专题14《直线、射线、线段》达标检测卷-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

暑假小升初数学衔接之达标检测卷专题14直线、射线、线段一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•无锡期末）已知点，，为平面内三点，给出下列条件：①；②；③．选择其中一个条件就能得到“点是线段中点”的是A．① B．③ C．①或③ D．①或②或③【解析】①点在线段上，且，则是线段中点故①不符合题意；②，不一定是线段中点故②不符合题意；③，则是线段中点，故③符合题意．故选：．2．（3分）（2019秋•西城区期末）如图，点、在直线上，点是直线外一点，可知，其依据是A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长【解析】点、在直线上，点是直线外一点，可知，其依据是：两点之间，线段最短，故选：．3．（3分）（2019秋•苍南县期末）老爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其它因素的情况下，他选择了乙路前往，则其中蕴含着的数学道理是A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线【解析】图中三条路线，甲和丙是曲线，乙是线段，由两点间线段最短，乙最短，故选：．4．（3分）（2019秋•青岛期末）如图，点、在线段上，且，，且点是的中点，则A．25 B．27 C．28 D．30【解析】，，点是的中点，．故选：．5．（3分）（2019秋•乐至县期末）如图，线段，点为线段的中点，点将线段分成，则线段的长度为A． B． C． D．【解析】线段，点为线段的中点，，点将线段分成，设，，，，解得，．则线段的长度为12．故选：．6．（3分）（2019秋•松桃县期末）两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为A． B． C．或 D．或【解析】如图，设较长的木条为，较短的木条为，、分别为、的中点，，，①如图1，不在上时，，②如图2，在上时，，综上所述，两根木条的中点间的距离是或，故选：．7．（3分）（2019秋•德州期末）如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为A． B． C．或 D．或【解析】当的2倍最长时，得，，，这条绳子的原长为；当的2倍最长时，得，，，，这条绳子的原长为．故选：．8．（3分）（2018秋•坪山区期末）如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则线段的长为A．4 B．6 C．9 D．8【解析】设为，那么为，为中点，，，又，，．故选：．二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）9．（3分）（2020春•香坊区校级期中）如图，线段，点在的延长线上，，是中点，则的长是3．【解析】，，，是的中点，，，故答案为：3．10．（3分）（2019秋•雁塔区校级期末）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．则的长为20．【解析】由点为的中点，得，由线段的和差，得，即，解得，，故答案为：20；11．（3分）（2019秋•南平期末）如图，点在线段上，且，点在线段上，，，则线段的长度为．【解析】，，，，，故答案为：．12．（3分）（2019秋•李沧区期末）如图，点是线段上一点，且，，分别是和的中点，，，则线段的长为4．【解析】是中点，则，，是中点，则，，故答案为4．13．（3分）（2019秋•郴州期末）如图，是线段上一点，是线段的中点，且，，则线段的长度是7．【解析】因为是线段的中点，所以因为，所以则线段的长度是7．故答案为7．14．（3分）（2019秋•平顶山期末）已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段12或2．【解析】如图，，（1）点在点的右侧时，，点是线段的中点，，，．（2）点在点的左侧时，，点是线段的中点，，，．故答案为：12或2．15．（3分）（2019秋•会宁县期末）如图，，为线段上的任意一点，为的中点，为的中点，则线段长．【解析】为的中点，为的中点，，．故答案为：．16．（3分）（2019秋•荔湾区期末）延长线段到，使，反向延长到，使，若，则18．【解析】如图，，，，．故答案为18．17．（3分）（2018秋•陵川县期末）如图，点是线段上一点，点是线段的中点，且，．则线段的长为6．【解析】如图所示：，，，，又点是线段的中点，，又，，故答案为6．三．解答题（共9小题，满分49分）18．（5分）（2019秋•宽城区期末）如图，是线段上一点，，，点、分别是、的中点．（1）求线段的长；（2）求线段的长．【解析】（1），，，；（2）点、分别是、的中点，，，．19．（5分）（2019秋•黄冈期末）如图，延长线段至使，延长线段至使，点是线段的中点，点是线段的中点，若，求、的长度．【解析】设，则，，，，点是线段的中点，点是线段的中点，，，，，，．20．（6分）（2019秋•河东区期末）如图，已知点、、、、在同一直线上且，是线段的中点，，．（1）求线段的长度；（2）求线段的长度．【解析】（1），，；（2），，，．即线段的长度为2．21．（7分）（2019秋•开福区校级期末）（1）如图1，在直线上，点在、两点之间，点为线段的中点，点为线段的中点，若，且使关于的方程无解．①求线段的长；②线段的长与点在线段上的位置有关吗？请说明理由；（2）如图2，点为线段的中点，点在线段的延长线上，试说明的值不变．【解析】（1）①方程可化为，关于的方程无解，，即，线段的长为4；②如图1，点为线段的中点，点为线段的中点，，，，；线段的长与点在线段上的位置无关；（2）如图2，点为线段的中点，，，，的值不变．22．（6分）（2019秋•金牛区期末）已知线段为常数），点为直线上一点（不与点、重合），点、分别在线段、上，且满足，．（1）如图，当点恰好在线段中点，且时，则6；（2）若点在点左侧，同时点在线段上（不与端点重合），请判断的值是否与有关？并说明理由．（3）若点是直线上一点（不与点、重合），同时点在线段上（不与端点重合），求长度（用含的代数式表示）．【解析】（1）设，，则，．，，，．（2）的值与无关．理由如下：如图1，，与的取值无关，的值与无关；（3）设，，则，①当点在点右边时，满足，在线段上，如图2此时，不是线段上的点，不符合题意，会去；②当点在点的左边，如图3，，，，；③当点在线段上时，如图4，，，，；长度为．综上，长度为．23．（5分）（2019秋•南江县期末）如图所示，已知、是线段上的两个点，点、分别为、的中点．（1）若，，求的长和，的距离；（2）如果，，用含，的式子表示的长．【解析】（1），，，；（2），，，．24．（4分）（2019秋•赣榆区期末）如图，已知线段，延长到，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）若，，求线段、的长；（2）试说明：．【解析】（1）是线段的中点，，，是线段的中点，，，；（2）是线段的中点，，是线段的中点，，．25．（5分）（2019秋•雨花区期末）如图，是线段上任一点，，、两点分别从、同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为．（1）若，①运动后，求的长；②当在线段上运动时，试说明；（2）如果时，，试探索的值．【解析】（1）①由题意可知：，，②，，，，，，；（2）当时，，，当点在的右边时，如图所示：由于，，，，当点在的左边时，如图所示：，综上所述，或1126．（6分）（2019秋•郾城区期末）如图，已知线