2024八年级数学下册专题1.2二次根式的性质含解析新版浙教版

Page1专题1.2二次根式的性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________留意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（温州期中）下列各式计算结果为负数的是A． B． C． D．【分析】分别计算出各选项中的值，即可得出答案．【解析】选项，原式，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项符合题意；选项，原式，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项不符合题意；故选：．2．（滨江区校级期中）下列计算结果正确的是A． B． C． D．【分析】利用二次根式的性质和立方根的概念进行化简，从而作出推断．【解析】、原式，故此选项符合题意；、原式，故此选项不符合题意；、原式，故此选项不符合题意；、原式，故此选项不符合题意；故选：．3．（浦江县期末）A．5 B． C．10 D．【分析】依据二次根式的性质计算即可．【解析】，故选：．4．（杭州）下列计算正确的是A． B． C． D．【分析】求出，，再逐个推断即可．【解析】．，故本选项符合题意；．，故本选项不符合题意；．，故本选项不符合题意；．，故本选项不符合题意；故选：．5．（邵阳县模拟）的相反数是A． B． C． D．2【分析】干脆利用二次根式的性质化简，再利用相反数的定义得出答案．【解析】，2的相反数是，的相反数是．故选：．6．（鄞州区期中）若成立，则满足的条件是A． B． C． D．【分析】利用二次根式的性质得到，利用确定值的意义得到，然后解不等式即可．【解析】，，解得．故选：．7．（拱墅区期中）若，则等于A． B． C． D．1【分析】干脆利用二次根式的性质以及确定值的性质分别化简得出答案．【解析】，．故选：．8．（鄞州区校级期末）已知，化简的结果为A． B． C． D．【分析】干脆利用完全平方公式结合的取值范围、二次根式的性质分别化简得出答案．【解析】，．故选：．9．（建平县期末）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为A． B． C． D．【分析】依据二次根式的性质以及确定值的性质即可求出答案【解析】由题意可知：，，原式，故选：．10．（丛台区期末）若，则的结果是A．0 B． C．0或 D．2【分析】依据二次根式的意义化简．【解析】若，则，，故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案干脆填写在横线上11．（南湖区校级期中）当时，二次根式的值为2．【分析】将代入二次根式，即可求出结果．【解析】因为，所以当时，二次根式的值为2．故答案为：2．12．（连云港）计算：5．【分析】依据二次根式的基本性质进行解答即可．【解析】原式．故答案为：5．13．（铁西区期末）的值为零，则的值为2．【分析】依据分式的值为0的条件进行解答即可．【解析】由于的值为零，所以且，所以，故答案为：2．14．（永嘉县校级期中）计算：；；．【分析】依据二次根式的性质进行化简即可．【解析】，，，故答案为：，，；15．（柯桥区月考）已知在数轴上的位置如图所示，化简：．【分析】依据化简即可．【解析】依据数轴得：，，，，，原式．故答案为：．16．（下城区校级期中）实数、、在数轴上的位置如图所示，化简．【分析】利用数轴表示数的方法得到，，再利用二次根式的性质、确定值的意义和立方根的定义得到原式，然后去括号合并即可．【解析】依据题意得，，所以原式．故答案为：．17．（永嘉县校级期中）式子成立的的取值范围是．【分析】依据二次根式的性质即可得到答案．【解析】，，．故答案为：．18．（永嘉县校级期末）把中根号外面的因式移到根号内的结果是．【分析】推断得到为负数，利用二次根式性质化简即可．【解析】原式，故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（长春期末）实数、在数轴上的位置如图所示，化简．【分析】干脆利用二次根式的性质以及实数与数轴分别化简得出答案．【解析】由数轴可得：，则，，故原式．20．（瑶海区期中）某同学在作业本上做了这样一道题：“当●时，试求的值”．其中，●是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，该同学的答案是否正确？请说明理由．【分析】依据二次根式的性质进行化简并分类探讨即可．【解析】该同学的答案不正确．理由如下：，①当时，原式；②当时，原式；在满足条件的范围内，无论取何值，原式都是大于等于1的，不行能为．该同学的答案不正确．21．解答下列问题：（1）当时，化简：；（2）请干脆写出满足的的取值范围；（3）若，求的取值．【分析】（1）依据二次根式被开方数大于或等于0解决此题．（2）与（1）同理．（3）与（1）同，并运用分类探讨的思想．【解析】（1），．．故答案为：．（2），，．又，．，．，．．故答案为：．（3），．当时，，此时（不合题意，故舍去）．当时，，此时．当时，，此时（不合题意，故舍去）．当时，，此时（不合题意，故舍去）．综上：．22．（饶平县校级期末）视察下列各式，发觉规律：；；；（1）填空：，；（2）计算（写出计算过程）；（3）请用含自然数的代数式把你所发觉的规律表示出来．【分析】（1）依据已知等式得出规律，写出所求结果即可；（2）利用二次根式性质计算得到结果即可；（3）归纳总结得到一般性规律，写出即可．【解析】（1）依据题意得：；；故答案为：；；（2）；（3）归纳总结得：（自然数．23．（恩阳区期中）阅读下列解题过程：例：若代数式，求的取值．解：原式，当时，原式，解得（舍去）；当时，原式，等式恒成立；当时，原式，解得；所以，的取值范围是．上述解题过程主要运用了分类探讨的方法，请你依据上述理解，解答下列问题：（1）当时，化简：4；（2）请干脆写出满足的的取值范围；（3）若，求的取值．【分析】（1）利用二次函数的性质得到原式，然后依据的范围去确定值后合并即可；（2）利用题中的分类探讨的方法求解；（3）先依据二次根式的性质得到原式，再分或当或时进行探讨，去确定值后分别解方程确定满足条件的的值．【解析】（1）原式，，原式；故答案为4；（2）当时，；故答案为；（3）原式，当时，原式，解得；当时，原式，等式不成立；当时，原式，解得；所以，的值为或4．24．（姜堰区期末）小明在学习二次根式时，遇到这样一道题，他尝试着运用分类探讨的方法解题如下：题目：若代数式的值是1，求的取值范围．解：原式，当时，原式，解得（舍去）；当时，原式，符合条件；当时，原式，解得（舍去）；所以，的取值范围是．请你依据小明的做法，解答下列问题：（1）当时，化简：2；（2）若代数式的值是4，求的取