2024七年级数学下册第六章实数综合评价新版新人教版

Page3第6章综合评价(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．8的平方根是(C)A．2eq\r(2)B．－2eq\r(2)C．±2eq\r(2)D．2eq\r(2)2．下列实数是无理数的是(D)A．－2B．eq\f(1,6)C．eq\r(9)D．eq\r(11)3．下列说法中正确的是(C)A．0.09的平方根是0.3B．eq\r(16)＝±4C．0的立方根是0D．1的立方根是±14．已知实数x，y满足eq\r(x－1)＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为(A)A．－2B．2C．4D．－45．下列计算正确的是(D)A．eq\r(9)＝±3B．eq\r(（－2）2)＝－2C．|3.14－π|＝3.14－πD．－eq\r(3,（－3）3)＝36．已知a3＝－27，eq\r(b)＝2，则a＋b的平方根是(C)A．1B．－1C．±1D．－3或47．下列各数中，比3大比4小的无理数是(C)A．3.14B．eq\f(10,3)C．eq\r(12)D．eq\r(17)8．与无理数eq\r(31)最接近的整数是(C)A．4B．5C．6D．79．若eq\r(a)＝eq\r(3,a)，则a的值为(C)A．0B．1C．0或1D．0或±110．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(B)A．a＞bB．|a|＞|b|C．－a＜bD．a＋b＞0二、填空题(每小题3分，共18分)11．－eq\r(5)的确定值是__eq\r(5)__，eq\f(1,16)的算术平方根是__eq\f(1,4)__．12．若a的立方根是4，则a的平方根是__±8__．13．若单项式2xmy3与3xym＋n是同类项，则eq\r(2m＋n)的值为__2__．14．比较大小：eq\f(\r(5)－2,2)__＞__0.(填“＜”“＝”或“＞”).15．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[eq\r(3)]＝1，按此规定，[eq\r(13)－1]＝__2__．16．若eq\r(3,0.367)≈0.716，eq\r(3,3.67)≈1.542，则eq\r(3,367)≈__7.16__．三、解答题(共72分)17．(8分)把下列各数的序号填入相应的括号内：①10，②－π，③eq\r(3,－1.331)，④－3.14，⑤eq\r(2)，⑥0，⑦eq\f(2,7)，⑧－1，⑨1.3，⑩1.8080080008…(两个“8”之间依次多一个“0”).整数集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(①⑥⑧…))；负分数集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(③④…))；正有理数集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(①⑦⑨…))；无理数集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(②⑤⑩…)).18．(12分)计算：(1)eq\r(25)－eq\r(3,－8)－eq\r(121)＋eq\r(3,64)；解：原式＝0(2)－eq\r(121)＋eq\r(2\f(1,4))－eq\r(36)＋eq\r(3,－0.125)；解：原式＝－16(3)eq\r(3)(eq\r(3)－1)＋|eq\r(2)－eq\r(3)|；解：原式＝3－eq\r(2)(4)(－eq\r(9))2－eq\r(3,64)＋|－2|＋eq\r(52－42)－(－3)2.解：原式＝119．(8分)求下列各式中x的值：(1)25(x2－1)＝24；解：x＝±eq\f(7,5)

(2)125(x－1)3＋8＝0.解：x＝eq\f(3,5)20．(8分)已知一个正数x的平方根是3a＋2与2－5a.(1)求a的值；(2)求这个数x的立方根．解：(1)∵一个正数x的平方根是3a＋2与2－5a，∴(3a＋2)＋(2－5a)＝0，∴a＝2(2)当a＝2时，3a＋2＝3×2＋2＝8，∴x＝82＝64，故eq\r(3,x)＝421．(10分)假如eq\r(7)的小数部分为a，eq\r(13)的整数部分为b，求a＋b－eq\r(7)的值．解：a＝eq\r(7)－2，b＝3，a＋b－eq\r(7)＝eq\r(7)－2＋3－eq\r(7)＝122．(12分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示的数为－eq\r(2)，设点B所表示的数为m，求2m＋|m－1|的值．解：由题意，得m＝2－eq\r(2)，当m＝2－eq\r(2)时，2m＋|m－1|＝2(2－eq\r(2))＋|2－eq\r(2)－1|＝4－2eq\r(2)＋eq\r(2)－1＝3－eq\r(2)23．(14分)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：(1)已知a，b是有理数，并且满足等式2b＋eq\r(3)a＝a＋5－2eq\r(3)，求a，b的值；解：∵2b＋eq\r(3)a＝a＋5－2eq\r(3)，∴2b－a＋eq\r(3)a＝5－2eq\r(3)，即(2b－a)＋eq\r(3)a＝5－2eq\r(3).又∵a，b为有理数，∴2b－a也为有理数，∴a＝－2，2b－a＝5，解得b＝eq\f(3,2).(2)已知m，n是有理数，且m，n满足等式m＋2n＋eq\r(2)(2－n)＝eq\r(2)(eq\r(2)＋6)＋15，求(eq\r(m)＋n)100的立方根.解：∵m＋2n＋eq\r(2)(2－n)＝eq\r(2)(eq\r(2)＋6)＋15，∴m＋2n＋2eq\r(2)－eq\r(2)n＝2＋6eq\r(2)＋15，∴m＋2n－eq\r(2)n＝17＋6eq\r(2)－2eq\r(2)，