高中数学-命题四种命题教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学过程设计】:

教学环

教学活动设计意图

-Hp

问题1下列语句的表达形式有什么特点？你

能

判断它们的真假吗？

(1)若直线a//b,则直线a和b直线无公共点从熟悉的例子

一.知识(2)2+4=7出发，使学生对

引入(3)垂直于同一条直线的两个平面平行命题有一个更

(4)若/=1,则x=l深刻的认识。

(5)两个全等三角形的面积相等

(6)3能被2整除

定义1:用语言、符号或式子表达的，可以判断通过学生的举

真假的陈述句叫做命题。例，培养他们的

二、知识2、判断为真的语句叫做真命题；判断为假的语辨析能力；以及

建句叫做假命题。培养他们的分

构问题2举出一些命题的例子，并判断它们的析问题和解决

真假。问题的能力

例1判断下列哪些语句是命题？是真命题还

是假命题？.引导学生学习

(1)空集是任何集合的子集。判断一个语句

三.体验(2)若整数a是素数，则a是奇数。是否为命题，以

与运用(3)指数函数是增函数吗？及判断一个命

(4)若平面上两直线不相交，则这两直线平行。题的真真假的

(5)x>15方法。

问题3：上题命题(2)(4)具有什么共同特

征？

命题“若P，则q”中的P叫做命题的条件，q

叫做命题的结论.

例2指出下列命题的条件和结论：

(1)若整数a能被2整除，则a是偶数.

(2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂

直平分.

引导学生能挖

问题4:同位角相等，两直线平行；

②两直线平行，同位角相等；掘命题中的条

四、学生③同位角不相等，两直线不平行；件和结论。

探究④两直线不平行，同位角不相等.通过问题4由

命题①与命题②、③、④的条件和结论之间

学生发现四种

分别

命题的联系。

有什么的关系？

定义3、四种命题原命题：若p,则qo

逆命题：若q,则P。

否命题：若,，则ro(即同时否定原

命题的条件和结论)。

逆否命题：若r，则力。(即交换原命题

的条件和结论，并同时否定)

例3将下列命题改写成“若p,则q”的形

式.并写出命题(4)的逆命题、否命题

与逆否命题：并判断原命题真假.

(1)面积相等的两个三角形全等.

(2)负数的立方是负数；

(3)对顶角相等.

(4)两条平行线不相交.

解(1)若两角形的面积相等，则这两个三角形

全等.

第二层次为提

(2)若一个数是负数,则它的立方是负数.

高级，在达标级

五、提高(3)若两个角是对顶角，则这两个角相等.

基础上增加了

练习(4)原命题可写成：若两条直线平行，则两直

分析层面的学

线不相交；

习和变式练习

逆命题：若两条直线不相交，则两直线平

行；

否命题：若两直线不平行，则两直线必相

交；

逆否命题：若两直线相交，则两直线不平

行

练习：P6

通过学生自己

总结的小结，将新知

1.命题,真命题，假命题的判定.识系统化、重点

六、小结

2.”若，则”命题的条件和结论的判定.化。通过学生的

与反思

3.命题的四种形式。反思，使学生意

识重点和难点，

提高学习效率。

练习与测试:

1.下列语句不是命题的是（

A.2是奇数。B.他是学生。

C.你学过高等数学吗？D.明天不会下雨。

2.下列语句中是命题的是（）

A.语文和数学B.sin45°=1

C.x2+2x—1D.集合与元素

3.命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（）

A.两直线平行，内错角相等B.两直线不平行，则内

错角不相等

C.内错角不相等，则两直线不平行D.内错角不相等，则两

直线平行

4.命题“若a＞。，则@＞1”的逆否命题为（）

b

A.若巴＞1,贝！B.若aWb,则

bb

C.若a>b,则》<aD.若贝iJaWb

h

5.命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的

平方等于0”的()

A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.否定命

题

6命题”是(真，假)命题

7.命题”若x=l,则f+x—2=0”的逆命题是(真，假)命题;

8命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题

是一

9.写出“若/+/=0,贝IJ尸0且片0”的逆否命

题：;

10.命题“不等式三+『6>0的解水-3或x>2”的逆否命题是

11.把下列命题写成“若0则Q”的形式，并判断其真假.

(1)实数的平方是非负数；

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；

(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；

(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.

12.写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否

命题.

命题、四种命题是逻辑学的基本知识，数学学科包含了大量的命

题，了解命题的基本知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数

学知识很有帮助。本节首先从熟悉的例子出发，引入命题、真命题和

假命题的概念，引导学生能挖掘命题中的条件和结论，从而由条件和

结论的关系引入四种命题。

从学生上课回答问题的积极性和准确性来看，对本节课的内容学

生掌握的程度比较好，完成了本节的教学目标。但是在学生自主讨论

过程中发现学生还存在对之前的知识遗忘过多，知识衔接不连贯等问

题。最后留的课后思考题学生通过思考，大部分学生都能得出正确答

案，完成了知识目标。

在探索命题的概念和四种命题关系的过程中，学生对于数学在实

际生活中的应用有了进一步理解，完成了过程与方法目标。

命题和四种命题是高中数学人教A版选修2-1第一章第一节和第

二节的内容。是高中数学逻辑学的开端，对于后面命题的关系、充分

条件与必要条件、简单的逻辑联结词以及全称量词与存在量词的学习

具有重要的奠基作用。

评课过程

(1)对学生课前准备的习惯培养较好，重点把握好，学生都掌握好

了，难点突破自然

(2)对学生数学思想方法的培养到位，整节课数形结合的思想都贯

穿其中

(3)学生对出错的地方能及时找到并谈一下，教师既发现了学生知

识的薄弱点，也使学生总结了错误的原因，吸取教训

(4)课堂驾驭能力强，充分调动了学生的积极性和主动性。上课时

保证了学生能够参与课堂，学生主体参与是提高课堂实效性有了保证。

教学改进方面主要表现为：

游戏环节处理的过于仓促，没有把涉及到的题目进行讲解。

1.下列语句不是命题的是(

A.2是奇数。B.他是学生。

C.你学过高等数学吗？D.明天不会下雨。

2.下列语句中是命题的是()

A.语文和数学B.sin45°=1

C.x?+2x—1D.集合与元素

3.命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为()

A.两直线平行，内错角相等B.两直线不平行，则内

错角不相等

C.内错角不相等，则两直线不平行D.内错角不相等，则两

直线平行

4.命题“若a＞。，则凹＞1”的逆否命题为()

A.若@>1,则B.若aW。，则巴《1

bb

C.若a〉b,则》<aD.若贝iJaWb

b

5.命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的

平方等于0”的()

A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.否定命

题

6命题"/<0”是(真，假)命题

7.命题”若x=l,则f+x_2=0”的逆命题是(真，假)命题;

8命题”到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题

是一

9.写出“若/+/=0,贝I」产0且片0”的逆否命

题：;

10.命题“不等式*+『6>0的解X-3或x>2”的逆否命题是

11.把下列命题写成“若夕则的形式，并判断其真假.

(1)实数的平方是非负数；

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；

(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；

(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.

12.写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否

命题.

课后反思

这次我讲的是人教版高中数学选修2-1第一章第一节和第二节

的内容——命题和四种命题。，命题是高中数学逻辑学的开端，下面

我浅谈一下我对这节课的几点反思：

1、创设情境、激发学生的兴趣。

长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，

其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数

学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识

背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学,

所以我从一开始就利用生活中的小故事引入课题，激发学生的兴趣。

2.钻研教材、建构符合学生认知的教学设