高中数学人教版（A版）必修 第一册(2019)-高中数学教学顺序(一) 公开课

5月9日，根据教育部安排和部署，人民教育出版社在成都举行了人教A版高中

数学新教材培训会，全国各地的500多名教研员和老师参加了培训。在会议上,

高中数学新教材正式发布！预计新版教材将于2019年秋季学期在全国范围内正

式使用。

此次高中数学新教材，是依据2017年12月教育部组织修订并颁布的《普通高

中课程方案和数学学科课程标准(2017年版)》编写的。下面我们先睹为快，

看看新教材内容都有哪些变化

高中数学新教材都有哪些变化？

2019年9月使用的高中数学新教材目录及框架

童.节

1.1集合的概念

L2集合间的基本关系

1.3集合的基本运算

第一章集合与常用逻辑

阅读与思考集合中元素的个数

用语(10)

L4充分条件与必要条件

闻读与思考几何命题与充分条件、必要条件

1.5全称量词与存在量词

2.1等式性质与不等式性质

第二章一元二次函数、方

2.2基本不等式

程和不等式(8)

2.3二次函数与一元二次方程'不等式

3.1函数的概念及其表示

阅读与思考函数概念的发展历程

3.2函数的基本性质

信息技术应用用计算机绘制函数图象

第三童函数概念与性质

3.3累函数

（12）

探究与发现探究函数y=x+-的图象与性质

X

3.4函数的应用（一〉

文献阅读与数学写作*函数的形成与发展

4.1指数

4.2指数函数

阅读与思考放射性物质的衰激

信息技术应用探究指数函数的性质

4.3对数

第四章指数函数与对数函

闻读与思考对数的发明

数（16）

4.4对数函数

探究与发现互为反函数的两个函数图象间的关系

4.5函数的应用（二）

阅读与思考中外历史上的方程求解

文献阅读与数学写作*对数概念的形成和发展

数学建模（3）建立函数模型解决实际问题

5.1任意角和弧度制

5.2三角函数的概念

阅读与思考三角学与天文学

5.3诱导公式

5.4三角函数的图象与性质

探究与发现函数y=Asin（a）x+（p）及函数

>=dCOS0X+0）的周期

第五章三角函数（23）

探究与发现利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性

质

5.5三角恒等变换

信息技术应用利用信息技术制作三角函数表

5.6函数y=/sin（Gx+0）

5.7三角函数的应用

闻读与思考振幅、周期、频率、相位

必修第一册的教学内容其实与改革前的内容与顺序基本一致，必修第一册将原版

人教A版教材中的必修一、必修四的三角函数与三角恒等变换以及必修五不等

式部分合在一起，还将命题、常用逻辑用语原先出自选修的内容合并成第一册的

内容。

必修（第二册）（共计69课时）

节

6.1平面向量的概念

闻读与思考向量及向量符号的由来

第六章平面向量及其应6.2平面向量的运算

用（18）6.3平面向量基本定理及坐标表示

6.4平面向量的应用

阅读与思考海伦和秦久韶

数学探究（2）用向量法研究三角形的性质

7.1复数的概念

7.2复数的四则运算

第七章复数（8）闻读与思考代数基本定理

7.3*复数的三角表示

探究与发现1的n次方根

8.1基本立体图形

8.2立体图形的直观图

阅读与思考画法几何与蒙日

8.3简单几何体的表面积与体积

第八童立体几何初步探究与发现祖晒原理与柱体'锥体的体积

（19）8.4空间点、直线'平面之间的位置关系

&5空间直线、平面的平行

8.6空间直线、平面的垂直

阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法

文献阅读与数学写作*几何学的发展

9.1随机抽样

阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应

信息技术应用统计软件的应用

9.2用样本估计总体

第九章统计（13）

阅读与思考统计学在军事中的应用一一二战时德国坦克总量

的估计问题

阅读与思考大数据

9.3统计分析案例公司员工的肥胖情况调查分析

必修第二册的内容也融合了原先人教A版中必修四的向量部分、必修二的立体

几何初步以及必修三的统计与概率部分，同时还加入了原先在选修出现的复数部

分，从新教材的内容可以看出，原先三视图以及程序框图部分已经彻底删掉，现

在只是给大家介绍直观图的概念。

邮性必修(第f)(共计43课时)

节

1.1空间向量及其运算

L2空间向量基本定理

第一章空间向量与立体

1.3空间向量及其运算的坐标表示

几何(15)

阅读与思考向量概念的推广与应用

L4空间向量的应用

2,直线的倾斜角与斜率

2.2直线的方程

阅读与思考方向向量与直线的参数方程

第二章直线和圆的方程2.3直线的交点坐标与距离公式

(16)阅读与思考笛卡儿与解析几何

2.4圆的方程

阅读与思考坐标法与数学机械化

2.5直线与圆、圆与圆的位置关系

3.1椭圆

信息技术应用用信息技术工具探究点的轨迹：椭圆

3.2双曲线

阅读与思考为什么＞=±-x是双曲线5-]=1的渐近线

第三章圆锥曲线的方程aa"o

(12)3.3抛物线

阅读与思考为什么二次函数y=-+bx+c(ah0)的图象

是抛物线

阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用

文献阅读与数学写作*解析几何的形成与发展

选择性必修第一册可以明显感受到，新教材的编写者将有关坐标系以及解析几何

相关内容融合在一起，而且这一册的难度和重点为计算，难度相对必修内容，难

度有所上升。

选择性必修（第二K）（共计30课时）

节

4.1数列的概念

阅读与思考斐波那契数列

4.2等差数列

第四章数列（14）

43等比数列

阅读与思考中国古代数学家求数列和的方法

4.4数学归纳法*

5.1导数的概念及其意义

5.2导数的运算

第五童一元函数的导数探究与发现牛顿法一一用导数方法求方程的近似解

及其应用（16）5.3导数在研究函数中的应用

信息技术应用图形技术与函数性质

文献阅读与数学写作*微积分的创立与发展

必修第二册内容相对少一些，只有两章，所对应的内容是数列与导数的相关知识,

这一改革还是很重大的，将原本必修五的数列部分直接划入选修模块，并且和导

数合并为一册。将原先选修中的数学归纳法证明也合并到数列模块中，个人觉得

这样还是挺合理的，因为现在高二的孩子再学数学归纳法的时候觉得己经忘记了

之前数列的内容，但是改革之后，我相信这类问题会好很多。

阚蚣修（第3M）（共计35W）

节

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

探究与发现子集的个数有多少

第六章计数原理（11）6.2排列与组合

探究与发现组合数的两个性质

6.3二项式定理

数学探究（2）杨辉三角的性质与应用

7」条件概率与全概率公式

阅读与思考换还是不换？

7.2禽散型随机变量及其分布列

第七章随机变量及其分7.3离散型随机变量的数字特征

布（10）7.4二项分布与超几何分布

探究与发现二项分布的性质

7.5正态分布

信息技术应用概率分布图及概率计算

8,成对数据的相关关系

第八章成对数据的统计

8.2一元线性回归模型及其应用

分析（9）

8.3分类变量与列联表

数学建模（3）建立统计模型进行预测

选修最后一册主要内容是计数原理与概率，还有一小部分是线性回归方程，其实

总体的要求是想让学生学会如何进行数据处理，在之前一直宣传的数学建模，也

在选择性必修第三册中出现，说明改革之后的教学内容，更加注重培养学生数学

应用方面的能力。

通过对新教材每一本书的介绍，可以发现改革之后的教材与现阶段的教材区别主

要有以下几点：

(1)整合知识点。

相较于原版教材，新版教材的知识点与体系更加集中，模块之间分类很清晰，这

可以方便学生理解和练习。

(2)难度区分明显。

改革之后的教材，将必修第一册和第二册定义为基础练习，让学生在必修阶段完

成高中数学的基础知识练习，并且帮助学生从高一开始，完成初中和高中之间的

衔接与转化，但是同时，学生的压力逐渐平移到选修部分。在未来的教学中，可

能高一就是学习必修第一册和第二册，那么高二开始就是选修的学习，那么从高

二开始，难度逐渐加大。

(3)注重基础练习与应用。

从教材中可以看出，教材编写者对于基础知识的考查，但是同样的，对数学学科

的应用、以及数学文化的比重开始加大，每一个章节后面都有类似实际应用或者

数学文化的相关探究，说明对于数学知识运用能力的是未来的一个趋势，从现在

高考的试卷我们也能发现这一趋势，试卷中逐渐加入有关数学文化的内容。重基

础、多实践、勤应用将会成为未来的一种趋势。同时也逐渐减少考试中的技巧应

用，这也让整体高考数学考查更加贴近实践。

教材更新后高考数学将有哪些变化？

2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲己经公布。尽管2019年高考数学

的考点增删和题型变化都微乎其微，但教育部考试中心旗下的《中国考试》杂志,

之前曾密集发布了关于高考内容改革的一系列研究成果。

虽说这些研究成果聚焦于高考改革后各科考查内容、试卷试题的编排和评分方

案，但这些成果中提到的新题型，却值得我们高度重视！因为高考改革是一个循

序渐进的过程，试题内容的变化更不会发生在“一夜之间”，这些新题型很有可能

会逐渐出现在今后一两年的全国卷或地方卷中！

至于高中数学新教材公布后，高考数学会出现哪些新题型、命题方向会有哪些新

变化？教育部考试中心研究员、高考数学命题专家任子朝在《“高考能力考查与

内容改革创新研究”课题成果公报》中曾有过详细介绍——

高考数学试卷结构变化

数学试卷包括单项选择题、多项选择题、逻辑推断填空题、数学填空题、计算题、

证明题、应用题、数据处理题、举例题、开放题等22题，共150分。

高考数学将有5种新题型

1.多选题：选择题的答案不唯一，存在多个正确选项。

2.逻辑题：以日常生活的语言和情景考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能

力。

3.数据分析题：给出一些材料背景，以及相关数据，要求考生读懂材料，获取信

息，根据材料给出的情境、原理以及猜测等，自主分析数据，得出结论，并解决

问题。

4.举例题：要求考生通过给出已知结论、性质和定理等条件，从题干中获取信息,

整理信息，写出符合题干的结论或具体实例。

5.开放题：问答题开放设问，答案并不唯一，要求考生能综合运用所学知识，进

行探究，分析问题并最终解决问题。

高考数学命题内容变化

1.改革后的《考试大纲》中不再设置选考内容，所有内容为必考内容。将现行《考

试大纲》选考内容中的“不等式选讲”列为必考内容，其他两部分内容“几何证明选

讲"和"坐标系与参数方程”不再列为考试内容。

2.数学考试内容根据本科院校的招生要求和不分文理科的考试要求，在现行理科

内容的基础上，删除数学归纳法、定积分、微积分基本定理等内容。（这部分内

容知识是学生进入高校后需要重点学习的，在中学教学中所占比重不大，删除这

部分内容知识，不影响中学数学知识体系的完整性，有利于减轻中学学生负担。）

3.文理不分科后的数学试卷，与现行文科数学相比，增加空间向量、计数原理和

随机变量等内容。

空间向量是用代数方法解决空间几何问题的重要方法，增加这部分内容知识有

利于学生数形结合思想的养成，有利于降低解题难度、提高解题效率。

计数原理和随机变量的分布是统计与概率的重要内容。

统计与概率是研究现实社会中必然与或然现象的重要知识，是进入高校学习社会

学、经济学等专业所必须掌握的基础知识，增加这部分内容有利于学生随机思想

的形成，有利于学生进入高校后学习相关专业。

高考数学命题目标变化

数学科将原来考试大纲中的5种能力、2种意识进行整合，形成新的能力结构，

即逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力和创新与应用意

识。数学科应加强考查学生运用数学知识解决学习和实际生活问题的能力。

高考数学命题方式变化

1.在学科知识网络的交汇点和跨学科知识的综合点设计试题，突出考查学生进入

高校学习所必备的基础知识、基本技能和核心素养，注重学科知识内在的联系和

多学科的融合，多角度、多层次考查学生的综合素质和应用能力。

2.创新试题设计，通过提供数据、图形、表格等多种形式的材料，设计条件或结

论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题，增强试题的开放性和探究性，引导

学生打破常规进行思考，作出独立的判断，创造性地提出解决方案。

3.增加应用型试题，紧密联系社会生产实践、生活实际与科学研究，使用真实数

据、现实事件设计试题，使试题具有鲜明的时代特色与浓厚的生活气息。将学科

的基本思想与方法、原理融合于试题之中，引导学生利用所学知识分析和解决实

际问题。

各地高中什么时候开始使用数学新教材？最早今年9月，最迟2022年！

从2019年秋季学期起，全国各省（区、市）将分步实施新课程、使用新教材。

2022年秋季开学，全国各省（区、市）均启动实施新课程新教材。

那么，你所在省份的高中什么时候开始实施新课程、使用新教材？是否要和高考

改革同步进行？高中新课程到底"新"在哪里？各科教材和学习内容都有哪些新

变化？对2019年及今后的高考有何影响？接着看学习哥的最新重磅解读口1

教育部《意见》指出，统筹考虑新课程新教材实施和高考综合改革等多维改革推

进的复杂性，为保障普通高中学校正常教学秩序，按照实事求是、积极稳妥、分

步实施、自主申请的原则，从2019年秋季学期起，全