时序路径表示与分析

1/1时序路径表示与分析第一部分时序路径的定义与分类 2第二部分时序路径表示方法：符号、拓扑、度量 4第三部分时序路径距离度量：动态时间规整、编辑距离 7第四部分时序路径挖掘：模式发现、趋势分析 9第五部分时序路径聚类：基于相似性和距离的算法 12第六部分时序路径分类：机器学习和深度学习方法 13第七部分时序路径预测：时间序列模型和统计方法 16第八部分时序路径可视化：交互式和动态表示 19

第一部分时序路径的定义与分类时序路径的定义

时序路径是表示序列数据的数学结构，它是一个有序序列，其中每个元素代表一个时间点处的观测值。形式上，时序路径p可以表示为：

```

p=(x_1,x_2,...,x_T)

```

其中：

*T是时序路径的长度（观测值的数量）

*x_t是在时间点t处的观测值

时序路径的分类

时序路径可以根据其统计特性、时间相关性和模式进行分类。常见的时序路径分类包括：

1.统计特性

*平稳时序路径：其统计特性（如均值、方差、自相关）随时间保持恒定。

*非平稳时序路径：其统计特性随时间变化。

2.时间相关性

*独立时序路径：其观测值之间没有统计相关性。

*自相关时序路径：其观测值之间存在统计相关性，并且相关性随着时间延迟而减小。

*周期性时序路径：其观测值表现出周期性模式，在特定的时间间隔重复出现。

3.模式

*趋势时序路径：其观测值随着时间单调递增或递减。

*季节性时序路径：其观测值在特定的季节或时间范围内表现出可重复的模式。

*噪声时序路径：其观测值没有明确的模式或结构。

其他分类

除了上述分类之外，时序路径还可以根据其数据类型、采样频率和长度进行分类。例如：

*连续时序路径：观测值是连续变量。

*离散时序路径：观测值是离散变量。

*高频时序路径：采样频率较高，观测值之间的时间间隔很小。

*低频时序路径：采样频率较低，观测值之间的时间间隔较大。

时序路径表示和分析

时序路径的表示和分析通常涉及以下步骤：

1.数据预处理：清洗、归一化和处理缺失值。

2.特征提取：从时序路径中提取统计、时频或其他特征。

3.模式识别：识别时序路径中的趋势、季节性、周期性和异常情况。

4.预测：基于历史观测值预测未来值。

时序路径分析的应用

时序路径分析在各种领域都有广泛的应用，包括：

*经济预测

*金融建模

*医疗诊断

*传感器数据分析

*异常检测第二部分时序路径表示方法：符号、拓扑、度量关键词关键要点时序路径符号表示

1.通过离散化的离散函数（如SAX）将时序路径转换为符号序列，定义符号集合并进行符号化。

2.可扩展性强，适用于不同长度和分辨率的时序数据，并且符号变换保持了部分时序特征。

3.符号表示为后续数据挖掘任务（如模式匹配、聚类）提供便利，提高效率。

时序路径拓扑表示

1.基于曲率分析或几何特征，将时序路径抽象为拓扑结构，描述其形状和连接关系。

2.揭示时序路径的局部和全局特征，能够捕捉到复杂的时间演化模式。

3.拓扑表示适用于序列比对、相似性度量和结构分析，增强时序路径的处理能力。

时序路径度量表示

1.定义时序路径之间的距离或相似性度量，量化其差异性和关联性。

2.常用度量方式包括欧氏距离、动态时间规整和弗雷歇距离，选择合适的度量取决于具体应用场景。

3.度量表示为时序数据分析提供基础，支持聚类、分类和异常检测等任务。时序路径表示方法：符号、拓扑、度量

符号方法

符号方法将时序数据表示为符号序列，每个符号代表一个特定模式或事件。符号表示方法常见于离散时间序列数据，例如文本、语音和基因序列。

*离散化：将连续时序数据离散化为一系列符号，例如阈值或聚类。

*模式发现：识别时序数据中的重复模式或事件，并将其分配给符号。

*符号序列：将时序数据表示为一序列符号，按时间顺序排列。

拓扑方法

拓扑方法利用时序数据中点的拓扑关系来进行表示。这些方法关注数据的整体形状和特征，而非其具体值。

*DBSCAN：密度聚类算法，将相邻点聚类到密度相连的群集中。

*马尔可夫链：一类概率模型，描述状态之间的转移概率。在时序分析中，状态对应于时序序列中的点。

*拓扑数据分析（TDA）：一组技术，通过计算数据的拓扑特征（例如同源性组）来表示其形状。

度量方法

度量方法基于时序数据点之间的距离或相似性度量。这些方法可用于平稳和非平稳时序数据。

*欧几里得距离：计算时序数据点之间点到点的距离。

*动态时间规整（DTW）：一种非线性距离度量，允许时序数据以不同的速度变化。

*EarthMover'sDistance（EMD）：一类距离度量，基于数据点之间的传输成本。

*Cosine相似性：计算两个时序序列之间夹角的余弦，以度量相似性。

时序路径表示方法的比较

不同表示方法各有优缺点：

*符号方法：适合离散时序数据，具有可解释性，但可能丢失连续性信息。

*拓扑方法：注重数据形状，对噪声和异常值不敏感，但可能难以提取具体模式。

*度量方法：适用于连续和离散时序数据，提供了定量度量，但需要选择合适的距离度量。

时序路径分析

时序路径表示方法为时序路径分析奠定了基础，包括：

*模式识别：识别时序数据中的重复模式和事件。

*聚类：将相似的时序数据分组到类别中。

*分类：将时序数据分类到预定义的类别中。

*预测：基于历史时序数据预测未来值。

*异常检测：识别与正常模式明显不同的时序数据。

应用

时序路径表示与分析广泛应用于各种领域，包括：

*财务：股票价格预测、欺诈检测

*医疗保健：疾病诊断、治疗效果评估

*制造：故障检测、过程监控

*气候科学：天气预报、气候变化分析

*安全：入侵检测、恶意软件检测第三部分时序路径距离度量：动态时间规整、编辑距离时序路径距离度量：动态时间规整、编辑距离

在时序路径分析中，时序路径距离度量用于量化两个时序路径之间的相似性或差异性。常见的时序路径距离度量包括动态时间规整（DTW）和编辑距离（ED）。

动态时间规整（DTW）

动态时间规整（DTW）是一种基于时序路径的距离度量方法，它允许时间序列的长度不同，并且在比较时可以对时间进行非线性规整。

DTW的计算过程如下：

1.创建一个代价矩阵，其元素表示两个时序路径中相应时间点之间的距离。

2.使用动态规划算法计算从第一个时间点到最后一个时间点的最小代价路径。

3.将最小代价路径中各元素的距离求和，即为DTW距离。

DTW具有以下优点：

*允许时间序列长度不同。

*可以处理时序路径中的局部变形和偏移。

*对噪声和离群点具有鲁棒性。

编辑距离（ED）

编辑距离（ED）是一种基于字符串的距离度量方法，也被用于时序路径分析。ED计算两个时序路径之间将一个转换为另一个所需的编辑操作（插入、删除或替换）数量。

ED的计算过程如下：

1.创建一个编辑代价矩阵，其元素表示执行特定编辑操作的代价。

2.使用动态规划算法计算从第一个时间点到最后一个时间点的最小代价编辑序列。

3.将最小代价编辑序列中各操作代价求和，即为ED距离。

ED具有以下优点：

*计算效率高。

*可以识别时序路径中的子模式。

*对缺失值和噪声敏感。

DTW与ED的比较

DTW和ED都是时序路径距离度量方法，但它们具有不同的特性。

*时间规整：DTW允许时间规整，而ED不允许。

*计算复杂度：DTW的计算复杂度为O(mn)，其中m和n为两个时序路径的长度，而ED的计算复杂度为O(mn)。

*噪声敏感性：DTW对噪声和离群点较鲁棒，而ED较敏感。

*适用场景：DTW适用于比较时间长度不同或具有非线性变形和偏移的时序路径，而ED适用于比较时间长度相近、子模式清晰的时序路径。

在实际应用中，选择合适的距离度量方法需要根据特定问题的需求和时序路径的特性进行权衡。第四部分时序路径挖掘：模式发现、趋势分析关键词关键要点时序路径模式发现

1.从时序数据中发现重复出现的路径模式，揭示数据的潜在结构和规律。

2.应用频繁模式挖掘、序列匹配和图论算法等技术，提取具有统计显著性的路径模式。

3.这些模式可以用于异常检测、事件预测和客户行为分析等应用。

时序路径趋势分析

1.分析时序数据中路径模式的演变趋势，识别数据中的动态变化。

2.使用统计方法、机器学习算法和可视化技术，量化和可视化路径模式的趋势。

3.趋势分析可以揭示数据的周期性、季节性或长期变化，为预测和决策提供依据。时序路径挖掘：模式发现、趋势分析

引言

时序路径挖掘是一种从时序数据中发现模式和趋势的强大技术。时序数据是由按时间顺序观察的变量序列组成的。时序路径挖掘通过识别数据中的模式和趋势，使我们能够对系统行为获得深刻的见解，并预测未来的结果。

模式发现

时序路径挖掘用于发现各种类型的模式，包括：

*频繁模式：出现在数据中多次的子序列。识别频繁模式有助于揭示系统中常见的行为。

*周期性模式：在特定时间间隔内重复出现的子序列。周期性模式表明系统中存在规律性的波动。

*趋势模式：长期以来逐步变化的子序列。趋势模式可以揭示系统行为的变化方向。

*异常模式：与正常模式明显不同的子序列。异常模式可能指示系统故障或潜在问题。

趋势分析

除了模式发现，时序路径挖掘还用于分析趋势。趋势是数据中随着时间推移而发生的长期变化。时序路径挖掘可以通过识别以下趋势来帮助预测未来的结果：

*增长趋势：随着时间的推移持续增加的序列。增长趋势可能表明市场扩张或需求增加。

*下降趋势：随着时间的推移持续减少的序列。下降趋势可能表明市场收缩或需求减少。

*季节性趋势：在特定时间段内重复出现的序列。季节性趋势可以帮助企业规划产品需求和人员配备。

*事件趋势：由特定事件（如重大新闻或促销活动）引起的序列中的突然变化。事件趋势可以帮助评估外部因素对系统的潜在影响。

时序路径挖掘算法

有许多时序路径挖掘算法可用于发现模式和趋势。这些算法可分为两类：

*序列挖掘算法：搜索数据中频繁出现的子序列。常用的算法包括Apriori和FP-growth。

*基于时序的算法：利用时序信息的算法。常用的算法包括SAX和SymbolicAggregateapproXimation(SAX)。

应用

时序路径挖掘已被应用于广泛的领域，包括：

*零售：识别购买模式，预测需求，优化库存。

*金融：检测欺诈交易，预测股票价格，优化投资组合。

*医疗保健：诊断疾病，预测治疗效果，优化患者护理。

*製造：检测设备故障，优化生产流程，预测维护需求。

*网络安全：检测恶意活动，识别入侵，保护系统安全。

挑战

尽管时序路径挖掘具有强大功能，但它也面临一些挑战：

*数据大小：时序数据通常很大且复杂，难以处理。

*数据噪声：时序数据中可能包含噪声和异常值，可能会影响模式发现的准确性。

*可解释性：有时序路径挖掘算法很难解释，这可能会限制其实用性。

结论

时序路径挖掘是一种强大的技术，用于从时序数据中发现模式和趋势。通过识别频繁模式、周期性模式、趋势模式和异常模式，它使我们能够对系统行为获得深刻的见解并预测未来的结果。随着越来越多的数据可用，时序路径挖掘将在广泛的领域继续发挥关键作用。第五部分时序路径聚类：基于相似性和距离的算法时序路径聚类：基于相似性和距离的算法

时序路径聚类算法旨在将具有相似模式的时序数据聚合到不同的簇中。这些算法基于相似性和距离度量来评估时序之间的关联性，并利用聚类技术将相似的时序分配到同一簇。

1.基于距离的算法

k均值聚类：将时序数据聚类到k个簇中，每个簇由一个中心时序表示。中心时序是与簇中所有时序的平均距离最小的时序。

k中位数聚类：与k均值聚类类似，但将中心时序定义为与簇中所有时序的中位距离最小的时序。这使得该算法对异常值或噪声数据更鲁棒。

DBSCAN：一种基于密度的聚类算法，它将相邻的时序聚类到同一簇中。它不需要指定簇的数量，并且可以检测任意形状和大小的簇。

2.基于相似性的算法

动态时间规整(DTW)：一种用于匹配和比较不同长度时序的相似性度量。它通过扭曲和拉伸时序来寻找具有最佳匹配度的序列对齐。

基于距离的聚类(DBC)：一种基于DTW相似性度量的聚类算法。它定义了一种距离函数，该函数将时序之间的DTW相似性转换为距离。

基于子序列的聚类(SSC)：一种基于时序中子序列的相似性搜索算法。它提取时序中最具代表性的子序列，并使用子序列之间的相似性来进行聚类。

3.其他算法

除了基于距离和相似性的算法外，还有其他算法用于时序路径聚类：

隐马尔可夫模型(HMM)：一种概率模型，它假设时序数据是从具有潜伏状态的马尔可夫链生成的。它可以用于识别时序中的模式和状态转换。

谱聚类：一种基于图论的聚类算法，它将时序表示为图中的节点，并根据时序之间的相似性构建边。它利用谱分解技术将数据投影到低维子空间，然后进行聚类。

4.评估算法

时序路径聚类算法的评估基于以下指标：

*同质性：簇内时序之间的相似程度。

*分离性：不同簇之间时序之间的差异程度。

*轮廓系数：评估时序是否正确分配到其簇中。

*兰德指数：衡量聚类结果与真实簇的相似程度。

算法的选择取决于时序数据类型、聚类任务的具体要求和可用的计算资源。基于相似性和距离的算法在许多时序路径聚类应用中表现良好。第六部分时序路径分类：机器学习和深度学习方法关键词关键要点基于距离的时序分类

1.利用距离度量：使用诸如欧氏距离、动态时间规整（DTW）或弗雷歇距离等距离度量来计算时序序列之间的相似性。

2.最近邻分类器：将输入时序序列分配给与训练集中的最近邻时序序列所属的类别。

3.基于核的方法：通过使用核函数将相似性度量映射到高维特征空间，将时序序列转换为特征向量，然后使用线性分类器进行分类。

基于聚类的时序分类

1.聚类算法：使用诸如k均值聚类或层次聚类等算法将时序序列分组到相似类别中。

2.代表性时序顺序：从每个簇中选择代表性时序序列，作为该簇的原型。

3.基于距离的分类：将输入时序序列分配给与代表性时序序列最近邻的簇对应的类别。时序路径表示与分析：时序路径分类：机器学习和深度学习方法

引言

时序路径分析旨在根据其序列模式对时序路径进行分类。对于机器学习和深度学习算法，时序路径分类至关重要，因为它们可以为各种应用提供预测性分析。本文概述了用于时序路径分类的机器学习和深度学习方法。

距离度量方法

距离度量方法利用原始路径数据，通过计算路径之间的距离来进行分类。

*动态时间规整（DTW）：通过扭曲时间轴，使路径对齐并最小化距离。

*形状距离：测量路径的形状相似性，而不管其长度或时间偏移。

*欧氏距离：计算路径点之间的欧氏距离。

*弗雷歇距离：测量路径之间最短路径之间的最大距离。

特征提取方法

特征提取方法提取时序路径的特征，然后使用机器学习算法对这些特征进行分类。

*统计特征：计算平均值、标准差、峰值等统计特征。

*傅里叶变换：将路径转换为频率域，并提取频谱特征。

*小波变换：利用多尺度分析提取时间和频率特征。

*形状描述符：使用形状描述符，例如哈弗描述符或Hu矩量，来捕获路径的几何形状。

机器学习算法

对于机器学习算法，通常将提取的特征输入分类器进行分类。

*支持向量机（SVM）：通过找到将不同类路径分开的超平面来对齐序路径。

*决策树：根据特征将路径递归地分解为子组，从而形成决策树。

*随机森林：结合多个决策树，通过多数投票进行分类。

*朴素贝叶斯：基于特征独立性的假设进行概率分类。

*k近邻（kNN）：将路径分类为与其k个最近邻中最常见的类相同。

深度学习算法

深度学习算法利用神经网络来学习时序路径表示，从而进行分类。

*卷积神经网络（CNN）：通过应用卷积滤波器提取特征并捕获局部依赖关系。

*循环神经网络（RNN）：通过将序列信息存储在隐藏状态中，处理序列数据。

*长短期记忆（LSTM）：一种RNN，用于处理长序列依赖关系。

*门控循环单元（GRU）：一种RNN，比LSTM更有效，但功能类似。

*Transformer：基于注意力机制的架构，用于处理长序列并捕获全局依赖关系。

评估指标

评估时序路径分类的性能使用以下指标：

*精度：正确分类的路径比例。

*召回率：实际属于特定类且被正确分类的路径比例。

*F1得分：精度和召回率的加权平均值。

*ROC曲线和AUC：测量分类器在各种阈值下的性能。

结论

时序路径分类的机器学习和深度学习方法提供了强大的工具，用于从时序数据中提取见解并进行预测性分析。通过结合距离度量、特征提取和分类算法，这些方法可以有效地对时序路径进行分类，从而为各种应用领域创造价值。第七部分时序路径预测：时间序列模型和统计方法时序路径预测：时间序列模型和统计方法

引言

时序数据普遍存在于各个领域，包含了随时间变化的信息序列。时序路径预测旨在根据过去观测值预测未来值，在医疗保健、金融和制造业等领域具有广泛的应用。本文将综述时序路径预测中广泛使用的两种方法：时间序列模型和统计方法。

时间序列模型

1.自回归移动平均模型(ARMA)

ARMA模型是时序预测中最基本的模型之一。它将时序表示为过去值和当前值移动平均值的线性组合：

```

```

其中，`Y_t`为当前值，`c`为常数项，`φ_p`和`θ_q`分别为自回归和移动平均系数，`ε_t`为误差项。

2.自回归综合移动平均模型(ARIMA)

ARIMA模型扩展了ARMA模型，引入了差分运算符`d`，以处理非平稳时序：

```

```

其中，`B`为后移算子，`(1-B)^d`表示将时序差分`d`次。

3.季节性自回归综合移动平均模型(SARIMA)

SARIMA模型针对具有季节性模式的时序进行了扩展，添加了季节性自回归和移动平均项：

```

```

其中，`s`为季节周期，`D`为季节差分阶数。

统计方法

1.线性回归

线性回归是一种经典的预测方法，可以用于预测时序的趋势和线性模式。它将时序建模为自变量和误差项的线性组合：

```

Y_t=β_0+β_1X_t+ε_t

```

其中，`Y_t`为当前值，`X_t`为自变量，`β`为回归系数，`ε_t`为误差项。对于时序数据，自变量通常包括过去值。

2.决策树

决策树是一种非参数方法，可以用于预测时序的非线性模式。它通过递归地分割数据并根据特定特征选择最佳分割点，将时序划分为不同的子集。每个子集都使用常数或其他预测模型进行预测。

3.神经网络

神经网络是一种机器学习算法，可以通过学习数据中的模式和关系进行预测。它们特别适合处理复杂的非线性时序。

时序路径预测的评价

时序路径预测的评价指标包括：

*均方误差(MSE)：预测值和实际值之间的平方误差的平均值。

*平均绝对误差(MAE)：预测值和实际值之间的绝对误差的平均值。

*平均百分比误差(MAPE)：预测值和实际值之间百分比误差的平均值。

结论

时间序列模型和统计方法是时序路径预测中的两种主要方法。时间序列模型利用时序本身的信息来进行预测，而统计方法则利用外在变量或模式来进行预测。根据时序数据的特点，选择最合适的预测方法至关重要。通过综合考虑时序的性质、趋势和模式，可以实现更准确、鲁棒的时序路径预测。第八部分时序路径可视化：交互式和动态表示关键词关键要点【时序路径交互式可视化】

1.利用可伸缩可视化技术，如树状图和平行坐标，交互式地探索和导航高维时序路径。

2.提供缩放、过滤、并排比较等交互功能，增强数据理解。

3.允许用户自定义可视化设置，以优化数据可视化效果。

【时序路径动态可视化】

时序路径可视化：交互式和动态表示

导言

时序数据因其在金融、医疗、传感和能源等领域的广泛应用而受到越来越多的关注。可视化时序路径对于理解和分析这些数据至关重要，因为它可以揭示模式、趋势和异常。交互式和动态可视化技术进一步增强了这种分析，允许用户与视觉表示进行交互并探索数据的不同方面。

交互式可视化

交互式可视化允许用户通过提供以下功能与时间序列表示进行交互：

*缩放和平移：用户可以缩放和平移可视化，以专注于特定的时间范围或数据点。

*过滤和选择：用户可以选择和过滤数据子集，以创建具有特定特征或条件的可视化。

*链接和刷选：多个可视化可以链接在一起，使用刷选技术，用户可以在一个可视化中选择数据点，并在其他可视化中突出显示其关联数据。

动态可视化

动态可视化提供了一个实时的可视化，其中数据会随着时间推移而更新。这对于监测不断变化的时间序列数据特别有用，例如财务指标或医疗记录。

动态可视化技术包括：

*实时流图：数据作为不断更新的流显示在可视化中，用户可以实时查看数据演变。

*动画图表：图表和图形动态更新，以反映数据中的变化。

*交互式仪表盘：交互式仪表盘允许用户跟踪和可视化关键指标，并根据最新数据进行调整。

可视化方法

常用的时序路径可视化方法包括：

*折线图：将时间序列数据表示为一条连接点的线。

*面积图：折线图下方的区域填充以强调数据量。

*堆叠图：将多个时间序列叠加在一起以显示它们的共同贡献。

*散点图：将时间序列数据表示为沿时间轴分布的点。

*热图：以颜色编码形式显示数据值在时间和空间上的分布。

应用

时序路径可视化在各种领域都有广泛的应用，包括：

*财务预测：可视化历史股价和经济指标，以识别趋势和预测未来表现。

*医疗诊断：监测患者生命体征和医疗记录，以检测异常和识别疾病模式。

*工业监控：可视化传感器数据，以检测故障、优化流程和提高可靠性。

*气候分析：可视化气候数据，以研究气候模式、预测极端事件和评估环境影响。

最佳实践

在创建交互式和动态时序路径可视化的最佳实践包括：

*使用清晰且一致的颜色方案和标签。

*提供缩放和平移功能，以提高可视化灵活性。

*考虑不同屏幕尺寸和设备的响应设计。

*利用动画和交互式元素来吸引用户并提供更深入的见解。

*确保可视化易于理解和解释，即使是技术外行的人。

结论

交互式和动态时序路径可视化对于理解和分析时序数据至关重要。它们通过允许用户与视觉表示进行交互并探索数据不同的方面，极大地增强了可视化分析。通过遵循最佳实践并利用合适的可视化方法，数据分析师和研究人员可以创建清晰且引人入胜的可视化，从而揭示有价值的见解并支持明智的决策。关键词关键要点主题名称：时序路径的定义

关键要点：

1.时序路径是从一个时间序列中定义的一组连续时间点。

2.这些时间点由其在时间轴上的相对位置以及它们所关联的数据值的相似性或差异性来定义。

3.时序路径通常表示为时间序列中的一系列段落或片段。

主题名称：时序路径的分类

关键要点：

1.上升路径：数据值随着时间的推移递增。

2.下降路径：数据值随着时间的推移递减。

3.平稳路径：数据值在一段时间内保持相对稳定。

4.周期路径：数据值在一段时间内显示出重复的模式。

5.不规则路径：数据值不符合任何明显的模式，显示出随机性。

6.分形路径：数据值显示出自相似性，即在不同的时间尺度上呈现出相似的模式。关键词关键要点主题名称：动态时间规整(DTW)

关键要点：

1.是一种基于路径的时序相似性度量，衡量两个时序在时间和幅度上的相似程度。

2.通过计算将一个时序中的点与另一个时序中的点进行匹配所需的最短路径的累积成本来进行。

3.允许时序具有不同的长度和速度，使其在分析不同步或具有可变速度的时序时非常有用。

主题名称：编辑距离

关键要点：

1.是一种基于序列的时序相似性度量，它考虑了插入、删除和替换操作的累积成本。

2.经常被用于比较长度较短的时序，或当时间信息不那么重要时。

3.可以通过动态规划算法高效计算，使其适用于大规模时序分析。关键词关键要点主题名称：时序路径距离度量的选择

关键要点：

1.距离度量的选择取决于时序数据的特征和任务目标。

2.常用的距离度量包括欧几里得距离、动态时间规整距离（DTW）和弗雷歇距离。

3.结合多重距离度量可以提升聚类性能。

主题名称：基于相似性的时序路径聚类

关键要点：

1.基于相似性的时序路径聚类使用相似性度量识别相似点。

2.常用的相似性度量包括余弦相似性、皮尔逊相关系数和Jaccard相似性。

3.采用分层聚类或密度聚类等算法进行聚类