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Page3第6章综合评价(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.8的平方根是(C)A.2eq\r(2)B.-2eq\r(2)C.±2eq\r(2)D.2eq\r(2)2.下列实数是无理数的是(D)A.-2B.eq\f(1,6)C.eq\r(9)D.eq\r(11)3.下列说法中正确的是(C)A.0.09的平方根是0.3B.eq\r(16)=±4C.0的立方根是0D.1的立方根是±14.已知实数x,y满足eq\r(x-1)+|y+3|=0,则x+y的值为(A)A.-2B.2C.4D.-45.下列计算正确的是(D)A.eq\r(9)=±3B.eq\r((-2)2)=-2C.|3.14-π|=3.14-πD.-eq\r(3,(-3)3)=36.已知a3=-27,eq\r(b)=2,则a+b的平方根是(C)A.1B.-1C.±1D.-3或47.下列各数中,比3大比4小的无理数是(C)A.3.14B.eq\f(10,3)C.eq\r(12)D.eq\r(17)8.与无理数eq\r(31)最接近的整数是(C)A.4B.5C.6D.79.若eq\r(a)=eq\r(3,a),则a的值为(C)A.0B.1C.0或1D.0或±110.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是(B)A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b>0二、填空题(每小题3分,共18分)11.-eq\r(5)的确定值是__eq\r(5)__,eq\f(1,16)的算术平方根是__eq\f(1,4)__.12.若a的立方根是4,则a的平方根是__±8__.13.若单项式2xmy3与3xym+n是同类项,则eq\r(2m+n)的值为__2__.14.比较大小:eq\f(\r(5)-2,2)__>__0.(填“<”“=”或“>”).15.规定用符号[x]表示一个数的整数部分,例如[3.69]=3,[eq\r(3)]=1,按此规定,[eq\r(13)-1]=__2__.16.若eq\r(3,0.367)≈0.716,eq\r(3,3.67)≈1.542,则eq\r(3,367)≈__7.16__.三、解答题(共72分)17.(8分)把下列各数的序号填入相应的括号内:①10,②-π,③eq\r(3,-1.331),④-3.14,⑤eq\r(2),⑥0,⑦eq\f(2,7),⑧-1,⑨1.3,⑩1.8080080008…(两个“8”之间依次多一个“0”).整数集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(①⑥⑧…));负分数集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(③④…));正有理数集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(①⑦⑨…));无理数集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(②⑤⑩…)).18.(12分)计算:(1)eq\r(25)-eq\r(3,-8)-eq\r(121)+eq\r(3,64);解:原式=0(2)-eq\r(121)+eq\r(2\f(1,4))-eq\r(36)+eq\r(3,-0.125);解:原式=-16(3)eq\r(3)(eq\r(3)-1)+|eq\r(2)-eq\r(3)|;解:原式=3-eq\r(2)(4)(-eq\r(9))2-eq\r(3,64)+|-2|+eq\r(52-42)-(-3)2.解:原式=119.(8分)求下列各式中x的值:(1)25(x2-1)=24;解:x=±eq\f(7,5)
(2)125(x-1)3+8=0.解:x=eq\f(3,5)20.(8分)已知一个正数x的平方根是3a+2与2-5a.(1)求a的值;(2)求这个数x的立方根.解:(1)∵一个正数x的平方根是3a+2与2-5a,∴(3a+2)+(2-5a)=0,∴a=2(2)当a=2时,3a+2=3×2+2=8,∴x=82=64,故eq\r(3,x)=421.(10分)假如eq\r(7)的小数部分为a,eq\r(13)的整数部分为b,求a+b-eq\r(7)的值.解:a=eq\r(7)-2,b=3,a+b-eq\r(7)=eq\r(7)-2+3-eq\r(7)=122.(12分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B,点A表示的数为-eq\r(2),设点B所表示的数为m,求2m+|m-1|的值.解:由题意,得m=2-eq\r(2),当m=2-eq\r(2)时,2m+|m-1|=2(2-eq\r(2))+|2-eq\r(2)-1|=4-2eq\r(2)+eq\r(2)-1=3-eq\r(2)23.(14分)先阅读第(1)题的解法,再解答第(2)题:(1)已知a,b是有理数,并且满足等式2b+eq\r(3)a=a+5-2eq\r(3),求a,b的值;解:∵2b+eq\r(3)a=a+5-2eq\r(3),∴2b-a+eq\r(3)a=5-2eq\r(3),即(2b-a)+eq\r(3)a=5-2eq\r(3).又∵a,b为有理数,∴2b-a也为有理数,∴a=-2,2b-a=5,解得b=eq\f(3,2).(2)已知m,n是有理数,且m,n满足等式m+2n+eq\r(2)(2-n)=eq\r(2)(eq\r(2)+6)+15,求(eq\r(m)+n)100的立方根.解:∵m+2n+eq\r(2)(2-n)=eq\r(2)(eq\r(2)+6)+15,∴m+2n+2eq\r(2)-eq\r(2)n=2+6eq\r(2)+15,∴m+2n-eq\r(2)n=17+6eq\r(2)-2eq\r(2),
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