北师版新课标高中数学必修1第一册同步练习题随机事件的概率同步练习

随机事件的概率

一、选择题

1.下列事件中，是随机事件的有（）

①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆；

②若。为整数，则。+1为整数；

③发射一颗炮弹，命中目标；

④检查流水线上一件产品是合格品还是次品.

A.I个B.2个C.3个D.4个

2.下列事件中，不可能事件为（）

A.三角形内角和为180。

B.三角形中大边对大角，大角对大边

C.锐角三角形中两个内角和小于90°

D.三角形中任意两边的和大于第三边

3.下列说法正确的是（）

A.一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率是云

B.一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次正面向上

C.某地发行彩票，其回报率为47%,有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报

D.大量试验后，可以用频率近似估计概率

4.同时投掷两枚大小完全相同的骰子，用（x,），）表示出现的结果，其中尤，y分别为两枚骰子

向上的点数，则该事件的所有结果种数为（）

A.11B.22C.36D.66

5.下列说法正确的是（）

①频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度；

②在同一次试验中，每个试验结果出现的频数之和等于试验的样本总数；

③在同一次试验中，每个试验结果出现的频率之和不一定等于1；

④概率就是频率.

A.B.①②④

C.①②D.③④

6.从一批电视机中随机抽出10台进行检验，其中有1台次品，则关于这批电视机，下列说

法正确的是（）

A.次品率小于10%B.次品率大于10%

C.次品率等于10%D.次品率接近10%

7.在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49,则“正面朝下”的

次数为()

A.0.49B.49C.0.51D.51

二、填空题

8.已知随机事件A发生的频率是0.02,事件4出现了10次，那么共进行了次试

验.

9.某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上用数字1〜5进行了标记，投掷100次，

记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：

落在桌面的数字12345

频数3218151322

则落在桌面的数字不小于4的频率为.

10.从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布如下表:

[90,

分组[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]

100)

频数1231031

则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的%.

11.容量为200的样本的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图计算样本数

据落在［6,10)内的频数为,估计数据落在［2/0)内的概率约为.

三、解答题

12.做抛掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x,y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y

表示蓝色骰子出现的点数.写出：

(1)这个试验的所有结果；

(2)这个试验的结果的个数；

(3)事件“出现的点数之和大于8”的所有结果；

(4)事件”出现的点数相同”的所有结果.

13.用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：

直径个数直径个数

6.88V/W6.8916.93<4W6.9426

6.89c4W6.9026.94<"W6.9515

6.90<dW6.91106.95cdW6.968

6.91<dW6.92176.96<d<6.972

6.92SW6.93176.97<dW6.982

从这100个螺母中任意抽取一个，求:

(1)事件C(6.92c4W6.94)的频率;

(2)事件8(6.90c1W6.96)的频率；

(3)事件C(办6.96)的频率；

(4)事件D(dW6.89)的频率.

参考答案：

1.答案c

解析当〃为整数时，。+1一定为整数，是必然事件，其余3个均为随机事件.

2.答案C

解析若两内角的和小于90。，则第三个内角必大于90。，故不是锐角三角形，，C为不可能

事件，而A、B,D均为必然事件.

3.答案D

解析注意概率与概率的区别及正确理解概率的含义是解题的关键.A的结果是频率，不是

概率；B,C都没有正确理解概率的含义，D正确.

4.答案C

解析在这个试验中，(1,2)和(2,1)应视为2种不同的结果，列表可知共有36种结果.

5.答案C

解析由频率、频数、概率的定义，易知①②正确.故选C

6.答案D

解析抽出的样本中次品的频率为古，即10%,所以样本中次品率大约为10%,所以总体中

次品率大约为10%.

7.答案D

解析由题意知“正面朝上”的次数为0.49X100=49,故“正面朝下”的次数为100-49-

51.故选D.

8.答案500

解析设进行了〃次试验，贝第¥=0.02,得〃=500,故进行了500次试验.

9.答案0.35

解析落在桌面的数字不小于4,即4,5的频数共13+22=35.所以频率=益35=0.35.

10.答案70

解析计算出样本中质量不小于120克的苹果的频率，来估计这堆苹果中质量不小于120克

的苹果所占的比例，实质上也是用频率估算概率.由题意知吟言=0.7=70%.

11.答案640.4

解析数据落在［6,10)内的频数为200X0.08X4=64,数据落在［2,10)内的频率为(0.02+

0.08)X4=04,由频率估计概率知，所求概率约为0.4.

12.解(1)这个试验的所有结果为

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),

(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),

(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).

(2)这个试验的结果的个数为36.

(3)事件“出现的点数之和大于8”的所有结果为(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),

(6,4),(6,5),(6,5).

(4)事件“出现的点数相同”的所有结果为(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).(5,5),(6,6).

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