备考2025届高考物理一轮复习讲义第十五章热学第2讲固体液体和气体考点2气体压强的计算及微观解释

考点2气体压强的计算及微观说明1.气体压强的计算的两类模型模型图示方法解析活塞模型甲图中活塞（乙图中液体）的质量均为m，活塞（管）横截面积均为S，外界大气压强为p0甲图中活塞平衡时有p0S＋mg＝pS，p＝p0＋mgS；乙图中的液柱也可以看成“活塞”，液柱处于平衡状态，有pS＋mg＝p0S，p＝p0－mgS＝p0－ρ连通器模型同一液体中的相同高度处压强确定相等气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来，则有pB＋ρgh2＝pA，又pA＝p0＋ρgh1，则pB＝p0＋ρg（h1－h2）2.气体分子运动的速率分布图像气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力特殊微弱，可忽视不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度上升时，平均速率会增大，如图所示.3.气体压强的微观说明（1）产生缘由：由于气体分子的无规则热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力.（2）确定因素（确定质量的某种志向气体）①宏观上：确定于气体的温度和体积.②微观上：确定于分子的平均动能和分子的密集程度.推断下列说法的正误.（1）气体对容器壁有压强是气体分子对容器壁频繁碰撞的结果.（√）（2）足球足够气后很难压缩，是因为足球内气体分子间斥力作用的结果.（✕）（3）气体对器壁的压强是由气体的重力产生的. （✕）（4）确定质量的志向气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多.（√）气体压强产生的微观机理与结论建模分析设容器内每个气体分子的质量为m，平均速率为v，平均动能为Ek＝12mv（1）时间Δt内碰撞器壁面积ΔS的气体分子总数为N＝16nvΔtΔS（2）一次碰撞过程中每个气体分子动量的变更量大小为2mv；（3）气体分子对器壁面积ΔS产生的平均压力为F，由牛顿第三定律知F'＝F；（4）由动量定理有F'Δt＝N·2mv；（5）容器内气体产生的压强为p＝FΔ（6）由以上几式可得p＝13nmv2＝2结论：气体压强的确定因素是气体分子的平均动能与分子的密集程度研透高考明确方向命题点1活塞封闭气体压强的计算4.[平衡状态下的活塞封闭气体/2024湖北]质量为m的薄壁导热柱形汽缸，内壁光滑，用横截面积为S的活塞封闭确定量的志向气体.在下述全部过程中，汽缸不漏气且与活塞不脱离.当汽缸如图（a）竖直倒立静置时，缸内气体体积为V1，温度为T1.已知重力加速度大小为g，大气压强为p0.（1）将汽缸如图（b）竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2；（2）如图（c）所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时，求此时缸内气体的温度.答案（1）p0S＋mgp0S－mg解析（1）图（a）状态下，对汽缸受力分析，如图1所示，则封闭气体的压强为p1＝p0＋mg当汽缸按图（b）方式悬挂时，对汽缸受力分析，如图2所示，则封闭气体的压强为p2＝p0－mgS对封闭气体由玻意耳定律得p1V1＝p2V2解得V2＝p0S（2）当汽缸按图（c）的方式水平放置时，封闭气体的压强为p3＝p0由志向气体状态方程得p1V解得T3＝p0考法拓展[加速状态下封闭的气体]如图所示，汽缸质量为M，活塞质量为m，不计缸内气体的质量，汽缸置于光滑水平面上.当用一水平外力F拉动活塞时，活塞和汽缸能保持相对静止向右加速运动，求此时缸内气体的压强为多大.（活塞横截面积为S，大气压强为p0，不计一切摩擦）答案p0－FM解析以活塞和汽缸为探讨对象，依据牛顿其次定律得加速度a＝FM＋以汽缸为探讨对象，依据牛顿其次定律得p0S－pS＝Ma缸内气体的压强p＝p0－MSa由①②式联立可得p＝p0－FM（命题点2液柱封闭气体压强的计算5.[平衡状态下的液柱封闭气体]若已知大气压强为p0，各图中的装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各图中被封闭气体的压强.答案甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－32ρ丁：p0＋ρgh1戊：pb＝p0＋ρg（h2－h1）pa＝p0＋ρg（h2－h1－h3）解析在图甲中，以高为h的液柱为探讨对象，由二力平衡知，p甲S＋ρghS＝p0S，所以p甲＝p0－ρgh；在图乙中，以B液面为探讨对象，由平衡方程F上＝F下，有p乙S＋ρghS＝p0S，得p乙＝p0－ρgh；在图丙中，仍以B液面为探讨对象，有p丙S＋ρghsin60°·S＝p0S，所以p丙＝p0－32ρgh在图丁中，以试管中液面为探讨对象，由二力平衡得p丁S＝（p0＋ρgh1）S，所以p丁＝p0＋ρgh1；在图戊中，从开口端起先计算，右端为大气压p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg（h2－h1），而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3）.方法点拨平衡状态下封闭气体压强的求法力平衡法选取与气体接触的液柱（或活塞）为探讨对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强等压面法在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等.液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强液片法选取假想的液体薄片（自身重力不计）为探讨对象，分析液片两侧受力状况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强牛顿其次定律法选取与气体接触的液体（或活塞）为探讨对象，进行受力分析，利用牛顿其次定律列方程求解命题点3气体分子运动的速率分析6.[多选]通过大量试验可以得出确定种类的气体在确定温度下，其分子速率的分布状况，表格为0℃时空气分子的速率分布状况，如图所示为速率分布柱状图，由图可知（ABD）速率间隔（m/s）分子数的大约比例（ΔN100以下0.01100～2000.08200～3000.15300～4000.20400～5000.21500～6000.17600～7000.10700以上0.08A.速率特殊大的分子与速率特殊小的分子都比较少B.在400～500m/s这一速率间隔中分子数占的比例最大C.若气体温度发生变更，则气体分子速率分布不再有题图所示“中间多，两头少”的规律D.当气体温度上升时，并非每个气体分子的速率都增大，而是速率大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子