2024秋七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角 2角的比较与运算说课稿（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角2角的比较与运算说课稿（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容《2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角》一节中，我们将深入学习以下内容：角的比较与运算。具体包括：

1.角的度量：介绍度分秒的概念，引导学生学会使用量角器进行角的度量。

2.角的分类：根据角的大小，将角分为锐角、直角、钝角、平角和周角。

3.角的比较：通过直观比较和度量比较，让学生掌握判断角的大小关系的方法。

4.角的运算：探讨角的和、差、倍、补等运算规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

5.举例说明：结合生活实际，让学生体会到角在现实生活中的应用，提高学生的实际操作能力。

本节课将紧密结合教材内容，注重培养学生的实际操作能力和逻辑思维能力，为后续学习几何图形打下坚实基础。核心素养目标培养学生以下数学核心素养：

1.空间观念：通过角的度量与比较，使学生形成准确的空间观念，提高对几何图形的理解。

2.逻辑推理：在探讨角的运算规律中，锻炼学生的逻辑思维，学会运用数学语言进行推理。

3.数学建模：结合生活实例，培养学生运用角的知识解决实际问题的能力，提高数学建模素养。

4.数学运算：熟练掌握角的运算方法，提高学生的数学运算速度和准确性。

5.数据分析：通过角的比较，培养学生对数据的敏感度，学会分析、处理和运用数据。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在进入本章节学习之前，学生已经对直线、线段、射线等基本几何图形有了初步的认识，了解了角的初步概念，能够识别一些基本的角，如锐角、直角和钝角。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇心，对几何图形有一定的探索欲望。他们在逻辑思维和空间想象力方面逐渐发展，具备了一定的抽象思维能力。学生的学习风格多样，有的喜欢通过直观观察学习，有的则偏好通过具体操作和实践来理解知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在角的比较与运算方面，学生可能会在以下几个方面遇到困难：（1）对量角器的使用不够熟练，导致角度测量不准确；（2）对角的分类和性质理解不深，难以把握各种角之间的关系；（3）在进行角的运算时，可能会混淆运算规律，如角的和差、倍数关系等；（4）对于将角的性质和运算运用到解决实际问题的过程中，可能会感到困惑，需要引导和指导。

针对以上分析，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，通过多样化的教学手段和方法，帮助学生克服困难，提高他们的几何图形认识和数学思维能力。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本章节内容，我选择以下教学方法：

（1）讲授法：教师以清晰、简练的语言向学生讲解角的定义、分类、比较和运算等基本知识，为学生奠定扎实的理论基础。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中思考、发现和解决问题，培养他们的合作能力和发散性思维。

（3）案例研究：选取生活中的实际案例，让学生分析、探讨角的运用，提高学生的实际操作能力和问题解决能力。

（4）项目导向学习：设计富有挑战性的项目任务，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新意识和实践能力。

2.设计具体的教学活动

（1）导入环节：通过PPT展示生活中常见的角的例子，激发学生的兴趣，引导学生思考角的作用。

（2）探究环节：

①角的度量：让学生分组讨论如何使用量角器进行角的度量，并在实践中操作，提高学生的动手能力。

②角的分类：组织学生进行角色扮演，扮演不同的角，通过直观演示和讨论，让学生深刻理解各类角的性质。

③角的比较：设计“找朋友”游戏，让学生在游戏中比较角的大小，巩固角的比较方法。

④角的运算：通过PPT展示角的和差、倍数等运算实例，引导学生总结运算规律，并运用到实际问题中。

（3）巩固环节：设计练习题，让学生当堂完成，及时巩固所学知识。

（4）拓展环节：布置项目任务，要求学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的综合运用能力。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：制作精美、清晰的PPT课件，将角的定义、分类、比较和运算等知识以图片、文字和动画等形式展示给学生，增强课堂的趣味性和直观性。

（2）视频：播放与角相关的教学视频，让学生更直观地了解角的性质和运算规律。

（3）在线工具：利用互联网资源，如教育平台、几何画板等，辅助教学，提高学生的学习效果。

（4）实物教具：准备量角器、三角板等实物教具，让学生在实际操作中掌握角的度量、比较和运算。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的运算的情况？”（举例说明，如折叠纸飞机时角度的调整）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形。它是几何图形中的基本元素，广泛应用于生活中的各个方面。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较不同角度的射箭效果，展示角的比较在实际中的应用，以及如何通过角的运算来解决实际问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的分类和角的运算这两个重点。对于难点部分，如角的和差、倍数关系，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的比较与运算相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用量角器测量角度，并计算角的和差。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“角的比较与运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、比较和运算。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的比较与运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识与技能：

-掌握了角的定义、分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）及性质。

-学会使用量角器进行角的度量，能够准确测量各种角度。

-熟悉角的和、差、倍、补等运算规律，并能运用这些规律解决实际问题。

-能够运用所学知识，分析、解决生活中与角相关的问题。

2.过程与方法：

-通过小组讨论、实验操作等实践活动，提高了合作能力、动手操作能力和问题解决能力。

-学会运用逻辑推理、数据分析等方法，对角的性质和运算规律进行探究。

-培养了空间观念和几何直观，能够从不同角度观察和分析几何图形。

3.情感态度与价值观：

-增强了对数学学科的兴趣，认识到数学在生活中的重要作用。

-养成了积极思考、主动探索的学习习惯，提高了学习自信心。

-通过解决实际问题，体会到了数学的实用性和美感，培养了良好的审美情趣。

4.创新与实践：

-在项目导向学习中，学生能够独立思考，提出独特的解决方案，锻炼了创新意识和实践能力。

-结合生活实际，能够运用角的性质和运算知识，创造性地解决一些实际问题。

1.角的度量：

-学生掌握了量角器的使用方法，能够快速、准确地测量角的度数。

-能够根据角的度数，判断角的类别（锐角、直角、钝角等）。

2.角的比较：

-学生通过直观观察和度量比较，能够判断两个角的大小关系。

-能够运用角的性质，解决一些与角的大小关系相关的问题。

3.角的运算：

-学生掌握了角的和、差、倍、补等运算规律，能够进行基本的角运算。

-能够运用角的运算知识，解决一些实际问题，如计算多边形内角和、外角和等。

4.实际应用：

-学生能够运用所学知识，分析并解决生活中的实际问题，如制作风筝、设计建筑图纸等。

-通过实践活动，学生将角的性质和运算知识与其他学科知识相结合，提高了综合运用能力。课后作业1.绘制一个锐角、一个直角和一个钝角，并分别测量它们的度数。

答案：例如，绘制一个75°的锐角，一个90°的直角，一个120°的钝角。

2.已知一个三角形的两个内角分别是30°和60°，求第三个内角的度数。

答案：第三个内角的度数为90°，因为三角形内角和为180°。

3.某多边形的一个外角是45°，求这个多边形相邻的内角的度数。

答案：相邻的内角的度数为135°，因为外角与相邻内角互为补角。

4.计算一个四边形的内角和。

答案：四边形的内角和为360°。

5.有一块三角形土地，已知两个角的度数分别是60°和50°，求第三个角的度数，并计算这块土地的面积（假设边长为10米）。

答案：第三个角的度数为70°（因为三角形内角和为180°）。使用海伦公式计算面积，设半周长为（10+10+√(10²+10²-2×10×10×cos70°)）/2，计算得到面积约为63.61平方米。教学反思与改进在本次《角的比较与运算》的教学过程中，我深感学生们对于角的概念有了更深入的理解，他们通过实践活动和小组讨论，不仅掌握了角的度量、比较和运算方法，而且能够将这些知识应用到解决实际问题中。然而，在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。

首先，我发现部分学生在使用量角器进行角度测量时，操作不够熟练，导致测量结果不准确。这可能是因为我在教学过程中没有给予足够的实操机会。为了改进这一点，我计划在未来的教学中增加更多的实际操作环节，让学生们有更多的机会进行练习。

其次，部分学生在进行角的运算时，对于运算规律的理解还不够深入，容易混淆。这可能是由于我在讲解过程中没有提供足够的实例来帮助学生理解。为了改进这一点，我计划在未来的教学中增加更多的案例分析和实例讲解，让学生们通过具体的例子来理解角的运算规律。

另外，我也发现部分学生在将角的性质和运算应用到解决实际问题时，感到有些困难。这可能是由于我在教学中没有提供足够的指导和启发。为了改进这一点，我计划在未来的教学中增加更多的引导和启发性的问题，帮助学生思考和解决问题。

最后，我也意识到在教学过程中，我可能没有给予学生足够的鼓励和肯定。在未来的教学中，我计划更加注重学生的积极性和自信心，给予他们更多的鼓励和肯定，以激发他们的学习动力。板书设计①条理清楚、重点突出、简洁明了：

-重点知识点：角的定义、分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、角的度量、角的比较、角的运算（和、差、倍、补）

-重点词：角度、量角器、锐角、直角、钝角、平角、周角、和角、差角、倍角、补角

-重点句：角的度量是角度的基础，角的比较是角度的直观表达，角的运算能够帮助我们解决实际问题。

②艺术性和趣味性：

-使用彩色粉笔或马克笔，将重点知识点、词、句用不同颜色标注，增加视觉冲击力。

-设计有趣的图形或图案，如用角的图形来表示角的分类，用算式和图形结合的方式展示角的运算，增加趣味性。

-结合生活实例，用图片或实物展示角的实际应用，增加学生的兴趣和参与度。

③激发学生的学习兴趣和主动性：

-设计互动环节，如让学生上台绘制角的图形，测量角度，进行角的运算等，增加学生的参与感和主动性。

-设计竞赛或游戏，如角的比较游戏，角的运算挑战等，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

-鼓励学生提出问题和疑问，引导他们思考和解决问题，培养他们的主动学习和探究能力。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的参与程度和积极性较高，他们能够认真听讲，积极回答问题，并能够主动参与实践活动。在角的度量、比较和运算的讲解过程中，学生们表现出良好的理解和掌握能力。

2.小组讨论成果展示：学生们在小组讨论中积极参与，能够互相交流和合作，共同探讨角的性质和运算方法。他们通过合作学习，能够更好地理解和应用所学知识。

3.随堂测试：随堂测试结果显示，学生们在角的度量、比较和运算方面的知识掌握程度较好。他们能够准确测量角度，判断角