专题14《直线、射线、线段》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版）

暑假小升初数学衔接之知识讲练专题14直线、射线、线段能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；会用尺规画一条线段等于已知线段；会比较两条线段的长短；了解“两点之间，线段最短”的性质。理解线段中点的概念，进行线段的有关计算理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；会用尺规画一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念。根据语言描述画出图形；画一条线段等于已知线段是难点；线段的有关计算温故知新1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？2．填写下列表格：端点个数延伸方向能否度量线段2不能向任何一方延伸能射线1向一个方向无限延伸否直线0向两个方向无限延伸否 1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？（3）经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？两点确定一条直线。直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线，木工师傅锯木板时，用墨盒弹墨线，都是根据。2、直线有两种表示方法：①；②，。 平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①；②。 当两条直线有且只有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。3、射线和线段的表示方法：如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？4、已知线段a，画一条线段等于已知线段。【1】作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法：作射线AM在AM上截取AB=a。则线段AB为所求。【2】应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。【3】如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．连接AD；画直线AB、CD交于点E；连接BD，并将其反向延长．5、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图）6、线段的中点及等分点1.如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．求线段BC的长；求线段MN的长；若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）．7、线段的性质思考：如图：从A地到B地有三条路，走哪条路距离最近？归纳结论：两点所连的线中，。简单地说成：。你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义：。注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。课堂小结这节课你学习了哪些知识？一．选择题1．（2019秋•萧山区期末）如图，点，在线段上．则下列表述或结论错误的是A．若，则 B． C． D．图中共有线段12条2．（2019秋•九龙坡区校级期末）下列说法中，正确的是A．过两点有且只有一条直线 B．连结两点的线段叫做两点间的距离 C．两点之间，直线最短 D．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点3．（2019秋•温岭市校级期末）下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④4．（2019秋•杏花岭区校级期末）如图，下列说法正确的是A．点在射线上 B．点是直线的一个端点 C．射线和射线是同一条射线 D．点在线段上5．（2019秋•黔东南州期末）下列语句中，叙述准确规范的是A．直线，相交于点 B．延长直线 C．线段与线段交与点 D．延长线段至点，使6．（2019秋•大田县期末）如图，已知线段，是中点，点在上，，那么线段的长为A． B． C． D．7．（2019秋•南沙区期末）如图，某工厂有三个住宅区，、、各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上、、三点共线），已知，，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在A．住宅区 B．住宅区 C．住宅区 D．、住宅区中间处8．（2019秋•九江期末）线段，点在线段上，且有，是的中点，则等于A．3 B． C． D．9．（2019秋•德州期末）如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为A． B． C．或 D．或二．填空题10．（2020春•香坊区校级期中）如图，线段，点在的延长线上，，是中点，则的长是．11．（2019秋•怀柔区期末）如图是一个正方形，把此正方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长原来正方形的周长．（填“大于”“小于”或“等于”，理由是．12．（2019秋•成都期末）如图，点在线段上，，，点为线段中点，点为线段中点，则线段的长度为．13．（2020•江苏模拟）如图，是线段上一点，是线段的中点，，．则线段的长等于．14．（2019秋•九龙坡区校级期末）如图，已知，、分别是、的中点，且，则的长度为．15．（2019秋•江油市期末）如图，点、在线段上．，，则图中所有线段的和是．16．（2019秋•孝昌县期末）如图，点、、、是直线上的四个点，图中共有线段的条数是．17．（2019秋•章丘区期末）线段，点在线段上，且，为的中点，则的长为．18．（2019秋•商河县期末）如图，点是线段上一点，点、、分别是线段，，的中点．，，线段．三．解答题19．（2019秋•宿豫区期末）画直线，并在直线上任取三个点、、，使，，分别画线段、的中点、，求线段的长．20．（2019秋•永吉县期末）如图，已知点在线段上，，，点，分别为，的中点．（1）线段的长为，线段的长为；（2）求线段的长．21．（2019秋•三明期末）如图，已知线段和线段，（1）延长线段到，使（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若，，点是线段的中点，求线段的长．22．（2020春•岳麓区校级月考）如图：已知，，为的中点，求线段的长．23．（2019秋•开福区校级期末）（1）如图1，在直线上，点在、两点之间，点为线段的中点，点为线段的中点，若，且使关于的方程无解．①求线段的长；②线段的长与点在线段上的位置有关吗？请说明理由；（2）如图2，点为线段的中点，点在线段的延长线上，试说明的值不变．24．（2019秋•行唐县期末）如图，点线段上，线段，，点、分别是线段、的中点．（1）求线段的长度；（2）根据（1）中计算的结果，设，，其他条件不变，你能猜想线段的长度吗？（3）若题中的条件变为“点在直线上”其它条件不变，则的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果．25．（2019秋•巴州区期末）如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点运动时间为秒．（1）当时，求线段和的长度．（2）用含的代数式表示运动过程中的长．（3）在运动过程中，若中点为，则的长是否变化？若不变．求出的长；若发生变化，请说明理由．26．（2019秋•巴南区期末）如图，点、在线段上，且，点是线段的中点，点是线段上的一点，且．（1）若点是线段的中点，求的长；（2）若点是线段的三等分点，求的长．27．（2019秋•秦淮区期末）【探索新知】如图1，点在线段上，图中共有3条线段：、、和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两