,计算即可。

【详解】

28x28+2=392(平方厘米)

【点睛】