2025高考物理复习匀变速直线运动的规律课件教案练习题

第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律课标要求1．能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动。2．理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。考点一匀变速直线运动的基本公式考点二匀变速直线运动的推论及其应用考点三匀变速直线运动的多物体、多过程问题内容索引聚焦学科素养课时测评考点一匀变速直线运动的基本公式1．速度公式：___________。2．位移公式：_____________。3．速度—位移关系式：____________。知识梳理v＝v0＋at1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。

(

)2．匀加速直线运动是速度随时间均匀增大的运动。

(

)3．匀减速直线运动的位移是随时间均匀减小的。

(

)基础知识判断×√×基本公式的选用技巧核心突破题目涉及的物理量(已知量、待求量)不涉及的物理量适宜选用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋

at2v0，v，a，xtv2－v

＝2ax运动学公式中正、负号的规定及意义：直线运动用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。考向1速度公式的应用

(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v

＜

v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用的时间至少为例1√考向2位移公式的应用

(2023·河北石家庄二模)某新能源汽车在平直公路上进行性能测试，公路两侧有等间距的树木，由静止启动时车头与第1棵树对齐，经过一段时间，车头刚好与第5棵树对齐，此过程中其平均速度为50km/h。若将车的运动视为匀加速直线运动，则当车头与第2棵树对齐时，车的速度为A．50km/hB．25km/h

C．15km/hD．10km/h例2√考向3速度—位移公式的应用

某汽车刹车性能测试，当汽车以36km/h的速率行驶时，可以在18m的距离被刹住；当以54km/h的速率行驶时，可以在34.5m的距离被刹住。假设驾驶员的反应时间(驾驶员从看到障碍物到产生刹车动作的时间)与刹车的加速度都相同。试问：(1)这位驾驶员的反应时间为多少？例3答案：0.8s假设驾驶员的反应时间为t，在第一个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动的速度为v1，所以反应时间内的位移为x1＝v1t然后汽车做匀减速直线运动到停止，由位移—速度关系式得0－v

＝－2ax2第一个过程的总位移x＝x1＋x2＝18m在第二个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动的速度为v2，所以反应时间内的位移为x3＝v2t然后汽车做匀减速直线运动到停止，由位移—速度关系式得0－v

＝－2ax4第二个过程的总位移x′＝x3＋x4＝34.5m联立解得a＝5m/s2，t＝0.8s。(2)某雾天，该路段能见度为50m，则行车速率不能超过多少(

≈22.72)答案：18.72m/s某雾天该路段能见度为L＝50m，设行车最大速率为v，则L＝vt＋

，代入数据解得v≈18.72m/s。考向4三个公式的综合应用

如图甲所示，“福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。如图乙所示，航空母舰的水平跑道总长为180m，其中电磁弹射区的长度为80m，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为40m/s2的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，飞机离舰起飞速度为100m/s。已知航空母舰始终处于静止状态，飞机可视为质点，下列说法正确的是A．飞机在电磁弹射区运动的时间为4sB．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为60m/sC．飞机离开电磁弹射区后的加速度大小为m/s2D．飞机从开始起飞到离开跑道的总时间为s例4√返回考点二匀变速直线运动的推论及其应用2．逐差相等公式：任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差______，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。注意：对于不相邻的两段位移：xm－xn＝(m－n)aT2，纸带或频闪照片类问题中常应用逐差法求加速度。知识梳理中间一半相等4．初速度为零的匀加速直线运动的比例式(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________。(2)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝______________________。(3)通过连续相等的位移所用时间之比：1∶2∶3∶…∶n1∶3∶5∶…∶(2n－1)(2023·辽宁高考·改编)某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v1＝80m/s时离开水面。判断下列说法的正误：(1)飞机加速运动时间内的平均速度大小为40m/s。

(

)(2)飞机匀变速直线运动中某段时间的中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。

(

)(3)飞机匀变速直线运动中相邻相等时间内的位移比一定等于1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

(

)高考情境链接√√×匀变速直线运动推论解题的“常用五法”核心突破如图所示，某个小物块以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，已知小物块从A点运动到距斜面底端

l处的B点时，所用时间为t，则小物块从B滑到C所用的时间为A．0.5t

B．t

C．1.5t

D．2t

例5 √方法一：平均速度法方法二：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。因为xCB∶xBA＝

＝1∶3，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t，故选B。方法三：逆向思维法方法四：图像法规律总结一题多法，优中选优同一运动学问题往往具有多种解法，既可以应用基本公式求解，也可以应用推论求解；解题时应做到“一题多法，优中选优”，根据题中已知数据的特点灵活选择有关公式或推论，快捷解题。

对点练1．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法正确的是A．第5s内的位移是4.5mB．第3s末的瞬时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2D．质点的加速度是0.25m/s2√由匀变速直线运动连续相等时间内的位移差相等可知第5s内的位移是3m，故A错误；第3s末的瞬时速度等于3s、4s这两秒内的平均速度，即v3＝

＝2.25m/s故B正确；由Δx＝at2可得a＝0.5m/s2，故C、D错误。故选B。对点练2.(2024·辽宁大连模拟)如图为大连星海湾大桥上的四段长度均为L的等跨连续桥梁，汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e处停下。汽车通过ab段的平均速度为v1，汽车通过de段的平均速度为v2，则

满足√

对点练3.(2023·山东高考)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为A．3m/s

B．2m/s

C．1m/s

D．0.5m/s√返回考点三匀变速直线运动的多物体、多过程问题1．多物体运动问题研究多个物体在同一个空间上重复同样的运动时，可将同一时刻多个物体的运动转化为一个物体的运动，同一时刻多个物体所在的位置可以看成是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头等时滴落的水滴、直升机定点等时空降的物资、在斜面上等时连续释放的小球等，均可把多物体的运动问题转化为单物体的运动问题求解。2．多过程运动问题(1)解题步骤①选取合适的研究对象，一般根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。②明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。③合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。(2)解题关键相邻两个过程衔接时刻的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，抓住衔接时刻的速度往往是解题的关键。考向1多物体运动问题

如图甲为哈尔滨冰雪大世界游客排队滑冰滑梯的场景，在工作人员的引导下，每间隔相同时间从滑梯顶端由静止开始滑下一名游客，将某次拍到的滑梯上同时有多名游客的照片简化为如图乙所示，已知AB和BC间的距离分别为2.5m和3.5m，求：(1)CD间距离多远？例6答案：4.5m

游客在滑梯上做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可知，在相邻相等时间内位移差相等，即xCD－xBC＝xBC－xAB，解得xCD＝4.5m。(2)此刻A的上端滑道上还有几人？相邻两人间距离差为1m，所以此刻A上端滑道上还有2人。答案：2人(3)此时A距滑道顶端多远？答案：2m考向2多过程运动问题

(2024·安徽合肥模拟)目前我国开通运营的高速铁路最高时速已达486.1km/h，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来。(1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小；答案：60m/s

例7设经过t2＝40s时，列车的速度大小为v1，又v0＝288km/h＝80m/s，则打开制动风翼后，减速过程有v1＝v0－a1t2＝60m/s。(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度大小a2。答案：1.2m/s2列车长接到通知后，经过t1＝2.5s，列车行驶的距离x1＝v0t1＝200m，从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x2＝

＝2800m，从打开电磁制动系统到列车停下来的过程中，列车行驶的距离x3＝x0－x1－x2－500m＝1500m，则a2＝

＝1.2m/s2。返回聚焦学科素养

安全距离与ETC问题匀变速运动的规律与交通、生活等实际情景紧密联系，常见的有交通工具间的安全距离问题、汽车通过高速路口的“ETC”系统等，解决这类问题的关键是建立正确的运动模型，列出对应的运动学方程，进而解答有关问题。应用1．[《驾驶员守则》中的“停车距离”问题]驾驶员看见过马路的人，从决定停车，直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间，在反应时间内，汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离；从踩紧踏板(抱死车轮)到车停下的这段距离称为刹车距离；司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫停车距离，如图所示，根据图中内容，下列说法中正确的是A．根据图中信息可以求出反应时间B．根据图中信息可以求出汽车的制动力C．匀速行驶的速度加倍，停车距离也加倍D．酒后驾车反应时间明显增加，停车距离不变√由题图可知汽车速度、反应距离，根据x＝v0t可以求出反应时间，故A正确；由于不知汽车质量，则无法求出汽车的制动力，故B错误；设停车距离为x，反应时间为t0，则x＝v0t0＋

，可知匀速行驶的速度加倍，停车距离不是简单的加倍，故C错误；根据公式x＝v0t0＋

可知，酒后驾车反应时间明显增加，停车距离增加，故D错误。应用2．[汽车故障停车时的“安全距离”问题](2024·福建宁德质检)交通法规定，汽车出现故障停在道路上时，应在车后方放置三角警示牌，提醒后面驾车的驾驶员减速避让，如图所示。在夜间，某道路上有一汽车因故障停车，后面有一货车以15m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，驾驶员只能看清前方20m的物体，已知驾驶员的反应时间为1s，制动后最大加速度大小为5m/s2。求：(1)货车司机从看到警示牌到最终停下所用的最短时间；答案：4s设从刹车到停下的时间为t2，则t2＝

＝3s则货车从看到警示牌到最终停下所用的最短时间为t＝t1＋t2＝4s。(2)警示牌至少要放在汽车后多远处才能避免两车相撞。答案：17.5m反应时间内货车做匀速运动，则x1＝v0t1＝15m设从刹车到停下的位移为x2，则x2＝

＝22.5m货车司机从发现警示牌到停下的距离为x＝x1＋x2＝37.5m则三角警示牌与汽车的距离至少为Δx＝x－x0＝17.5m。应用3．[高速路口的“ETC”问题]ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1＝12m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10m处正好匀减速至v2＝4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2。求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；答案：138m

过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，则x1＝

＝64m故总的位移x总1＝2x1＋d＝138m。(2)汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速；答案：72m

过人工收费通道时，开始减速时距离中心线的距离为x2＝

＝72m。(3)汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间。答案：25s返回课时测评1．一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”。速度高达1000多千米每小时。如果乘坐Hyperloop从A地到B地(视为直线运动)，600千米的路程需要42分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则HyperloopA．加速与减速的时间不一定相等B．加速时间为10分钟C．加速过程中发生的位移为150千米D．加速时加速度大小约为0.46m/s2√2．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，遇到紧急情况急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2s与5s汽车的位移之比为A．5∶4 B．4∶5C．3∶4 D．4∶3√3．(多选)(2024·河北石家庄模拟)如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4s内的位移为7m，下列说法正确的是A．该飞机的加速度大小为2m/s2B．该飞机着陆后5s时的速度大小为40m/sC．该飞机在跑道上滑行的时间为30sD．该飞机在跑道上滑行的距离为1800m√√4．某质点做直线运动，位置随时间变化的关系式为x＝100t－10t2＋100m，则对这个质点运动的描述，正确的是A．初速度为0B．加速度为20m/s2C．在3s末，瞬时速度为40m/sD．做匀加速直线运动√由位置随时间变化的关系式x＝100t－10t2＋100m可得，位移与时间的关系x－100m＝100t－10t2，对比匀变速直线运动位移与时间的关系x＝v0t＋at2可知，初速度为v0＝100m/s、加速度为a＝－20m/s2，由于初速度和加速度方向相反，所以物体先做匀减速直线运动，速度减为0后，再沿负方向做匀加速直线运动，故A、B、D错误；由匀变速直线运动速度与时间的关系v＝v0＋at可得，在3s末，瞬时速度为v＝(100－20×3)m/s＝40m/s，故C正确。故选C。5．(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1√√6．(多选)(2024·安徽蚌埠模拟)如图为一滑草场。某条滑道由不同倾角的上、下两段滑道组成。一载人滑草车(视为质点)从坡顶由静止开始自由下滑20s后进入下段，再经10s后恰好静止于滑道的底端。若滑草车在两段滑道交接处的速度大小相等，载人滑草车在上、下两段滑道上的运动均可认为是匀变速直线运动，则A．滑草车在上、下两段滑道上运动的加速度大小之比为1∶2B．滑草车在上、下两段滑道上运动的平均速度大小之比为2∶1C．滑草车在下段滑道上运动时，前5s内与第5s内的位移大小之比为4∶1D．滑草车在上段滑道上运动时，1s末、2s末、3s末的瞬时速度大小之比为1∶2∶3√√7．(2023·湖南长沙一模)如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6m/s，A、B间的距离x1＝3m，B、C间的距离x2＝13m，则该质点的加速度为A．3.6m/s2 B．4m/s2C．4.2m/s2 D．4.8m/s2因为从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6m/s，可知从A到B的时间和从B到C的时间相等，有Δv＝aT＝6m/s，Δx＝x2－x1＝aT2＝10m，联立可得T＝s，a＝3.6m/s2，A正确。√8．(2022·湖北高考)

我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108km/h，高铁列车的最高速度为324km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为A．6小时25分钟 B．6小时30分钟C．6小时35分钟 D．6小时40分钟√9．(多选)(2024·重庆沙坪坝模拟)中国的春节有长辈给小朋友压岁钱的习俗，为了增添年味，现在有一种趣味性发压岁钱的方式——“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如图1所示。为了便于分析，我们用图2来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E5个放钱的位置，相邻两个位置的距离均为0.2m，滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶(可视为质点)从O点出发后做匀减速直线运动，张强同学以v0＝1m/s推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的是A．滚瓶由A滑至E所用的时间等于2sB．滚瓶在A点的速度等于它在OB之间的平均速度C．滚瓶经过A点时的速度是经过D点时的速度的2倍D．如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在DE之间√√滚瓶做匀减速直线运动，利用逆向思维，E到A可以看成初速度为零的匀加速直线运动，ED与EA的位移之比为1∶4，时间之比为1∶2，故A正确；由于A不是OB中间时刻的点，故A的速度不是OB的平均速度，故B错误；由A选项分析可知，E到A点的时间是E到D点时间的两倍，v＝at，故A点的速度是D点速度的2倍，C正确；利用已知数据DE的间距为0.2m，时间为1s，xDE＝

×tDE，可以算出vD＝0.4m/s，a＝

＝0.4m/s2，由x＝

得，总位移x＝1.25m，则xOD＝1.05m，若初速度变成0.9m/s，则物体一共能前进的距离为x′＝

m＝1.0125m＜xOD，故不能越过D点停在DE之间，故D错误。故选AC。10．(2024·云南昆明高三检测)如图所示，一小球(可视为质点)以初速度10m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，A、B、C依次是