五年级数学：小数乘小数 教学案例

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学五年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

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小数乘小数教学案例

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

一.情境导入

1、师：同学们，进入了二十一世纪，每位同学家里的生活条件都很好，住进了风景优美的

住宅小区。（课件出示）焦老师想采访一下，你家的住房面积有多大？

生：122平方米;116平方米……

师：你的小房间面积又有多大呢？

生：16平方米；48平方米（引导孩子想一想一平方米大约有多大，48平方米不太符合

实际。）

2、师：我们看，这是小芳同学房间的平面图。（课件出示）

你能求出她房间的面积吗？

生：能。

师：怎样列式？

生：3.6X3板书：3.6X3

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师:为什么用3.6X3?

生：因为小芳房间的平面图是一个长方形的图形，我们要求小芳房间的面积实际就是求

这个长方形的面积。

师：说的真好。那怎样计算3.6X3呢？

生：把3.6看成36与3相乘，得到108。因为因数中有几位小数，积有几位小数，3.6

的因数是一位小数，积也应该是一位小数。所以要在108中点上小数点。

生：先按整数乘法来算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数

点。

3、师：说的真好。所以小芳房间的面积是10.8平方米。

板书：3.6X3=10.8（平方米）

接着看，这是小明同学房间的平面图。（课件出示）

师：从图中，你能搜集到哪些信息？

生：我知道了小明房间是长是3.6米，宽是2.8米；阳台的宽是1.15米。

师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法计算的数学问题？

生：小明房间的面积是多少？

生：小明家阳台的面积是多少？

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生：小明家房间和阳台的面积一共是多少？

师：要求小明家房间和阳台的面积一共是多少？先要解决什么问题？

生：小明房间的面积是多少？和小明家阳台的面积是多少？

师：求房间的面积有多大怎么样列式？（课件）

师：阳台的面积有多大怎么样列式？

生：板书：3.6X2.8=2.8X1.15=

4、师：观察一下；例1和复习题有什么区别？

生：复习题是小数乘整数，例题是小数乘小数。

师：今天我们就一起来研究小数乘小数。

引导探究

1、师：你能估计一下房间的面积大约是多少？

你是怎样估计的？房间的面积在什么范围内？

生：我估计房间的面积在12平方米左右。我把3.6看成4,把2.8看成3,用4X3=12

（平方米）

师:那是12平方米吗？

生：不是，比12平方米要小。

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师：有和他不一样的吗？

生：我把3.6看成3,2.8看成3,用3X3=9（平方米）。所以我估计面积是9平方米左

右。

生：我根据3.6X3=10.8（平方米），我估计面积不到10.8平方米。

（如果学生答不出来，师：提示：和3.6X3比较一下，你觉得是多一点还是少一点？为

什么？

生：少一点，因为3.6X3=10.8,而我们要求的是3.6X2.8还不到3,所以积肯定比10.8

要小。）

师：那么到底谁估计的比较准确呢？下面我们就来精确的算一算。

2、师：怎样计算3.6X2.8呢?会算吗？把你的想法说在小组里交流，在把讨论的过程写

下来。（四人小组讨论）

生1：把3.6米换算成36分米，把2.8米换算成28分米，用36X28=1008（平方分米）

再把1008平方分米换算成10.08平方米。板书：36X28

生2：我们已经学过小数乘整数，只要把其中一个因数扩大10倍，与另一个因数去乘，

在把积除以10倍就可以了。3.6不变，把2.8扩X10倍变成28,用3.6X28=100.8,在把积

缩小10倍就是10.08。板书：3.6X2836X2.8

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生3：用竖式计算：3.6X2.8。

师：用竖式计算，你是怎样算的？

生：先摆竖式，把3.6X10倍看作36,把2.8X10看作28,在计算36X28=1008,在把

积除以100倍，点上小数点。

学生说的时候板书计算过程。

师：谁能再说一说，他是怎么做的？

生：把3.6X10=36,把2.8X10=28,用36X28。

师：那就和谁的想法一致啦？

师：接着说。

生：计算出36X28=1008,在除以100倍，得到10.08。

师：为什么要缩小100倍？

生：因为3.6X10,2.8X10倍，一共乘了100。要想得到原来3.6X2.8的积就要除以

100倍。

师：说的很好，我们一起来看把3.6X10,再看另一个因数2.8也乘10

两次一共扩乘了多少？

生：100o

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师：1008是怎么来的？

生：把3.6X10变成36,2.8X10变成28,用36X28得到1008。

师：这是不是3.6X2.8的结果？

生：不是。

师：我们要得到3.6X2.8的积要怎么办？

生:把1008・100倍。

师：说的真好，谁在来说说你是怎样算的？（多请几个学生说）

生：把把3.6X10倍变成36,2.8X10倍变成28,用36X28得到1008。

我们要得到3.6X2.8的积要把1008+100倍，就是10.08。

师：通过计算，我们得出3.6X2.8的积是多少？

生：通过计算，我们得出3.6X2.8的积是10.08平方米。

师：大家说的真棒！我们来看，这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它

写出来，只写虚线框外面的部分•都算出小明房间的面积了吗？我们来看看那位同学估计的

最准确？

生：估计10.8的同学。

三.自主发现

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1、师：刚才我们还想知道小明家阳台的面积，用竖式计算应该如何摆呢？

生：1.15X2.8或2.8X1.15

师：为什么要怎样摆？你觉那种摆法更好点？

生：因为我们是把1.15和2.8都看成整数来计算的，所以三位数写在上面，两位数写在

下面更简便。

师：对了我们要学会选择合理的算法。会做吗？老师相信你们肯定能算出来。打开书完

成填空。写完的同学给我一个暗示。

师：你是怎样做的？

生：先看一个因数乘100倍，另一个因数乘10倍，积就乘100倍，就从积的右边起数出

三位，点上小数点。

师：结果是3.220,为什么等号后面写3.22?怎样化简？为什么可以这样化简？

生：根据小数的性质，我们可以把小数末尾的“0”化简。

小结：老师明白了，他是先看一个因数乘100倍，另一个因数乘10倍，积就乘100倍，

就从积的右边起数出三位，点上小数点。是3.220。再把小数末尾的0舍去。这样比较简便,

我说的对吗？我们来看，这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它写出来。你

们知道该怎样写吗？

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学生说教师板书，

2.师:我们刚才都是把小数看成整数来计算，然后再把整数还原成小数。如果每题都这样

去想是不是很麻烦？你能找到更简便的方法吗？下面我们一起来讨论.（出示讨论题）指名读

题。

⑴例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

（2）“试一试”中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

⑶通过比较，你发现上面两题中两个因数与积的小数位数有什么关系？

师：小组讨论，依次回答.你的发现是什么？

生：我发现两个因数的小数位数的和就是积的小数位数。

生：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。

师：通过这三道讨论题，我们能不能总结一下，小数乘小数应该怎样计算？

生：小数乘小数，先按照整数乘法来算，再看因数中一共有几位小数，就从根的右边起

数出几位，点上小数点。

3、师：说的很好，下面我来考考你们。

不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗？

5.2X9.9=51,484.8X0.86=4.128

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0.62X0.73=0.45268.65X4.8=41.52

最后一题出现要化简的情况。重点强调一下。

8.65X4.8的积应该是三位小数，可它的末尾有“0”，根据小数的性质进行化简，化简

后就是两位小数了。

四.巩固练习.

1、师：我已经按整数计算出它的积，要想得到原来的积，你能为它点上小数点吗？

生：第一题因数中一共有2位小数，积就因该有两位小数。

第二题因数中一共有3位小数，积就因该有三位小数。

第三题因数中二共有2位小数，积就因该有两位小数。但是要把小数末尾的“0”化简。

积就是一位小数量

2、师：同学们说的很好，下面我们来计算两道题。

87页练一练的第二题。

3.46X1.2=4.1521.8X4.5=8.1

第一题要注意因数中有三位小数，积就应该有三位小数。

第二题注意要先点上小数点在化简。第二题你是怎样算的？

3、师：.刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数，大家掌握的都很好。其实生活中有

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很多情况下也要运用小数乘小数的方法。下面请同学们运用所学的知识解决实际问题.

一种西服面料，每米的售价58.5元，买这样的面料5.2米，应付多少元？（先估计

得数，再计算）

①默读题目。