备考2025届高考物理一轮复习讲义第十一章磁场第1讲磁场及其对电流的作用考点3安培力作用下的平衡和加速问题

考点3安培力作用下的平衡和加速问题安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路5画出下列图中通电导线的平面受力分析图.（假设导轨光滑）图甲图乙图丙图丁答案研透高考明确方向命题点1安培力作用下的平衡问题10.如图甲所示，两光滑平行金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，其质量为m，长度为L，通过的电流为I，重力加速度为g.沿导体棒ab中电流方向视察，侧视图如图乙所示，为使导体棒ab保持静止，需加一匀强磁场，若磁场方向垂直于导轨平面对上，求磁感应强度B1的大小.图甲图乙图丙答案mg解析对导体棒ab受力分析如图所示.依据平衡条件可得mgsinθ＝B1IL解得B1＝mgsin命题拓展情境变更，设问拓展（1）若题中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，求磁感应强度B2的大小；（2）若只变更磁场，且磁场的方向始终与导体棒ab垂直，欲使导体棒ab保持静止，求磁场方向变更的最大范围.答案（1）mgtanθIL（2）从水平向左变更到与导轨平面平行向上图1解析（1）对导体棒ab受力分析如图1所示.依据平衡条件可得mgtanθ＝B2IL解得B2＝mgt（2）使导体棒ab保持静止状态，需F合＝0，即三力平衡，安培力与另外两个力的合力等大反向，如图2所示，因为导体棒ab的重力与导轨平面对其的支持力的合力方向在α角范围内（垂直于导轨平面方向取不到），故安培力的方向在α'角范围内（垂直于导轨平面方向取不到）.依据左手定则，可知磁场方向可以在α″角范围内（沿导轨平面对上方向取不到）变动，所以磁场方向可从水平向左变更到与导轨平面平行向上（沿导轨平面对上方向取不到）.命题点2安培力作用下的加速问题11.[多选]电磁轨道炮工作原理可简化为如图所示（俯视图）.两条平行的水平轨道被固定在水平面上，炮弹（安装于导体杆ab上）由静止向右做匀加速直线运动，到达轨道最右端刚好达到预定放射速度v，储能装置储存的能量恰好释放完毕.已知轨道宽度为d，长度为L，磁场方向竖直向下，炮弹和导体杆ab的总质量为m，运动过程中导体杆始终与轨道垂直且接触良好，所受阻力为重力的k（k＜1）倍，储能装置输出的电流为I，重力加速度为g，不计一切电阻、忽视电路的自感.下列说法正确的是（BCD）A.电流方向由b到aB.磁感应强度的大小为mC.整个过程通过导体杆ab的电荷量为2D.储能装置刚起先储存的能量为kmgL＋12mv解析导体杆ab向右做匀加速直线运动，受到的安培力向右，利用左手定则可推断出流过导体杆ab的电流方向由a到b，故A错误；导体杆ab向右做匀加速直线运动，依据速度—位移公式可得2aL＝v2，依据牛顿其次定律可得F安－kmg＝ma，又F安＝BId，联立解得B＝mv2+2Lkmg2LId，故B正确；依据运动学公式可得t＝va＝2Lv，依据电荷量的计算公式可得q＝It＝2ILv，故C正确；因为不计一切电阻、忽视电路的自感，依据能量守恒可知，储能装置刚起先储存的能量为命题点3安培力与动量定理的综合应用问题12.如图所示，质量为m，长为L的金属棒MN，通过两根松软的轻质导线悬挂于a、b两点，a、b间接有电压为U、电容为C的电容器，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，接通S，电容器瞬间完全放电后又断开S，已知重力加速度为g.求MN能摆起的最大高度.答案B解析金属棒MN之所以摆起，是由于电容器放电时，金属棒所受安培力对金属棒产生一个水平冲量，I冲＝BIL·Δt＝BLq（式中q是电容器的放电量）设电容器放电结束时，金属棒的速度为v，则在