六年级数学上册第三单元分数除法教案2

六年级上册数学第三单元集体备课

第三单元分数除法

一'单元目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法

计算。

3、使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题

4、使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思

想。

二、与实验教材的主要区别

1.“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。

2.把“比”的内容单设一单元。

3.增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。

三,具体编排

1.倒数的认识

例1：求一个数的倒数。

2.分数除法

例1：分数除以整数。

例2：一个数除以分数。

例3：分数混合运算。

例4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

例5：“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。

例6：和倍问题、差倍问题。

例7：可用单位“1”解决的实际问题。

四'教学建议

1.加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。

2.加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。

倒数的认识

教学目标：

引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法;

通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生

自主探索和创新的意识。

教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学过程：

一、复习导入

口算下面各题。

71

亘x旦=1----x5x—=1

83155

26

—x12=1一x

129而*

二、引入情境,探究新知

（一）观察算式，揭示课题

3875x=1

一x----Xi

8315

29-16

卷…1一x----X里=1

9万一136

问题：1.观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是L两个因数的分子和分母的

位置刚好相反。）

2.请你写出几个这样的算式。（反馈交流，教师板书）

3.还能写吗？能写多少个？（板书：无数个）

（二）出示概念，加深理解

乘积是1的两个数互为倒数。3/8和8/3互为倒数,就是指：3/8的倒数是8/3,8/3

的倒数是3/8

问题：

1.能说说什么是倒数吗？

2.请你举例说说，什么是“互为”倒数？

（三）自学概念，探究理解

下面哪两个数互为倒数？

三6工亘」1片

52367

问题：

1.怎样找一个数的倒数呢？

2.1的倒数是多少呢？0有倒数吗?

写出下面各数的倒数。

41627

问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流）

三、巩固练习，提升认识

1.将互为倒数的两个数用线连起来。

712712

（1）£与¥的乘积为1,所以£和¥互为倒数。

127127

（2）gx。x。=1,所以;、。、等互为倒数。

Lvz/J/

（3）0的倒数还是0。

（4）一个数的倒数一定比这个数小。

问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒

数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。）

4.写出下面各数的倒数。

（1）0.8的倒数是（）或（）。

（2）4又1/3的倒数是（）。

分数除以整数

教学目标：

知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使

学生掌握分数除以整数的计算法则。

能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结

出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教学过程：

一、复习导入

说出下面各数的倒数。

二、教学例1分数除以整数

（一）引入情境，探究新知

把一张纸的J平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

5

问题：

1.你能用阴影表示出这张纸的4/5吗？（学生画出长方形纸的4/5）用算式表示出

刚才折或画的过程。

2.请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？（平均分，求一份是多

少）你能列出算式吗？

3.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出4/5+2的意义。

把一张纸的0平均分成2份,每份是这张纸的几分之几？

0

2

5

问题：1.用算式表示出刚才折或画的过程。

2.结合画好的图，说说你的计算过程。

（二）自主操作，深入理解

把一张纸的w

每份是这张纸的几分之几？

预设1：4+3=隼-=?

55

-4414

预设2：

53315

1.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出4/5+3的意义。

2.用算式表示出刚才折或画的过程。

3.结合画好的图，说说你的计算过程。（出示预设1时）你遇到了什么问题？

4.比较两种解法，你有什么想法？

5.根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？（出示预设2）说说你的想法。

（三）巩固练习计算下面各题。

9.,(3)

10,—(10)(3)-(10)

3..(3)y(1)(3)

8,(8)(2)(16)

（四）总结

1、今天我们学习了哪些内容？

2、谁来把这两部分内容说一说?

一个数除以分数

教学目标：

知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基

础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分

数除法的计算。

能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

情感目标：培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学过程：

（一）引入情境，探究新知

2

小明石小时走」2km.

55

小红石小时走了《km,谁

小时

____2*._____.

2km

问题：1.你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。

2.要想比谁走得快，我们可以比什么？

预设1：比较平均每小时走的路程

预设2：比较走1km所用的时间（本课时先解决预设1,预设2可机动）

（二）自主操作，深入理解

解决预设1：小明平均每小时走多少km：,⑦小时、

2km

问题：1.怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？（路程+时间=速

度）请你列出算式。（24-2/3）

2.思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？

2113

小明平均每小时走多少km?24--=2x—X3=^X—=3（km

J4A

1

1

4-小时

（----------------------------Zj_________.

、2kmy,

走多少km?

问题：1.为什么要把2km平均分成2份?

2.你是怎么想到要补充1份的？

3.这部分表示什么？

4.你能用算式表示出所画的意思吗？

5.结合线段图，说说你是怎么计算的。

（三）分数除以分数

12

550丝

■Gm

-£2(kl

1h

1T21

6

243

:。

32

1

问题：1.小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。

2.根据线段图，列式并计算。

3.“X12/5”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。

4.请你比较，谁走得快些？

5.观察上面两个算式的计算，你发现了什么？（一个数除以分数，等于乘这个分数

的倒数。）

（四）巩固练习

1.计算下面各题

24+|-240得=（27）

工工4=金0包=也

165(16)^(4)(64)

虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，

乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法

的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义,

根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的

理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生,

让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的

方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平

均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的

想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方

式。由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻

而易己地就掌握了计算方法。

分数除法的练习

练习内容

分数除法计算(课本第33页第6~9题)

练习目标

1、使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单

问题。

2、能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系。

教学过程

一、基础练习

1、填一填，说一说。

()/()4-()/()=()/()

5/8X1/3=5/24

()/()+()/()=()/()

过程要求：(1)根据题意填写算式；(2)说一说分数除法与乘法的关系。

2、计算。

2/74-2/31/34-5/45/8+4204-2/3

过程要求：(1)学生独立计算；(2)说一说是怎么算的；(3)用一句话归纳分数

除法计算法则。

二、专项练习

完成课文练习八第6题。

1、不用计算，判断各式的商与被除数的大小关系。

2、与同伴交流思维过程和结果。

3、汇报交流情况。

学生有可能将除法算式转化为乘法算式，然后根据算式的含义进行判断。

如：6/74-3=6/7X1/36/7的1/3,表示把6/7平均分成3份，只取其中1份,

结果一定小于6/7。

教师按照学生汇报的结果，进行归类。

商大于被除数的：

商小于被除数的：

4、引导发现规律。

比较两边的算式，有什么发现？

学生通过观察、思考，并和同伴交流后，得出自己的发现规律。

除以小于1(0除外)的数时，商大于被除数；

除以大于1的数时，商小于被除数。

三、巩固练习

完成练习八第7~9题。

1、第7题学生根据题意列出算式，并计算。

2、第8题认真审题，说一说题中的数量关系，列式计算。

3、第9题认真审题，说一说题中的数量关系，并和第8题比较。

“半秒”怎么表示？“1分钟”怎么表示？

四、作业

选用课时作业

分数混合运算

教学目标：

知识目标：通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算

法则较熟练地进行计算。

能力目标：通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推,

使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应

用运算定律及有关性质进行简便运算。

情感目标：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

教学重点：确定运算顺序再进行计算。

教学难点：明确混合运算的顺序。

教学过程：

理解情境，解决问题

4-x3=4（片）

22

32

12二=12义工=8（天）

23

12

12—=12*三24（次）

21

24+3=8（天）

问题：1.你知道了什么？

2.你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。

3.（出示方法一）谁读懂了它的意思？说一说。

4.（出示方法二）谁读懂了它的意思？说一说。

5.上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。

（二）巩固练习

王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、

343

下底和高分别是W<n、­这块玻璃的

面积是多少？

542

=21（m2）

40

问题：1.你知道了什么？

2.你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程

3.谁读懂了它的意思，说一说。

（三）布置作业作业：第35页练习七，第7题、第8题。

分数混合运算的练习

练习内容

分数除法计算及四则混合运算（课本第35——36页第6~17题）

练习目标

1、使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并

能正确地进行计算。

2、能综合运用所学知识解决有关实际问题。

3、对不懂的地方有提出疑问的意识，发现错误能及时改正。

教学过程

一、基础练习

1、口算。

4/74-29/104-1/5154-1/33/4X2/9

1/2-1/41/24-1/41/2X1/41/44-1/2

过程要求：（1）用口算卡依次出示各算式；（2）学生完整表达算式，计算过程及结

果；（3）说一说分数四则运算的计算方法。

2、计算下列各题。

4/13+2+15/63/74-3/50.64-3/4X5/12

过程要求：（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。

3、简便计算。

3/8+1/34-5/9+2/5

过程要求：（1）学生独立计算，然后与同伴交流；（2）怎么计算简便？学生汇报，

集体评价。

二、巩固练习

完成课文练习九第5~10题。

1、第5题（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。

如：2/9+0.375+6/7式中含有小数，要怎么办？

=2/9+3/8+6/7连除的式子，要怎么算？

=2/9X8/3X7/6能约分的要先约分。

=56/81

2、第6题（1）学生独立解方程，然后与同伴交流；（2）选讲其中两题。

3、第7、8、9题。

（1）认真读题，理解题意；（2）说一说解题思路；（3）列式计算，集体订正。

4、第10题

（1）按题目要求计算出每一步结果。（2）说一说你发现了什么。（3）想一想：这

是为什么？

三、作业

选用课时作业。

二解决问题

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

教学目标：

知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的

解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,

提高解答应用题的能力。

情感目标：培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

一装清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学、难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：

一、复习

1、出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3,而儿童体内的水分约占体重的4/5,六

年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重X4/5=体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、新授

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重X4/5=体内水分的重量

（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一

样的；不同点是已知条件和问题变了）

（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学

生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x,列方程来解决问题）

（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重X4/5=

体内水分的重量，反过来，体内水分的重量+4/5=小明的体重）

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15,爸爸的体重是多少千克？

（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示

线段图）

爸爸：

小明：

爸爸的体重X7/15=小明的体

重

①方程解：解：设爸爸的体重是x千克。②算术解：35+7/15=

75（千克）

7/15x=35

x=354-7/15

x=75

3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评

讲）

三、练习

1、翥习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。

第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）

2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”一一爸爸妈妈两人的工资和1500+1000,

再根据数量关系式进行计算）

四、总结

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用

题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行

解答。

五、作业：第39页练习八，第3题

教学追记：

本堂课我设计了“题目一一线段图一一等量关系式一一解决问题”这样四个环节来

教学例题的第（1）个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的

同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足,

没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如

教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等

量关系式三者更有机地结合起来。

练习课

练习内容

两步计算解决问题

练习目标

1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问

题。

2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。

教学过程

一、基础练习

完成课本练习十第5题。

过程要求：（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；

（2）选取几道计算题，让学生上台演板。

（3）集体评价。

（4）小结分数四则混合运算的计算方法。

二、专项练习

1、只列式不计算。

（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人？

（2）男生30人，是女生人数的L5倍，女生有多少人？

（3）男生30人，是女生人数的1/2,女生有多少人？

（4）男生30人，是女生人数的2/3,女生有多少人？

过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式；说一说有什么体会。

通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。

教师结合板书帮助分析。

一个数X几/几=具体量一单位“1”的量X几/几=具体量

一单位“1”的量=具体量+几/几

2、即时练习。

学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5,男队员有多少人？

过程要求：（1）学生尝试用除法解答。

（2）引导提问：4/5把什么看作单位“1”？

如何求单位“1”的量？

具体量是多少，占单位“1”的几分之几？

怎样列式计算？

三、巩固练习完成课本练习+第6~9题。

1、第6题：3/5把什么看作单位“1”？

求每月开支多少元，就是求什么？

列式计算。

2、第7题：4/5把什么看作单位“1”？

单位“1”的量已知吗？用什么方法解答？

求出的单位“1”是什么时候的产量？求全年产量应该怎么办？

3、第8题：说一说题中的数量关系？

你用什么方法解答，怎样解答比较简单？

4、第9题：认真审题，弄清题意；这里的1/6、1/3、1/2都是以什么数看作单位“1”？

说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。

四、作业选用课时作业。

已知比一个数多（少）几分之几是多少求这个数

教学目标：

知识目标：通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的

基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题

思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

能力目标：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能

力。

情感目标：培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

弄清单窗“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教学过程：

一、复习导入，揭示课题“1”,

看图回答问题女生人数「，人，

问题：

1从图中你知道了什么？男生人数,——1——1——1——F—2

2怎样理解“男生人数比女生人数多1/4"'

（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男

生人数是（4+1）份。）

3你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？

（女生人数X（1+1/4）=男生人数。）

二、引入情境，探究新知

（一）阅读与理解

小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15,小明爸爸的体重是多少千克？

问题：

1从题目中你知道了什么？

2怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”？

3这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的

等量关系，最后列方程解答。

分析与解答

方法一

爸爸的体重一小明比爸爸轻的部分=小明的体重

预设1：

解：设爸爸的体重为“kg。

一丁I8

体■重比哲智x^^x=35

爸爸：：

—x=35

是爸爸体重的几分之几？I?翁1515

小明：t11--,-1-----111x=35x-y-

35千克

x^75

问题：

①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？

②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？

③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？

方法二

爸爸的体重X（1-上）=小明的体重

预设2：15

“［，，解：设爸爸的体重为“kg。

f

8

---------必、明的体重比爸爸轻行（1—x=35

715

爸爸：0二三二之二工太尸35

是爸及重呵耽折？!9千克1515

小明：!1，+…|X=35x-y

35’千克•x=75

问题：

①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？

②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？

③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？

对比小结：

虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。

（三）回顾与反思

问题：刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样

检查？

预设1：预设2：

78

看看小明的体重是不是爸爸的士看看小明的体重是不是比爸爸轻77

1513

7、8

35+75=—（75—35）-75=三

1515

预设3：

看看小明的体重是不是35千克

75X（1一三）=35

15

三、巩固练习，提升认识

这本课外读物我读了35页，还剩下•没读。

这本课外读物一共有多少页？

4,篮球队有多少人?

2.学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多

3

四、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应

用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方

程思考起来比较方便。）

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照

题意找出数量间的相等关系列出方程）

五、布置作业

作业：第47页练习十，第4题。

教学追记：

本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意

之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列

出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学

生在列数量关系式时顺利多了。

两个未知数的和倍问题

教学目标：

会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未

知数的和倍问题

培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。

教学过程

一、复习导入，揭示课题

女生人数

看图回答问题身生人数1——1—1—1——1—1

问题：

1从图中你知道了什么？

2根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关员

二、引入情境，探究新知下半场得分只有、

（一）阅读与理解

问题：

1从题目中你知道了什么？

上半场和下半场各得多少分i

2怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这可小.

3这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。

上半场和下半场各得多少分？

（二）分析与解答

预设1：

上半场得分：：....1....广

7?"分"42分

下半场得分：:.....'.....；J

IrJ

?分

问题：

1你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？

2上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分+下半场得

分=42分）

3请你依据等量关系列方程并解答。

预设2：解：

下半场得分：：.....:.....彳

?分2倍」42分

上半场得分：:...........；...........，

?分

解：设下半场得了x分，则上半场

得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=42+3

x=14

42-14=28（分）

问题：

①如果设下半场得了X分，那么我们把谁看作是单位“1”？

②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？

③应该怎样设未知数？说说你列的方程。

（上半场得分十下半场得分=42分）

（三）小结

问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列

出的方程不一样呢？

（四）回顾与反思

刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？

可以怎样检验？

三、巩固练习，提升认识

四、布置作业

作业：第44页练习九，第3题、第4题。

1,某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上

半年产量是下半年的40这个电视机厂去年上

5

半年和下半年的产量分别是多少万台？

2.这套运动服共300元。

裤子价钱是上衣的全

上衣和裤子各多少钱?

总量可用单位1表示的分数除法问题教案

长丰小学涂文杰

教学内容：工程问题

教材42页例7及432页的“做一做”。

教学目标：1、理解工程问题的特点、及数量关系、掌握解题方法，能正确解答。

2、培养学生观察类推的能力。

教学重点：工程问题的特征和解题方法。

教学难点：工程总量用单位“1”表示及工作效率表示的含义。

教学过程：

一、复习

师：同学们，我们回忆一下，以前学过的工程问题涉及那三种量？

生：工作总量，工作效率，工作时间。

师：他们之间有什么关系呢？

生：工作总量=工作效率X工作时间

工作总量+工作效率=工作时间

工作总量+工作时间=工作效率

修一段600米长的公路，甲工程队单独做20完成，由乙工程队单独做30完成，两队

合作多少天完成？

生：6004-20=30（米）

600-?30=20（米）

6004-（30+20）=12（天）

二、导入新课，揭示主题

师：如果不给出具体的工作总量，我们应该怎样解决呢？这就是我们今天要学习的工

程问题。（师板书：工程问题）

（一）阅读与理解

如果两队合修，多少天能修完?

问题：

1从题目中你知道了什么？

2要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？

3如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？

（二）分析与解答

问题：

1我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？

2我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？

（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）

（结合学生的假设，可以随机使用数据。）

3根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。

（二）分析与解答

预设1：

预设1：18km

18-5-12=1.5（km）1^5km

18+18=1（km）

18+（1.5+1）=学天）

18km

问题:①“18+12=1.5"求的是什么？1km

（一队1天修的长度。）3

“18包8=1”求的又是什么？

（二队1天修的长度。）18km

②“1.5+1”求的是什么？(1.5+1)km

（两队合修1天的长度。）

预设2：

5

预设2：30+12=2「30km

5

30T18=3「

3X（今春=.天）

30km

问题:①30-5-12=£求的是什么？

（一队1天修的长度。）

“30+18=-y求的又是什么?

30km

（二队1天修的长度）

②■十求的是什么？

（两队合修1天的长度。）

对比

①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的,那么这条路的长度还可

以看做是多少千米？

②这条路的长度可以看做是“1”吗？

③如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？

预设3：我们将这条路的长度看成单位“1”。

一队每天完成1・二队每天完成1・18=]

两队合修需要1+（―+—）

1218

=14-—

36

=y（天）

为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？

（三）回顾与反思

问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样

检验？

检验：预设1

看看这段公路的々是不是一队一天完成的。也可以看看一队每天完成的量是不是

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