青岛版六年级数学上册第三单元《布艺兴趣小组-分数除法》（大单元教学设计）

青岛版六年级数学上册第一单元《分数除法》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元共安排了4个信息窗。第一个信息窗呈现了布艺兴趣小组“给小猴做衣服"的情境，引入人对分数除以整数的意义和计算方法的探索学习。第二个信息窗呈现的是“做书信袋和裙子”的情境，教学整数除以分数的意义和计算方法,教学分数除以分数的计算方法并总结分数除法的计算方法。第三个信息窗呈现了“做蝴蝶结"的情境，学习用列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。第四个信息窗星现“做帽子”的情境，学习分数乘除混合运算。单元教材分析本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，组织丰富、有效的数学活动,引导学生理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。教学目标1.让学生在解决具体问题的过程中,借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法,能正确计算分数除法以及分数连除和乘除混合运算的式题。2.使学生能够运用分数除法知识解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。3.使学生经历探索分数除法的计算方法和应用相关分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养学生分析比较、抽象概括、归纳类推的能力，使学生形成独立思考和探索的意识。4.让学生在解决现实问题的过程中感受数学与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，体验学数学、用数学的乐趣。单元重点、难点重点：分数除法的计算方法；学习用列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题；简单的分数乘除混合运算。难点：解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。教与学建议1.让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。2.在探索分数除法计算方法时,应多借助直观图，帮助学生理解知识。3.培养学生用方程解决问题的意识。4.关注学习过程的评价，发挥评价的激励作用。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.学习分数除以整数的意义和计算方法2课时2课时2课时2.学习一个数除以分数的计算方法2课时2课时2课时3.学习用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题2课时2课时2课时4.学习分数乘除混合运算2课时2课时2课时单元教学策略本单元教学策略，注重基础概念，确保学生理解分数除法的意义。通过实例与图形辅助，直观展示分数除法的运算过程。加强练习，提升学生计算速度和准确性。鼓励探索与发现，培养问题解决能力。注重实际应用，让学生感受分数除法的实用价值。通过趣味活动，激发学生的学习兴趣，提升学习效果。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时分数除以整数的意义及计算方法内容教科书第24~25页红点和绿点的内容教学目标1.结合具体情境,借助图示理解分数除以整数的意义。2.掌握分数除以整数的计算方法。3.在探索分数除以整数的计算方法过程中,感受数学方法的多样性,渗透转化的数学思想。教学重点掌握分数除以整数的计算方法。教学难点理解分数除以整数的意义。教学准备多媒体课件、实物投影仪、直尺、铅笔、橡皮等。教学过程过程（教与学）一、情景设计，导入新课教师：戏团的几个小猴演员要参加演出，驯养员准备给每个小猴演员缝制一套衣服。她找到布艺兴趣小组的同学帮忙。通过测量，布艺兴趣小组的同学用eq\f(9,10)米布料给小猴做背心，可以做3件；用eq\f(5,6)米料做裤子，可以做2件。（出示课件情境图信息）仔细读，说一说你从中获得哪些数学信息？根据以上数学信息你能提出什么数学问题？学生回答。信息：学生1：eq\f(9,10)米布料给小猴做背心，可以做3件。学生2：用eq\f(5,6)米料做裤子，可以做2件。问题：学生3：做一件背心需要花布多少米？学生4：做一件裤子需要花布多少米？二、自主活动，探索新知1.学习红点。（1）课件出示红点。教师：要解决“做一件背心需要布料多少米？”应该怎样列算式？你是怎样想的？（为什么用除法？）（整数除法的意义）学生口答算式，教师板书：eq\f(9,10)÷3=教师：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。（2）合作交流，解决问题。教师：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。学生可能会出现多种情况。比如：=1\*GB3①把eq\f(9,10)米平均分成3段，就是把9个eq\f(1,10)米平均分成3份，每份是（9÷3）个eq\f(1,10)米，即eq\f(3,10)米，（学生可以通过折纸条体验）使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。eq\f(9,10)÷3=eq\f(9÷3,10)=eq\f(3,10)（米）②画线段图eq\f(9,10)米是把1米平均分成10份，其中的9份就是eq\f(9,10)米，平均分成3份就是eq\f(3,10)米。③eq\f(9,10)米平均分成3份，每份是多少米？也就是求eq\f(9,10)米的eq\f(1,3)，可以用乘法计算，每段是eq\f(9,10)×eq\f(1,3)=eq\f(3,10)（米）。使学生初步看到，分数除以整数也就是乘这个数的倒数。eq\f(9,10)÷3=eq\f(9,10)×eq\f(1,3)=eq\f(3,10)（米）④学生把eq\f(9,10)米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。教师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？2.学习绿点。（1）课件出示绿点。（2）选择算法,解决问题。教师：同学们，对于绿点问题“做一条裤子需要布料多少米？”你能独立解答吗？让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况（3）学生交流算法，教师总结。eq\f(5,6)米平均分成2份，每份是多少米？也就是求eq\f(5,6)米的eq\f(1,2)，可以用乘法计算，每段是eq\f(5,6)×eq\f(1,2)=eq\f(5,12)（米）。使学生看到进一步深化认识，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。eq\f(5,6)÷2=eq\f(5,6)×eq\f(1,2)=eq\f(5,12)（米）（4）归纳概括，推广应用。教师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：=1\*GB3①怎样计算分数除以整数？分子是整数的倍数时，建议用方法=1\*GB3①=2\*GB3②本来是“除”怎么变成了“乘”呢？eq\f(9,10)米平均分成3份，每份是多少米？也就是求eq\f(9,10)米的eq\f(1,3)。课堂小结：教师：分数除以整数也就是乘这个数的倒数。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P25“自主练习”第1题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。2.课件出示教科书P25“自主练习”第2题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究分数除以整数的意义及计算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师是根据学生谈话归纳整理成板书。情境设计，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流要及时参与到小组中，了解学生的想法，对后面组间交流做到心中有数。让学生选择自己喜欢的方法解决问题，给学生的自我优化留有余地。作业设计五、布置作业课本第25~27页自主练习3~16题。板书设计分数除以整数eq\f(9,10)米布料给小猴做背心，可以做3件。eq\f(5,6)米料做裤子，可以做2件。问题：=1\*GB3①做一件背心需要花布多少米？=2\*GB3②做一件裤子需要花布多少米？eq\f(9,10)÷3=eq\f(9÷3,10)=eq\f(3,10)（米）在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。eq\f(9,10)÷3=eq\f(9,10)×eq\f(1,3)=eq\f(3,10)（米）分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。教后反思以探索为主线，鼓励学生算法多样化。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，使学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。不足的是孩子们情绪比较激动,课堂纪律不太好,讲解的过程缺乏详细,只会照板书读下来,对于质疑环节,孩子们不太会提问,这在以后的课堂中要加以锻炼。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时分数除以整数练习课1内容教科书第25-26页的自主练习3-8题教学目标1.结合具体情境,借助图示理解分数除以整数的意义。2.掌握分数除以整数的计算方法。教学重点掌握分数除以整数的计算方法。教学难点借助图示理解分数除以整数的意义。教学准备课本、电脑，实物投影仪。教学过程过程（教与学）一、知识梳理分数除以整数的计算方法分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。二、问题形式1.自主练习第3题练习时，应让学生独立辨别，通过改错和反思，加深对分数除以整数计算方法的理解。第(1)小题不应该用分母除以5。第(2)小题把“每段长米”与“每段占全长的”让学生比较判断，对于情况好的班级，可以让学生改错，情况差一些的班级，可以让学生画图，明确“每段是米”是一个具体数量,"每段占全长的”是一个比率。第(3)小题不应该把分子和分母同时除以3。第(4)小题应提醒学生注意当a等于1的时候,左右两边相等。第5题是道巩固分数除法的练习题。第6题是直接写得数。教材把分数乘法与除法混合出现，目的是让学生通过对比练习把分数除法纳人原有的认知结构中，建构新的知识网络。2.自主练习第4题练习时要引导学生理解“把平均分成5份,求每份是多少”要用除法计算，然后组织学生交流计算方法。3.自主练习第5题学生借助图示理解“把平均分成5份,求每份是多少”。学生独立计算。交流时引导学生明确可以用分子直接除以除数，也可以用乘除数倒数的方法。4.自主练习第6题在学生计算时，尤其要提醒学生注意不要把"与"混淆。学生做完后相互交流核对。5.自主练习第7题可以让学生先讨论一下长方体的体积与底面积和高之间的关系，再计算填表。6.自主练习第8题可以先让学生独立解决。交流时，引导学生根据具体题目灵活选用方法,逐步提高计算水平。三、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了分数除以整数的计算方法，你有什么收获呢？、回忆上一课，整理知识。先让学生自主思考，再集中交流。实际教学中，应重视基本的口算训练，适当增补口算的题量，以提高学生口算的能力。作业设计四、布置作业提前预习下一课。教后反思通过不同的练习，理解除数是整数的分数除法的意义，加深除数是整数的分数除法的算理的认识，巩固除数是整数的分数除法法则的应用。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时分数除以整数练习课2内容教科书第26-27页的自主练习9-16题教学目标1.结合具体情境,借助图示理解分数除以整数的意义。2.掌握分数除以整数的计算方法。教学重点掌握分数除以整数的计算方法。教学难点借助图示理解分数除以整数的意义。教学准备课本、电脑，实物投影仪。教学过程过程（教与学）一、知识梳理分数除以整数的计算方法分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。二、问题形式1.自主练习第9题第9题是分数乘法的练习。练习时要引导学生讨论为什么用乘法计算。2.自主练习第10题可以先让学生通过计算比较左边式子和右边数的大小，然后引导学生仔细观察，集体交流自己的发现，从而归纳出规律。最后教师可以再补充些练习,明确要求学生根据规律判断大小。3.自主练习第11题练习时让学生交流如何求边长,边长=正方形的周长÷4。4.自主练习第12题可以让学生独立完成。组织交流时，重点讨论解方程的依据。在这里安排解方程，意在借用“解方程"的形式,让学生巩固运用分数除以整数的计算方法,并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解实际问题做好铺垫。5.自主练习第13、14题练习时,让学生独立计算，然后进行交流。6.自主练习第15题练习时先让学生明确:要求谁的效率高一些实质上是看谁每周完成的数量多，让学生先说说每周完成的数量、完成的总数量和时间三者之间的关系，然后计算比较。7.自主练习第16题可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的“度”，然后让学生独立解答第(1)小题，纠错之后再处理第(2)小题。三、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步研究了分数除以整数的计算方法，你有什么收获呢？、回忆上两课，整理知识。先让学生自主思考，再集中交流。以探索为主线，鼓励学生自己独立计算。作业设计四、布置作业提前预习下一课。教后反思通过不同的练习，进一步加深除数是整数的分数除法的算理的认识，巩固除数是整数的分数除法法则的应用。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时一个数除以分数的计算方法内容教科书第28~29页红点1~3的内容教学目标1.经历探索一个数除以分数的计算方法的过程,理解一个数除以分数的意义。2.掌握一个数除以分数的计算方法,进一步体会转化思想。3.在解决问题的过程中,培养分析、推理的逻辑思维能力教学重点掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点理解一个数除以分数的意义。教学准备多媒体课件、实物投影仪、直尺、铅笔、橡皮等。教学过程过程（教与学）一、情景设计，导入新课教师：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。多媒体出示信息窗2的第一幅图：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。教师：说说你了解到的信息，能提出什么问题？学生：2米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？二、自主活动，探索新知1.学习红点1。（1）课件出示红点1。教师：要解决“2米布可以做多少个小书信袋？”应该怎样列算式？你是怎样想的？（为什么用除法？）学生口答算式，教师板书：2÷eq\f(1,5)=教师：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。（教师板书）（2）合作交流，探究计算方法。教师：可以先通过画图的方法来思考。出示：想一想，该怎样计算？学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。生1：从画图中可以看出2米分成了10个eq\f(1,5)米，所以2÷eq\f(1,5)=10。生2：可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷eq\f(1,5)=10。生3：还可以这样思考，1里面有5个eq\f(1,5)，2里面有（2×5）个eq\f(1,5)，2÷eq\f(1,5)=2×5=10教师：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷eq\f(1,5)=2×5。这个等式中的5与eq\f(1,5)有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？生1：我发现5和eq\f(1,5)互为倒数。生2：我发现2除以eq\f(1,5)等于2乘eq\f(1,5)的倒数。生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。教师：同学的猜想是正确的吗？具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。2.学习红点2。（1）课件出示红点2。2米布可以做多少个大书信袋？（2）选择算法,解决问题。教师：学生列出算式：2÷eq\f(2,5)学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。生1：我通过画图的方法看出2米有5个eq\f(2,5)米。生2：2里面有10个eq\f(1,5)，每两个eq\f(1,5)看做一份，2里面就有（2×5÷2）个eq\f(2,5)，写成算式2÷eq\f(2,5)=2×5÷2=2×eq\f(5,2)=5生3：通过同学们的计算过程，看出除以eq\f(2,5)等于乘eq\f(2,5)的倒数，所以同学的猜想是对的。（3）学生交流算法，教师总结。教师：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？课堂小结：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。3.学习红点3。（1）课件出示红点3。eq\f(4,5)米布可以做几条裙子？教师：怎样解决这个问题呢？学生思考后可能回答：生1：看看eq\f(4,5)米布里有多少个eq\f(4,25)米。生2：用eq\f(4,5)除以eq\f(4,25)可以算出来。学生列式：eq\f(4,5)÷eq\f(4,25)（2）合作交流，探究计算方法。教师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？将你的想法说给小组里的同学听。小组讨论，教师参与到小组里。学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用eq\f(4,5)乘eq\f(4,25)的倒数。教师板书：eq\f(4,5)÷eq\f(4,25)=eq\f(4,5)×eq\f(25,4)=5（条）教师：回顾联系前面学习的2÷eq\f(1,5)=2×52÷eq\f(2,5)=2×eq\f(5,2)，再观察今天学习的eq\f(4,5)÷eq\f(4,25)=eq\f(4,5)×eq\f(25,4)，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？生1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数。教师：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。生2：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。教师：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？生：甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数师生共同将计算法则补充完整。课堂小结：一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数。三、当堂训练1.课件出示教科书P30“自主练习”第1题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。2.课件出示教科书P30“自主练习”第2题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了一个数除以分数的计算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师是根据学生谈话归纳整理成板书。情境设计，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流要及时参与到小组中，了解学生的想法，对后面组间交流做到心中有数。让学生选择自己喜欢的方法解决问题，给学生的自我优化留有余地。作业设计五、布置作业课本第30~31页自主练习3~11题。板书设计整数除以分数一个数除以分数2÷=2×5=102÷eq\f(2,5)=2×5÷2=2×eq\f(5,2)=5；2÷eq\f(2,5)=2×eq\f(5,2)=5eq\f(4,5)÷eq\f(4,25)=eq\f(4,5)×eq\f(25,4)=5（条）总结：一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数。教后反思承接第一个信息窗的情境引入话题，引导学生观察图中的信息，梳理信息，提出数学问题。要给学生留出比较充足的空间，进行自主、探究、合作，学生讨论后,总结出规律。但是这个过程往往占用的时间比较多,后面的练习题就处理得比较少，。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时一个数除以分数练习课1内容教科书第30-31页的自主练习1-6题教学目标1.经历探索一个数除以分数的计算方法的过程,理解一个数除以分数的意义。2.掌握一个数除以分数的计算方法。教学重点掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点理解一个数除以分数的意义。教学准备课本、电脑，实物投影仪。教学过程过程（教与学）一、知识梳理一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数。二、问题形式1.自主练习第1题练习时，通过分一分、涂一涂等活动帮助学生进一步理解分数除法的算理，再计算。2.自主练习第2、5题练习时，教师也可以适当补充分数加法、减法、乘法的练习,以此来培养学生认真仔细的学习习惯，让学生注意先看清运算符号，想清算法,再进行计算。3.自主练习第3题第3题是一道分数除法的实际应用的题目。学生对列式可能会有困难，可以让学生把分数换成整数来理解数量关系,然后解答。这道题有两种情况:第(1)小题是分数除以整数,第(2)小题是分数除以分数。练习时，要先让学生解决第(1)小题:“一根蜡烛,2小时燃烧了分米，平均1小时燃烧多少分米?”让学生明确:燃烧总量÷时间(小时)=每小时的燃烧量。学生在明确数量关系的基础上，再来独立列式解决第(2)小题，就会比较容易分清谁作被除数，谁作除数。最后在全班交流。4.自主练习第4题练习时建议学生独立完成后再组织学生交流:根据长方形的面积公式推出:长=长方形的面积÷宽。5.自主练习第6题第6题是一道用包含除的计算方法解决实际问题的题目。求“一瓶水能倒多少杯"就是求2升里面有多少个升。三、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了一个数除以分数的计算方法，你有什么收获呢？、回忆上一课，整理知识。先让学生自主思考，再集中交流。教师巡视，引导学生列式，把学生做错的地方指出。、、、、、作业设计四、布置作业提前预习下一课。教后反思要加强计算能力的培养和训练，同时复习除法的意义以及常见的数量关系，能正确列出除法算式。从而提高学生把生活问题数学化的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时一个数除以分数练习课2内容教科书第31页的自主练习7-11题教学目标1.经历探索一个数除以分数的计算方法的过程,理解一个数除以分数的意义。2.掌握一个数除以分数的计算方法。教学重点掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点理解一个数除以分数的意义。教学准备课本、电脑，实物投影仪。教学过程过程（教与学）一、知识梳理一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数。二、问题形式1.自主练习第7题可以让学生独立解答，相互订正。重点巩固用“路程÷时间=速度”的数量关系列除法算式。2.自主练习第8题练习时，不但要让学生改正，而且要让学生讲清错因，然后引导学生总结计算分数乘除法时需要注意的问题。3.自主练习第9题练习时要引导学生思考：怎样比较谁走得快?让学生明确：要利用“路程÷时间=速度"算出每人的速度然后进行比较。4.自主练习第10题第10题是一道找规律的题目，旨在打破学生的一种思维定式:长期的整数除法运算使学生认为商一定小于被除数。这个定式在学习小数除法时已得到修正，因此，可以先让学生自己解答，再讨论。如情况允许，最好让学生讨论为什么出现这种现象，最后得出答案:如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1，商就小于被险数；如果除数等于1，商就等于被除数；从而加深对除法算式具体含义的理解。5.自主练习第11题可以让学生根据熟如的数量关系列出正确算式，计算出结果后再进行比较。三、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步研究了一个数除以分数的计算方法，你有什么收获呢？、回忆上两课，整理知识。先让学生自主思考，再集中交流。先让学生分析梳理数量关系，再列式，然后再计算。作业设计四、布置作业提前预习下一课。教后反思要加强计算能力的培养和训练，同时复习除法的意义以及常见的数量关系，能正确列出除法算式。从而提高学生把生活问题数学化的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第7课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数内容教科书第32~33页红点1~2的内容教学目标1.结合具体情境,绘制线段图,会用线段图分析数量关系。2.会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。3.在解决问题的过程中,体验算法的多样性.感受数学与生活的密切联系，教学重点会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。教学难点会用线段图分析数量关系。教学准备多媒体课件、实物投影仪、直尺、铅笔、橡皮等。教学过程过程（教与学）一、情景设计，导入新课教师：同学们，通过上节课的学习，我们发现布艺小组的同学能做书信袋，她们的本领可真大。布艺小组的同学可不仅仅会这些本领，下面老师带领同学们继续参观一下，她们又在做什么？多媒体出示信息窗3的情景图：第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的eq\f(2,5)。师：说说你了解到的信息。预设：生1：第一布艺兴趣小组的同学们已经做了8个蝴蝶结。生2：她们完成了本组计划的eq\f(2,5)。生3：……师：你能根据同学们找到的信息，提出什么问题？预设：生1：第一布艺兴趣小组计划做多少个蝴蝶结？生2：第一布艺兴趣小组还要做多少个蝴蝶结？生3：她们未完成的占本组计划的几分之几？生4：……生5：没做的比已经做了的多多少？师：同学们真的很动脑筋，提出了这么多问题。这堂课我们先来解决第一个问题。引出课题（板书）：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。二、自主活动，探索新知1.学习红点1。（1）课件出示红点1。（2）合作交流，分析数量关系。教师：把你怎样理解的题意表示出来？学生先独立思考，然后讨论，教师巡视，根据实际情况，是引导学生画线段图，还是让学生展示自己的理解。（如果有学生已经尝试画了）根据线段图分析数量关系，并写出等量关系。生：已做的=计划×eq\f(2,5)教师：这道题的等量关系和我们上节课学习的等量关系有什么异同。预设：（相同点：数量关系是一样的；不同点：已知条件和问题变了）教师：这道题中什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？学生独立思考，汇报交流：这道题中“计划做的个数”是单位“1”，它是未知的，也就是问题中要求的量。（3）解决问题=1\*GB3①引导学生根据数量关系式将未知的单位“1”——“计划做的个数”设为x,列方程来解决问题。有些学生可能用算术解法来解答。教师要给予肯定，同时指出，用算术解法来解答虽然步骤简单，但是需要逆向思维，根据数量关系式：计划做的个数×eq\f(2,5)=已做的个数，反过来得到“已做的个数÷eq\f(2,5)=计划做的个数”，比起用方程的顺向思维，要困难的多。=2\*GB3②出示列方程解决问题的正确书写个数。=3\*GB3③师：我们解答的是否正确啊？是不是要等老师批改呢？生1：不是。生2：不是，我们可以检验一些是否正确。2.学习红点2。（1）课件出示红点2。（2）解决问题学生通过寻找信息，分析数量关系，借助方程的方法解决问题。教师巡视，有重点的观察学生采取的方法。=1\*GB3①教师指名说说自己是怎样理解题意的，并与其它同学交流自己的解题思路。生1：我还是先画图分析一下。第二小组人数=第一小组人数×eq\f(3,4)；生2：我没有画图，我根据“甲数是乙数的几分之几”的数学模型。第二小组人数=第一小组人数×eq\f(3,4)生3：……=2\*GB3②师：上面的同学都找到了等量关系。下面我们看看谁是单位“1”？生：齐答师：它是已知数量还是未知数量？生：齐答师：用什么方法好？生：齐答师：找两名同学到黑板板书一下。解：设第一小组有x人。X×eq\f(3,4)=6X×eq\f(3,4)÷eq\f(3,4)=6÷eq\f(3,4)X=6×eq\f(4,3)X=8答：……（3）总结例1和例2的异同师：比较第一个红点和第二个红点的内容，它们有什么相同点，有什么不同点？预设：生1：都是数学模型“甲数是乙数的几分之几”、生2：它们一个描述的是部分与整体之间的关系，一个描述的是两者之间的关系。生3：画图的时候，第一个是一条直线；第二个是两条直线。生4：它们都是求单位“1”。生5：……课堂小结：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”就是模型“甲数是乙数的几分之几”中，求单位“1”，即乙数的类型。这类问题要仔细分析题意，找出等量关系，列方程来解答。三、当堂训练1.课件出示教科书P33“自主练习”第1题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。2.课件出示教科书P33“自主练习”第2题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师是根据学生谈话归纳整理成板书。情境设计，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流点出“单位1”是未知的。让学生自己想办法检验。教师点出学生方法的对错。规范解决问题的方式方法。作业设计五、布置作业课本第34~36页自主练习3~20题。板书设计已知一个数的几分之几是多少，求这个数“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”就是模型“甲数是乙数的几分之几”中，求单位“1”，即乙数的类型。这类问题要仔细分析题意，找出等量关系，列方程来解答。教后反思这节课，教师不仅要关心学生是否会解答问题，更要关注解决问题是采用了什么方法。首先通过让学生独做、小组讨论、全班交流等方法得出解决这类数学问题的一般方法:先划出题中的关键句、圈出单位“1”再写出关系式，然后代入数据，最后列式解答。不足的是，在练习时，大部分学生能用所学的方法来解决问题，但仍有个别学生用自己的方法来解决问题。对这少部分学生，教师既要肯定他们的方法是正确的，但要引导他们最好采用所学的一般方法，这样便于学习后面的内容。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第8课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数练习课1内容教科书第34-35页的自主练习3-11题教学目标1.结合具体情境,绘制线段图,会用线段图分析数量关系。2.会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。教学重点会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。教学难点会用线段图分析数量关系。教学准备课本、电脑，实物投影仪。教学过程过程（教与学）一、知识梳理“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”就是模型“甲数是乙数的几分之几”中，求单位“1”，即乙数的类型。这类问题要仔细分析题意，找出等量关系，列方程来解答。二、问题形式1.自主练习第3题第3题仿照例题进行练习。练习时要指导学生把线段图画完整，再根据等量关系解答。2.自主练习第4题第4题让学生说说的含义，在此基础上让学生把数量关系式补充完整，再列方程解答。3.自主练习第5题第5题是分数乘法的题目。练习时，可以让学生独立列式并计算，然后组织交流，理解本题为什么用乘法计算。4.自主练习第6题第6题是用分数除法解决实际问题的题目。要引导学生弄懂题意，根据已学知识，找出等量关系，再列方程解答。5.自主练习第7题第7题是一道比较大小的题目。学生已经探索过分数乘法中积与因数的大小关系、分数除法中商与被除数的大小关系,练习时，可以先对这些关系在比较中进行回顾，尽量引导学生运用已发现的规律进行判断。交流时，要让学生说清判断的思路，以进一步提高计算的灵活性与快捷性。6.自主练习第8题第8题是一道分数除法计算的基本练习题，可以完全放手让学生独立解决。交流时，重点说说约分的方法。7.自主练习第9题第9题属于信息窗2中所学的旧知。练习时除了直接列除法算式解答外,还可以引导学生理解等量关系列方程解答。8.自主练习第10题第10题是一道口算练习题。这道题中既有乘、除法口算题，也有加法口算题。练习时，要注意引导学生看清、算准题目。交流时引导学生回顾分数加法、减法、乘法、除法运算的计算方法，为后面的分数四则混合运算打下基础。9.自主练习第11题第11题是3道文字题。学生根据题目灵活选择算术法或方程解答。三、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，你有什么收获呢？、回忆上一课，整理知识。先让学生自主思考，再集中交流。先让学生分析梳理数量关系，再列方程解答。个别同学可能用列方程以外的解题方法，要予以肯定。作业设计四、布置作业提前预习下一课。教后反思在列方程解决问题之前，先让学生找出等量关系，确定单位“1”，然后把未知数设为x，再列方程。引导学生对这一类题目列方程解答。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第9课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数练习课2内容教科书第34-35页的自主练习12-19题教学目标1.结合具体情境,绘制线段图,会用线段图分析数量关系。2.会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。教学重点会用方程解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。教学难点会用线段图分析数量关系。教学准备课本、电脑，实物投影仪。教学过程过程（教与学）一、知识梳理“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”就是模型“甲数是乙数的几分之几”中，求单位“1”，即乙数的类型。这类问题要仔细分析题意，找出等量关系，列方程来解答。二、问题形式1.自主练习第12题可以引导学生运用长方形的面积公式列方程解答。如果学生用算术法解答，也应该加以肯定。2.自主练习第13题第(1)小题是除法的应用，可以用方程解答；第(2)小题是乘法的应用，可以列乘法算式解答。交流时,引导学生说出数量关系，对两个小题进行对比。3.自主练习第14题可以让学生独立完成。组织交流时,重点讨论解方程的依据，提高分数乘除法的计算能力。4.自主练习第15题可以先让学生独立解答，再通过组织交流进一步突出“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的基本思考方法。5.自主练习第16题可以先引导学生理解“儿童的负重不要超过体重的的含义,然后让学生独立解答。学生可能出现两种方法:一种是用体重乘来判断书包是否超重;另一种是用书包的重量除以体重，看看得出的结果是否比大，以此来判断书包是否超重。6.自主练习第17题解题时要弄清数量关系。第(1)小题可以用方程解答；第(2)小题可以用分数乘法解答。交流时，引导学生说出数量关系，并对两个小题进行对比。7.自主练习第18题3个问题互相联系。练习时，注意让学生分析等量关系，正确选择乘法或方程求解，明确不同解法的特点。8.自主练习第19题先要带领学生看明白表格中的已知条件。既要先用方程求出参加投票的总人数，又要根据总人数用乘法求出不满意的人数，还要组织学生提出其他问题,其他问题可不限于分数乘除法的，可以是加减法的。三、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步研究了已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，你有什么收获呢？、回忆上两课，整理知识。先让学生自主思考，再集中交流。对于这两种方法，教师要引导学生说一说自己的思考过程。作业设计四、布置作业提前预习下一课。教后反思根据已知条件，重点会分析单位“1”是已知还是未知的，然后会正确选取乘法算式或列方程解答。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第10课时分数乘除混合运算内容教科书第37页红点的内容教学目标1.掌握分数乘除混合运算的运算顺序,能正确进行分数乘除混合运算。2.会用分数乘除混合运算解决实际问题。教学重点掌握分数乘除混合运算的运算顺序,能正确进行分数乘除混合运算。教学难点会用分数乘除混合运算解决实际问题。教学准备多媒体课件、实物投影仪、直尺、铅笔、橡皮等。教学过程过程（教与学）一、情景设计，导入新课教师：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备礼物，我们一起去看看吧！多媒体出示信息窗4的情景图：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子用布eq\f(2,5)米。将这些帽子的eq\f(2,3)送给幼儿园。教师引导学生读取信息。师：你能根据同学们找到的信息，提出什么问题？预设：生1：一共制作了多少顶帽子？生2：送给幼儿园多少顶帽子？生3：还剩多少帽子？……师：这堂课我们先来解决第二个问题。引出课题（板书）：分数的乘除混合运算。二、自主活动，探索新知（1）课件出示红点。（2）合作交流，解决问题。=1\*GB3①教师：如何解决第二个问题呢？把你理解的题意表示出来？学生先独立思考，然后讨论，教师巡视，根据实际情况，是引导学生画线段图，还是让学生展示自己的理解。（如果有学生已经尝试画了）根据：这些帽子的eq\f(2,3)送给幼儿园，即布艺小组制作帽子的eq\f(2,3)是送给幼儿园的帽子数。根据线段图分析数量关系，并写出等量关系。生：布艺小组制作帽子×eq\f(2,3)=送给幼儿园的帽子数=2\*GB3②师：要解决“送给幼儿园多少顶帽子？”我们需要知道哪些条件？预设：生1：布艺小组制作帽子数。生2：送给幼儿园的帽子数与布艺小组制作帽子数之间的关系。=3\*GB3③师：我们知道什么？还不知道什么？生1：知道送给幼儿园的帽子数是布艺小组制作帽子的eq\f(2,3)。生2：不知道布艺小组制作帽子的总数。师：怎么办？生1：看布艺小组制作帽子的总数和谁还有关系。生2：制作的帽子数还与每顶帽子用的布料的多少和一共有多少布料有关系。生3：相当于看6里面有几个eq\f(2,5)。生4：……=4\*GB3④师：同学们分析的太到位了，怎样解决这个问题呢？学生尝试解决问题，教师巡视。=5\*GB3⑤学生展示。生1：我是分两步来计算的。第一步：求布艺小组一个制作了多少顶帽子。6÷eq\f(2,5)=6×eq\f(5,2)=15（顶）。第二步：求送给幼儿园了多少顶帽子。15×eq\f(2,3)=10（顶）。答：……生2：6÷eq\f(2,5)×eq\f(2,3)=6×eq\f(5,2)×eq\f(2,3)=10（顶）。答：……=6\*GB3⑥师：从以上分析推想，整数混合运算的运算顺序适用于分数吗？生：适用。师：在计算中要注意什么？生1：最后先把除法变为乘法。生2：一次性约分。课堂小结：计算分数的乘除混合运算时，先要把分数乘除混合运算转化成连乘运算，再计算并得出结果。三、当堂训练1.课件出示教科书P37“自主练习”第1题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。2.课件出示教科书P38“自主练习”第2题。（1）学生独立思考，在练习本上尝试解答。（2）课件展示解法并讲解。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了分数乘除混合运算的计算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师是根据学生谈话归纳整理成板书。情境设计，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流引导学生讲清解决问题的思路。引导学生说请算式中每一步求的是什么，并注意规范解题的具体过程。作业设计五、布置作业课本第38~39页自主练习3~12题。板书设计分数乘除混合运算计算分数的乘除混合运算时，先要把分数乘除混合运算转化成连乘运算，再计算并得出结果。教后反思从实际情境的问题入手，引出要探究学习的计算内容，借助实际问题来理解算理、探明计算方法。在运用知识解答实际问题中，多数学生能灵活选择合适的方法，如画图或根据数量关系式来分析数量关系，思路多样，但熟练度和正确率还需在练习课上进一步提高。

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