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武汉市中考数学22题专题22．〔2012九年级中考模此题总分值8分〕：如下图，ＡＢ是直径，弦于点，且交于点，假设．〔1〕判断直线和的位置关系，并给出证明；〔2〕当时，求的长．22.〔武模1如图，在△ABC中，AB＝AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F，〔1〕求证：BF＝CE；〔2〕假设∠C＝30°，，求AC22．〔武模2此题8分〕如图，AB是⊙O的直径，点D是是的中点，过D点作DE⊥BC交BC于E，交BA于M；〔1〕求证：ED是⊙O的切线；〔2〕连接AC交BD于F，假设AF=5，CF=3，求BD的长。FF22．〔武模3此题8分〕如图，AB是⊙O的直径，CB、CD分别切⊙O于B、D两点，点E在CD的延长线上，且CE=AE+BC；〔1〕求证：AE是⊙O的切线；〔2〕过点D作DF⊥AB于点F，连接BE交DF于点M，求证：DM=MF。22．〔武昌模8分〕如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作切线DE交BC于E〔1〕求证：E为BC的中点〔2〕连接AE，当DE∥AB时，求∠CAE的值22.〔知行报14模此题总分值8分〕如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB于点E，CF⊥ED父ED的延长线于点F．(1)求证：直线DE是⊙O的切线；(2)假设⊙O的半径为5，CF=2，求cos∠A的值．22．〔知行报13模此题总分值8分〕如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．(1)求证：直线BF是⊙O的切线；(2)假设AB=5，sin∠CBF=，求△BCF的面积，22.〔知行报11模此题总分值8分〕如图，以菱形ABCD的边AB为直径作⊙O，⊙O交对角线BD于点E，交边BC于点F，过点E作BC的垂线分别交AD、BC于P、Q两点．(1)求证：PQ为⊙O的切线；(2)假设PQ=4，BD=4,求sin∠ADC的值．22.〔知行报12模此题总分值8分〕如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点E为CD边上的一个动点，连结AE、BE，以AE为直径作圆，交AB于点F，过点F作FH⊥BE于H，直线FH交⊙O于点G．(1)假设点E运动到CD的中点图1试证明：此时FH为⊙0的切线；(2)当点E运动到某处时，AE//FH，求此时GF的长．22．〔2009武模如图，以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC

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