高中数学解题技巧及策略

高中数学解题技巧及策略

高中生数学怎么才能考高分？高中数学解题技巧有哪些？

以下是我整理的高中数学解题技巧及策略，供参考。

高中数学常考学问及解题技巧

1、函数

函数题目，先直接思索后建立三者的联系。首先考虑定义域，其

次使用“三合肯定理〃。

2.方程或不等式

假如在方程或是不等式中消失超越式，优先选择数形结合的思想

方法；

3.初等函数

面对含有参数的初等函数来说，在讨论的时候应当抓住参数没有

影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；

4.选择与填空中的不等式

选择与填空中消失不等式的题目，优选特别值法；

5.参数的取值范围

求参数的取值范围，应当建立关于参数的等式或是不等式，用函

数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优

先选择分别参数的方法;

6.恒成立问题

1

恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，留意二次函数

的应用，敏捷使用闭区间上的最值，分类争论的思想，分类争论应当

不重复不遗漏；

7.圆锥曲线问题

圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交

问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关,

选择韦达定理公式法；使用韦达定理必需先考虑是否为二次及根的判

别式；

8.曲线方程

求曲线方程的题目，假如知道曲线的外形，则可选择待定系数法,

假如不知道曲线的外形，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（留

意去掉不符合条件的特别点）；

9.离心率

求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式

即可；

10.三角函数

三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦

函数，然后使用帮助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理

的使用；与向量联系的题目，留意向量角的范围；

11.数列问题

数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；留意归

纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特别数列；解答的时候留意使

2

用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；

12.立体几何问题

立体几何第一问假如是为建系服务的，肯定用传统做法完成，假

如不是，可以从第一问开头就建系完成；留意向量角与线线角、线面

角、面面角都不相同，娴熟把握它们之间的三角函数值的转化；锥体

体积的计算留意系数1/3,而三角形面积的计算留意系数1/2；与

球有关的题目也不得不防，留意连接“心心距〃制造直角三角形解题;

13.导数

导数的题目常规的一般不难，但要留意解题的层次与步骤，假如

要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时

应当放弃；重视几何意义的应用，留意点是否在曲线上；

14.概率

概率的题目假如出解答题，应当先设大事，然后写出访用公式的

理由，当然要留意步骤的多少打算解答的详略；假如有分布列，则概

率和为1是检验正确与否的重要途径；

15.换元法

遇到简单的式子可以用换元法，使用换元法必需留意新元的取值

范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；

16.二项分布

留意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与

赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取

值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式

3

方程的时候考虑斜率是否存在等;

17.肯定值问题

肯定值问题优先选择去肯定值，去肯定值优先选择使用定义；

18.平移

与平移有关的，留意口诀“左加右减，上加下减〃只用于函数，沿

向量平移肯定要使用平移公式完成；

19.中心对称

关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称

问题，留意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

高中数学高分解题策略

1、"内紧外松〃，集中留意，消退焦虑怯场

集中留意力是考试胜利的保证，肯定的神经亢奋和紧急，能加速

神经联系，有益于乐观思维，要使留意力高度集中，思维特别乐观,

这叫内紧，但紧急程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑,

抑制思维，所以又要糊涂开心，放得开，这叫外松。

2、镇静应战，确保旗开得胜，以利兴奋精神

良好的开端是胜利的一半，从考试的心理角度来说，这的确是很

有道理的，拿到试题后，不要急于求成、马上下手解题，而应通览一

遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生"旗

开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以兴奋精神，鼓舞信念，

很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的"门坎效应"，之后做一

题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

4

3、寻求中间环节，挖掘隐含条件：

在些结构简单的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较

简洁的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。

因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件,

把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现简单问题简洁化的一条

重要途径。

我推举：高考数学选择题蒙题技巧

4、分类考察争论：

在些数学题，解题的简单性，主要在于它的条件、结论（或问题）

包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准,

把原题分解成一组并列的简洁题，有助于实现简单问题简洁化。

5、简洁化已知条件：

有些数学题，条件比较抽象、简单，不太简单入手。这时，不妨

简化题中某些已知条件，甚至临时撇开不顾，先考虑一个简化问题。

这样简洁化了的问题，对于解答原题，经常能起到穿针引线的作用。

6、恰当分解结论：

有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和

条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简

洁的部分，以便各个击破，解出原题。

7、确保运算精确，立足一次胜利

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很

紧急，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量精确运算（关

5

键步骤，力求精确，宁慢勿快），立足一次胜利。解题速度是建

立在解题精确度基础上，更何况数学题的中间数据经常不但从

"数量〃上，而且从“性质"上影响着后继各步的解答。所以，在以快为

上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步精确，不能为追求

速度而丢掉精确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与精

确不行兼得的说，就只好舍快求对了，由于解答不对，再快也

无意义。

8、讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要

对、对且全，全而规范。会而不对，