高中数学-简单随机抽样教学设计学情分析教材分析课后反思

【评测练习】

简单随机抽样

1.现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验，下列说法正确的是（）

A.80件产品是总体B.20件产品是样本

0.样本容量是80D.样本容量是20

2.对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会都（）

A.相等B.不相等

C.无法确定D.没关系

3.下列抽样方法是简单随机抽样的是（）

A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码

的后四位是2709的为三等奖

B.某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格

C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的

意见

D.从10件产品选取3件进行质量检验

4.（2010•抚顺高一检测）某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机

抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）

A.800名同学是总体B.100名同学是样本

C.每名同学是个体D,样本容量是100

5.为了了解某班学生会考的合格率，要从该班60名同学中抽取20人进行考查分析，则这次

考查中的总体容量是,样本容量是.

6.（2010•淮北高一质检）一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从中抽取一容量

为8的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第11列开始，向

右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是.

95339522001874720018387958

69328176802692828084253990

84607980243659873882075389

35963523791805989007354640

62988054972056951574800832

16467050806772164279203189

03433846826872321482997080

60471897634930213071597305

50082223717791019320498296

5926946639679860

7.某总体容量为M,其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的

样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（）

C.N•—D.N

m

8.从60件产品中抽取10件进行检查，写出抽取样本的过程.

9.某车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件

下测量（轴的直径要求为20mm±0.5mm）,如何采用简单随机抽样法抽取上述样本？

10.现有一批零件，其编号为600,601,…,999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样

本进行质量检查.若用随机数法，怎样设计方案？

11.（创新题）第九届Channel[V]全球华语榜中榜在上海举行颁奖典礼，邀请20名港台、

内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人,

从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.

12.（20109'各阳高一综测）上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采

用下面两种选法：

选法一将这40名学生从厂40进行编号，相应地制作广40的40个号签，把这40个号签放

在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；

选法二将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，

让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员.

试问：这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？

答案

1.D2.A3.D

4.D5.60206.18,00,38,58,32,26,25,397.A

8.解析：第一步，将60件产品编号01,02,60；

第二步，在随机数表中任取一数作为开始，如从第一行第一列03开始；

第三步，从03开始向右读，依次选出03,47,43,36,46,33,26,16,45,60共10个对

应编号的产品当作样本.

9.解析：100件轴的直径为总体，将这100件轴编号00,01,02,-,99,利用随机数法来抽取.

10.解析：第一步，在随机数表中任选一数字作为开始数字，任选一方向作为读数方向.比如，

选第7行第6个数“7”，向右读；

第二步，从“7”开始向右每次读取三位，凡在600~999中的数保留，否则跳过去不读,依次得

753,724,688,770,721,763,676,630,785,916；

第三步，以上号码对应的10个零件就是要抽取的对象.

11.解析：第一步，先确定艺人：（1）将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条

做成30个号签，在每个号签上分别写上编号，然后放入一个小筒中搅匀，从中抽出10个号

签，则相应编号的艺人参加演出；（2）运用相同的办法分别从18名香港艺人中抽取6人，

从10名台湾艺人中抽取4人.

第二步，确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面分别写上

1到20这20个数字，代表演出顺序，让每个演员抽一张，各人抽到的号签上的数字就是这

位演员的演出顺序，再汇总即可.

12.解析：选法一满足抽签法的特征，是抽签法，选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的

号签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生

被选中的可能性都相等，均为

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【效果分析】

1.本节课能注重学生发展的自主性（设置分层式练习和开放性作

业）和数学学习的实践性（设置数字实践），主张给学生多一点空间、

时间，使学生在亲历知识结论的探索中获得对数学价值的认识。

2.整个教学过程突出三个注重，即①注重学生参与知识的形成过

程，体验应用数学知识解决问题的乐趣；②注重师生间、同学间的互

动协作，共同提高；③注重从现实生活中提炼有价值的数学问题，形

成用数学思想方法思考实际问题的习惯。

3.面对不同程度的教学对象，学生的基础反应情况和感悟情况不

一，因此在教学时间上应作适当的调整，对课堂竞技场等环节视实际

情况作灵活的增删。

【观课记录】

观课记录

学校年级高一人数48授课教师

学科数学课题简单随机抽样课型新授

观课教师高一数学组时间2016.4.21

课堂情况记录

（1）利用小笑话引课，让学生较快进入课堂学习状态是为新课教学奠定了基础；

（2）引出问题，让学生真正感受抽样方法，突破了教学的重点和难点；

（3）教学基本功较扎实，教学思路较清晰，逻辑思维较强，能利用例探究引导学生积极参与课

堂教学，课堂气氛较活跃（师生互动较频繁）教学效果较好；

（4）注意稍微放慢课堂教学节奏，让学生有思考时间，老师讲解可以少一些，培养学生做笔记

的习惯；

（5）能大胆进行教学方式改革，课堂气氛虽不够活跃，但能适应新课程改革，改变教学方式，

体现“三维目标"要求，促进师生互动，提高课堂教学质量（特别是能设计以学生为主体，教师为

主导的教学方式）；

【课后反思】

教学反思

2016年4月21日星期四第一节课，我在学校组织的一师一优课

活动中讲授了高中数学必修三第二章第二节《简单随机抽样》这一课

题。通过这堂课的教学，给我很多启发：

课前备课时，预计到教学内容有一定难度，所以预设问题应尽量

贴近学生生活与认知思维能力，关注困惑点，在教学中要调动学生兴

趣，以问题探究的形式来启发学生，充分体现了教学的基本理念与思

路设计。在教学中，要把握教材，体现以学生为主体的教学理念。

笑话的引入，能更好的引起学生的兴趣，问题也尽量围绕视抽样

方法展开，也注意到重点、难点的突破，让学生多所学内容有进一步

的认识，并生成自己的知识。

在讲授过程中老师讲解过多，可以更多的放给学生，准备的训练

题目没有完成好，有点遗憾。

【课标分析】

1.知识与技能目标：

正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

2.过程与方法目标：

(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

(2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总中

抽取样本。

3.情感，态度和价值观目标

通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实

世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性

【教材分析】

“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学”的基础，

因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础。在初中学生已学过相

关概念，如“抽样”“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等，具有一定基

础，新教材把“统计”这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的应

用，体现它在中学数学中的地位。

【学情分析】

为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系

和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我

将紧紧围绕教师组织-启发引导，学生探究-交流发现，组织开展教

学活动。运用由浅入深的问题形式，给学生创造一种思维情境，一种

动脑、动口的机会，提高能力，增长才干。由于本节课内容实例多，

信息容量大，文字多，我还采用了投影辅助教学，节省时间，提高教

学效率，另外采用这种形式也可强化学生感观刺激，也能大大提高学

生的学习兴趣。

【教学设计】

一、教学目标：

【知识与技能】

1.理解随机抽样的必要性和重要性

2.理解简单随机抽样的概念

3.掌握抽签法、随机数表法的一般步骤

【过程与方法】

在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样中的抽签法

和随机数表法从总体中抽取样本

【情感、态度与价值观】

1.让学生感受数学就在我们身边，体验做数学的过程和乐

趣，从而激发学生学数学的兴趣，用数学的责任

2.通过安排学生游戏试验、分组讨论、，提升学生合作交

流、互助提高的团队意识

二、教学重点：简单随机抽样的概念，抽签法和随机数表法

的一般步骤三、教学难点：合理选择抽签法与随机数法

四、教具准备：多媒体辅助教学

五、教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

1.创设情境、引入课展示笑话：妈妈叫笑过后回答问题：这引导学生从统计的

题小明去买火柴，嘱则笑话中，小明采用角度看问题，回忆初

咐小明说：“你要挑的是fl-么调查方中学过的统计知识，

一挑，千万别买受式？在这里这种调体会抽样的必要性

潮的。"，,,,,，查方式好不好？和重要性，引出本节

火柴买回来后，小明课研究内容：抽样的

高兴地说：“妈妈！方法。

我买的火柴每根都

能着，真是好极了。”

妈妈问：“你这么肯

定？”

小明递过火柴，非常

有把握地说：“我每

根都试过啦。”

2.师生合作、共探新提出互动探究问题：由生活常识，学生很培养学生利用常识

知为了了解高一（1）容易想到用抽签法解决生活中的抽样

班46名同学的视力（抓阉法）。问题的能力

情况，从中抽取10

名同学进行检查。

①抽签法引导学生规范抽签，学生动手制签，学动手操作，体验做

保证生代表演示抽签，然数学的过程和乐趣，

公平公正的原则。后思考问题：使用抽从而激发学生学数

签法应注意什么？学的兴趣。

引导学生总结抽签学生完善抽签法步培养学生概括归纳

法步骤：编号T制骤，深刻认识的能力

签由签一搅关键步骤：搅匀。

匀―♦取样；

②随机数法提出变式：假设我们学生思考抽签法实培养学生思考和选

要考察某公司生产施过程中可能会遇择最优策略的意识

的500克袋到的问题：1.制签

装牛奶的质量是否工作量大2.搅拌均

达标，现从800袋牛匀困难

奶

中抽取60袋进行检

验，如何抽取？

指出当总体个数很

多时，用抽签法不方

便，随机数法应运而

生。

安排学生自学课本阅读这部分内容，之培养学生自主学习

上随机数表法的概后回答问题：的能力，给他们创造

念和例题：假设我什么是随机数？如自我提高的空间。

们要考察某公司生何编号？如何选取

产的500克袋装牛起始数？

奶的质量是否达标，如何读数？

现从800袋牛奶中初步掌握随机数表

抽取60袋进行检法。

验。

组织学生谈论交流：小组谈论交流后学提升学生合作交流、

如何利用随机数表生代表回答问题，不互助提高的团队意

解决上述变式问题。断理清思路，掌握随识

机数

表法抽样的关键。对

比不同的方案，体会

编号的技巧。

引导学生总结随机类比抽签法步骤，归所学知识系统化、条

数表法步骤：编纳随机数理化。

号・选数一取法步骤。

号—取样

提出问题：抽签法与观察、对比、概括出由具体到抽象，为后

随机数表法有什么共同点面简单随机抽样概

共同特点？念的给出做准

备。

③形成概念简单随机抽样的概学生寻找概念中的培养学生归纳概括

念：一般地，设一个关键词：的能力，让学生在概

总体有N个个体,从念中找关键词，

中逐个不放回(1)它要求被抽取使之加深对概念的

地抽取n个个体作样本的总体的个体理解。

为样本数有限(2)它是从

(nWN),如果每次抽总体中逐个进行抽

取时总体内的各个取

个体被抽到的机会(3)它是一种不放

都相等,就把这种抽回抽样

样方法叫做简单随(4)它是一种等

机抽可能抽样

样。定义中的关键

词有哪些？

1.判断下列抽取样通过练习加深对概深学生对所学知识

3.巩固练习、验收成本的方式是属于简念和所学知识的理的理解，验收本节课

果单随机抽样O解。的效果。

A.从自然数集中抽教师通过抽签选取

取100个数作样本学生回答问题，活学

B.盒子里有80个零活用