专题11《解一元一次方程（一）》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

暑假小升初数学衔接之知识讲练专题11解一元一次方程（一）．让学生在掌握算式和简单方程的基础上，过渡到一元一次方程的学习，掌握一元一次方程的概念，懂得判断所给方程是否为一元一次方程。2．使学生掌握移项的概念，并能利用移项、合并同类项解简单的一元一次方程；一元一次方程的概念，移项解一元一次方程移项的概念，创设情景，提出问题4+x=8，②2x,③3x+8,④a+b=b+a,⑤8a+3b⑥c=2πr⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=vt,⑩9x-3y>0上述这组式子中，(①④⑥⑦⑨)是等式，(②③⑤⑧⑩)不是等式.温故知新1.等式的性质是什么？等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.2.方程的定义？含有未知数的等式叫做方程.3.利用等式的性质解方程：（1）2-3x=8，（2）5x+5=0解：（1）2-3x=8，根据等式的性质1：方程两边都减去2得-3x=6，根据等式的性质2：等式两边都除以-3，得x=-2.

（2）5x+5=0，根据等式的性质1：方程两边都减去5得5x=-5，根据等式的性质2：等式两边都除以5，得x=-1.1.列方程：（1）、用一根长12cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）、一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）、某校女生占全体学生数的55%，比男生多100人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为xcm,列方程4x=12(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450h,那么在x月里这台计算机使用了2450h.列方程1700+150x=2450（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0、52x，男生数为（1-0.52x）列方程0.55x-（1-0.55x）=1002.归纳概念上面的问题你得到方程4x=121700+150x=24500.55x-（1-0.55x）=100有什么共同点？板书定义；如上面的方程只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。已知下列方程：①x-7=；②0.2x=6；③=x-7；④x2-8-3x；⑤x=0；⑥x-y=7．其中一元一次方程有.答案：②③⑤解析：根据一元一次方程的概念可得：①x-7=不是整式方程；④x2-8-3x不是方程；⑥x-y=7含有两个未知数．都不是一元一次方程．②0.2x=6；③=x-7；⑤x=0均符合一元一次方程的条件．三、探究解简单的一元一次方程的方法1.你会解方程3x-11=4吗？在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：（1）怎样才能将此方程化为ax=b的形式？（2）上述变形的根据是什么？(以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导)解：3x-11=4，方程两边都加上11，得3x-11+11＝4+11即3x=4+113x=15x=5(本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验)思考：将方程3x-11=4，变形为3x=4+11这一过程中，什么变化了？怎样变化的？-11变为+11，并由方程的左边移到方程的右边，移项的概念：我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。3.概念巩固判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）、从7+x=15.得到x=15+7（2）、从5x=3x+8，得到5x-3x=8（3）、从3x+5=-x-8，得到3x+x=8-5解：（1）、移项时没有变号，应得到x=15-7；、正确（3）、方程右边的-8没有移项，所以不变号，应得到3x+x=-8-5解方程7x=5x-8.解：7x=5x-8移项，得7x-5x=-8合并同类项，得2x=-8未知数x的系数化1，得x=-4.归纳总结解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）未知数的系数化1.（1）、x–8=1（2）、3x–9=2x（3）、10x-2=6x+4+x解：（1）、x–8=1，移项，得x=1+8合并同类项，得x=9.、3x–9=2x，移项，得3x-2x=9合并同类项，得x=9.（3）、10x-2=6x+4+x移项，得10x-6x-x=4+2合并同类项，得3x=6未知数x的系数化2，得x=2.课堂小结回顾本节课学习了哪些内容？在解题时需要注意什么？1.一元一次方程的概念.2.移项，移项时要注意变号..3.用移项解一元一次方程.一．选择题1．（2019秋•北碚区校级期末）方程的解是A．1 B． C．2 D．【解析】，，，，．故选：．2．（2020•宁波模拟）方程的解是A． B． C． D．【解析】，，．故选：．3．（2020春•新蔡县期中）将方程去括号，正确的是A． B． C． D．【解析】将方程去括号得：，故选：．4．（2020春•南关区校级期中）解方程时，去括号正确的是A． B． C． D．【解析】去括号得：，故选：．5．（2020春•新蔡县期中）方程的解是A． B． C． D．【解析】方程，移项得：，则方程的解为．故选：．6．（2019秋•封开县期末）与互为倒数，则的值为A．2 B．3 C．4 D．5【解析】根据题意得：，整理得：，移项合并得：，解得：，故选：．7．（2013秋•肇庆期末）方程的解是A． B． C． D．【解析】去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．故选：．8．（2013秋•滨湖区校级期中）对方程去括号正确的是A． B． C． D．【解析】由原方程去括号，得．故选：．9．设，且，则等于A．3 B．8 C． D．【解析】根据，可以得出：，可简化为：，同理：，即：，解得：，故选：．二．填空题10．（2020•成都模拟）若与互为倒数，则的值为．【解析】根据题意得：，解得．故答案为：．11．（2019秋•呼和浩特期末）一元一次方程的解是．【解析】去分母得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．故答案为：．12．（2019秋•无棣县期末）当时，式子与的值互为相反数．【解析】与的值互为相反数，，，故答案为．13．（2020•铜仁市）方程的解是．【解析】方程，移项得：，解得：．故答案为：．14．（2020•成都模拟）若代数式与的值互为相反数，则3．【解析】根据题意得：，移项合并得：．故答案为：3．15．（2019秋•武侯区期末）若与互为相反数，则的值为2．【解析】根据题意得：，解得：，故答案为：216．（2019秋•蒙阴县期末）一元一次方程的解是．【解析】方程，解得：，故答案为：17．（2019秋•薛城区期末）已知代数式与的值互为相反数，那么的值等于1．【解析】根据题意得：，移项合并得：，解得：，故答案为：118．（2019秋•山西期末）与互为相反数，则4．【解析】与互为相反数，，，故答案为：4．三．解答19．（2019秋•密云区期末）解方程：【解析】移项得：，合并同类项得：，解得：．20．（2020春•南关区校级期中）解方程：．【解析】，，，．21．（2019秋•海州区校级期末）解下列方程：（1）（2）【解析】（1）则，合并同类项得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：．22．（2020春•南安市期中）解方程：．【解析】移项得：，合并得：，解得：．23．（2020春•新蔡县期中）已知代数式和的值相等，求的值．【解析】根据题意得：，移项合并得：，则的值为．24．（2019秋•新余期末）解方程：（1）（2）【