高中数学知识网络

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2016-06-22邵利荣高中数学网

第一部分集合、映射、函数、导数及微积分

第一部分集合、映射、函数、导数及微积分

概念—表不方法元素、集合之间的关系

运算：交、并、补、Venn图、由数图象

性质卜

确定性、互异性、无序性解析法

表示列表法

_（一使解析式有意义）L~|图象法

定义域

一（一换元法未解析式）

对应关系

汪意应用函数的单调性求值后D

值域

由我在黑个三闻嘎燔或m与单调区图是某个名目的含又不网;）

单调性

《：证明・调驻：作差（商3号的去।3、蹲台的数的单调性J

奇偶性定义域关于镖点对麻，在x・0处有定义的分函致力（0尸7）

性质周期性

-1~（周期为7•的期函数-*/（分=/d）=/（0尸0）

对称性

|函数|三次国苴.基本不等式、打钩（耐克

最值数、三角函数有界性、散辘合、导数J

一次、二次函数、反比例函数

对麻笠铁］h

图象及其变换

和折云供］版a数］

体毋克模］「图象、性质,

:虢弱数~~k

（和朝

对数函数■-

T三角函数-一

-f复合函数的单调性：同增异点）

——C赋值法、独型的函故［）

函数与方程|T零点IQ1分法、图象法、二次及三次方程根的分布）

函数的应用—（建立函数模型）

导致

定积分与微积分一定积分与图形的计算'心高中数学网

第二部分三角函数与平面向量

I角的概念卜瓠度制（系长公式、扇形面积公式）

—|任意角的三角度数的定义三角函髅|

—|同角三角函数的关系卜~]

三角函数~~（公式的变形、逆用、“1"的替换）

诱导公式I—

和角、差角公式~（化简.求值、证明（恒等恒形））

二倍角公式

定义域一值域1图象

—正弦函数）=sinx―奇偶性

石称轴（正切函数除、

—余弦函数＞=cosX—单调性外）经过函数图象的最高

三角函数

（或低）点且垂直X轴的

的图象周期性

—正切函数$=tanx直线，对称中心是正余弦

函数困象的零点，正切函

对称性

I数的对称中心为停0）

—F=/sin（5+O+6-

0）图象可由正弦龈经过平移、伸缩呼到,但要注意先平移后仲缩与先伸缩后平移不、

同，②图象也可以用五点作图法，③用整体代换求单调区间（注意附符号），

④最小正周期7=4,⑤对称轴尸凶警里对称中心为（fi）（*€Z）

a）la）（o

m.商rg-xip+S-jiF）

线性运算-力口、诚、数乘一几何意义

基本定理r

平面向量厂"?在方向上的投影为了cosQ-—色；b

坐标表示

几何意义-投影]A---------------------」

数量积

H1夹角公式

设方与夹角8.则cosA

共线（平行）a,b

J共线与垂直

垂直

■＜解的个数的讨论）

正弦定理（才1方^^.才=00x3x2+27=0）

余弦定理

解三角形

a+6+c

面积Sq=24方=qab^nC=7p（p-。沏-b）（p-c）'月中尸

实际应用

第二部分三角函数与平面向量

第三部分数列与不等式

第三部分数列与不等式

解析法，5="〃）H数列是特殊的函数）

—[[~~jfen|-------图象法

T蒯蚣式I4列表法

L（等差投列与等域列的类比）

+,*、

Q产a：+o:-a”=6/

数列

，5+a=知+a,apa；）

♦~J

（「s尸叱美需至尸13而前I

不等式

第四部分解析几何

第四部分解析几何

倾斜角和斜率[_（便斜角的变化与斜率的变化）

I直线的方程I—

—^点到线的距离，d=!%尊C].平行线间距离，d=

相高卜CA<0,或d>r

圆的方程I—

相切卜（3=0'或d=二

相交一（A>0.或Mr3

第五部分立体几何

第五部分立体几何

棱柱-正棱柱、长方体、正方体—1

r柱体

图柱1---------------------1长对正

J三视图一»高平齐

I屿1---------1[亮相萼

-台体有图

空间几何体—圆台

侧面积、表面积

棱锥T三棱锥、四面体、正四面休一

-锥体

图镀T百I

球

点在直线上

H点与线卜]

点在直线外

点在面内

—点与面—[

点在面外

相交只有一个公共点

共面直线

一线与线平行ZJ~|没共点

异面直线

平行没有公共点

空间点、[-直线在平面外-

线、面的线与面一相交一卜|有公共点

位置关系直线在平面内

平行

一面与面

相交

平行关系的L>线面面面

工相互转化厂平行¥4f空间直编坐标系

空间向量

垂直关系的1一线面面面

r相五普化厂垂直垂直垂直

万

异面直线所成的角范围，（0°.90°]）

空间的角直线与平面所成的角（范围,【0°,笫1）

二面角ISIKi[6®.1801

点到面的距离

空间的距离直线与平面的距离（相互之间的转化

平行平面之间的距离

第六部分统计与概率

第六部分统计与概率

第七部分其他部分内容

第七部分其他部分内容

梅屿证明

-数学归纳法

互迎

原命题：着P则g逆命题：若g则p

—关系—；

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