河南省周口市扶沟县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度下期期终考试七年级数学调研试题注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．如图，已知直线，平分，则的度数是（）第1题A． B． C． D．2．下列哪对的值是二元一次方程的解（）A． B． C． D．3．已知方程，用含的式子表示为（）A． B． C． D．4．下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B．了解神舟飞船的设备零件的质量情况C．全国人口普查 D．企业招聘，对应聘人员进行面试5．若，，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．6．已知点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．7．某市八年级共有8500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列说法：①1000名考生是总体的一个样本；②8500名考生的成绩是总体；③样本容量是1000；④每名考生是个体；⑤本次调查属于抽样调查．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题收集数据描述数据整理数据统计分析合理决策B．实际问题描述数据收集数据整理数据统计分析合理决策C．实际问题收集数据整理数据描述数据统计分析合理决策D．实际问题整理数据收集数据描述数据统计分析合理决策9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用来计数、列式和进行演算的一种工具）来记录的．在算筹计数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）图1图2A． B． C． D．10．在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为（）第10题A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：______．（填“”或“”号）．12．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，用扇形图表示其分布情况，则______．第12题13．在平面直角坐标系中，点，点，若轴，则______．14．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的度数为______．第14题15．如果关于的不等式组的整数解仅为，那么适合这个不等式组的整数对共有______对．（答案是15）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（本题10分）（1）计算：．（2）已知，求的值．17．（本题8分）解方程组：（1） （2）18．（本题9分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为______．19．（本题9分）如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：．20．（本题9分）我国技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分（满分为100分）如下：839264557787759573958284768753857596869779678174888586788998将数据进行分组整理，并绘制不完整的统计表，频数分布直方图．分组成绩人数A2BC8D12Eb请根据所给信息，解答下列问题：（1）直接写出的值；（2）补全频数分布直方图；（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：当时为“不满意”，当时为“满意”，当时为“非常满意”，估计使用该公司这款产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．21．（本题10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元（1）求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；22．（本题10分）［阅读理解］在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简．（1）解方程组解：（1）把②代入①得：把代入②得：所以方程组的解为（2）已知，求的值．解：（2）①②得：③③得［类比迁移］（1）直接写出方程组的解．（2）若，求的值．［实际应用］打折前，买36件商品，12件商品用了960元．打折后，买45件商品，15件商品用了1100元，比不打折少花了多少钱？23．（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，现同时将点分别向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，分别得到的对应点，连接．图1图2（1）求点的坐标．（2）是轴上（除去点）的动点．①连接，使，求符合条件的点坐标．②如图2，是线段上一定点，连接，请直接写出与的数量关系．

2023-2024学年度下期期终考试七年级数学调研试题参考答案一、选择题1----5ACBAB6----10BCCCD二、填空题11.12.13.714.140°9≤1215.15三、解答题16．（1）解：（﹣1）2023++|1﹣|+＝﹣1+（﹣2）+﹣1+4＝．（2）（x﹣1）2＝，x﹣1＝，x＝，或x＝；17.解：（1），由①得，y＝2x﹣5③，把③代入②得，7x﹣3（2x﹣5）＝20，解得x＝5，把x＝5代入③得，y＝5，∴方程组的解是；（2），②﹣①得，6y＝﹣18，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得，x＝﹣2，∴方程组的解是．18.解：（1）解不等式①，得x≥﹣2；（2）解不等式②，得x≤1；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：（4）原不等式组的解集为﹣2≤x≤1；故答案为：（1）x≥﹣2；（2）x≤1；（4）﹣2≤x≤1．19.证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，∵∠B+∠CDE＝180°，∴∠BCD+∠CDE＝180°，∴BC∥DE，∴∠BFD＝∠EDH，∵∠AFC＝∠BFD，∴∠AFC＝∠EDH．20.解：（1）∵30个用户，得到用户对该产品的满意度评分（满分为100分）如下：53，55，64，67，73，74，75，75，76，77，78，79，81，82，83，84，85，85，86，86，87，87，88，89，92，95，95，96，97，98，∴a＝2，b＝6；（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）1500×＝300（人），答：满意度等级为“非常满意”的人数有300人．21.解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得：．答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，依题意，得：25m+10n＝200，解得：m＝8﹣n．∵m，n均为正整数，，，，∴共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆．22.解：（1），把②代入①中，得：3×2+4＝2a，解得：a＝5，把a＝5代入②中，得b＝3，∴方程组的解为．（2），①﹣②得：4x+4y+4z＝4，∴x+y+z＝1．[实际应用]设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意得：36x+12y＝960，两边同时乘以，得：45x+15y＝1200，1200﹣1100＝100（元），答：比不打折少花了100元．23.解：（1）∵点A（1，0），B（4，0），将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到对应点为C，D，∴C（0，3），D（3，3）．（2）①∵AB＝3，CO＝3，∴S△ABC＝AB•CO＝×3×3＝．设P点坐标为（m，0），∴×3×|4﹣m|＝×2．解得m＝﹣2或m＝10．∴P点坐标为（﹣2，0）或（10，0）．②∠BPQ+∠PQB＝∠CDB；∠BPQ+∠PQB+∠CDB＝180°．如图1，当点P在点