2024数学小升初《图形与几何》（原卷+解析）

人教版数学小升初衔接讲义（复习进阶）专题02图形与几何试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•鹿邑县期中）如图中的三角形（）是三角形①放大后的图形。A．② B．③ C．④2．（2分）（2022春•郏县期中）在地图上，北京在上海的北偏西30°方向上，那么上海在北京的（）方向上。A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30°3．（2分）（2022春•万柏林区期中）如图左边的三角形按（）的比放大后可以得到右边的三角形。（单位：dm）A．1：3 B．3：1 C．4：14．（2分）（2022春•洛宁县期中）图中图书馆在操场的（）方向。A．北偏东50° B．北偏西40° C．北偏西50°5．（2分）（2021秋•城区期末）妙想搭了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，想—想，搭这个立体图形最少需要个小正方体。（）A．4 B．5 C．6评卷人得分二．填空题（共8小题，满分22分）6．（3分）（2022春•乐陵市期中）在新冠肺炎肆虐的环境下，中药作为临床救治的药物起到了很大的作用。中药在中医药厨上，人参的位置用数对表示是（6，7），表示该药材在第列第行。它左边的大枣用数对表示是。7．（1分）（2022春•高邑县期中）教室里小芳的位置用数对表示是（5，6），那么她同桌的位置可以用数对表示。8．（7分）（2022春•鲁山县月考）如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的偏方向上，距离是。车在将的偏方向上，距离是。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子。9．（2分）（2022春•龙港市期中）某地图上标有千米，若改写成数值比例尺是，小聪在该地图上量的AB两地为2.5厘米，那么AB两地千米。10．（3分）（2021秋•椒江区期末）如图，文化馆在学校的偏30°方向，距离米，学校在超市偏°方向，距离800米。11．（4分）（2021秋•沧州期末）如图，车站在学校的偏度方向上，学校在车站的偏度方向上。12．（1分）（2021秋•汉阳区期末）一个圆，每格1厘米，圆心的位置用数对表示是（A，B），圆上一点的位置用数对表示是（A+3，B），这个圆的面积是。13．（1分）（2021•威远县）丽丽去北京动物园游玩，回家后把一张照片（如图所示）在电脑上按一定的比例放大，放大后的照片长是14.4cm，放大后的宽是cm。评卷人得分三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2022春•渭城区校级期中）左图绕轴旋转一周，得到的图形是圆锥。（判断对错）15．（2分）（2021秋•延津县期末）学校在图书馆的东偏北50°方向1km处，公园在图书馆的西偏北50°方向1km处，则学校在公园的正东方向。（判断对错）16．（2分）（2022春•兴平市月考）将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。（判断对错）17．（2分）（2022春•浠水县校级期中）比例尺表示1：4000．（判断对错）18．（2分）（2021秋•玉屏县期末）小明在小花的北偏东30°的方向上，则小花在小明的南偏西60°方向上．．（判断对错）评卷人得分四．应用题（共7小题，满分32分）19．（4分）（2022春•通辽期中）在比例尺是1：5的图纸上，量得一个零件的长度是6mm，这个零件的实际长度是多少厘米？如果把这个零件画在另一张图纸上，长度是1cm，这张图纸的比例尺是多少？20．（4分）（2021秋•华容县期末）李老师在商场买了一个礼品盒，礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来，打结处彩带长2分米，求彩带的长度？21．（5分）（2020秋•未央区期末）看图填空。小玲从家出发，先向走400米到图书馆，再向走米到商场，再向走米到少年宫。22．（5分）（2021•宁波）如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上信息，帮他量一量、算一算。23．（5分）（2018春•孝昌县期中）学校要修建一个长方体蓄水池．在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm．请你根据上面信息，提出两个相关的、有价值的数学问题，再选一个解答．24．（5分）（2017春•裕安区期末）合肥到六安的实际距离大约是90km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm．这幅地图的比例尺是多少？25．（4分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm．（1）一列火车的速度是每小时120千米，从甲地到乙地需要几小时？（2）如果把它画在比例尺是1：6000000的另一幅地图上，要画多少厘米？评卷人得分五．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）26．（4分）（2022春•景洪市期中）小青从大门出发，先向正北方向走400米到游泳馆，1小时后向正东方向走600米到羽毛球馆观看比赛，45分钟后又向东偏南60°方向走400米到篮球场。根据图中给定的比例尺，画出小青出行的路线图。评卷人得分六．解答题（共5小题，满分22分）27．（4分）（2022春•乐陵市期中）如图是玲玲上学的路线图，请你描述出她从学校到家的线路图。28．（4分）（2022春•阳泉期中）（1）把如图三角形按3：1画出来。把圆的面积放大4倍。（2）三角形画出来的图形按：画可得到原图形。29．（6分）（2022春•东莞市期中）图形的放大与缩小。（1）②号图可由号图按：放大得到。（2）④号图可由号图按：放大得到。（3）③号图可由号图按：缩小得到。30．（4分）（2022春•房山区期中）（1）在如图的网格中画出三角形按1：2的比例缩小后的图形。（2）如果每个正方形小方格的边长表示1厘米，那么缩小后三角形的面积是平方厘米。31．（4分）（2021秋•乌苏市期末）小林家位置平面图如图：（1）商场在小玲家偏°方向上，距离是米。（2）体育馆在书店东南45度方向上，距离是600米，请在平面图上标出体育馆的位置。人教版数学小升初衔接讲义（复习进阶）专题02图形与几何试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•鹿邑县期中）如图中的三角形（）是三角形①放大后的图形。A．② B．③ C．④解：图形①的两直角边的比为：1：2；图形②的两直角边的比为：2：3；图形③的两直角边的比为：2：4＝1：2；图形④的两直角边的比为：2：2＝1：1。所以三角形③是三角形①放大后的图形。故选：B。2．（2分）（2022春•郏县期中）在地图上，北京在上海的北偏西30°方向上，那么上海在北京的（）方向上。A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30°解：根据位置的相对性可知，在地图上，北京在上海的北偏西30°方向上，那么上海在北京的南偏东30°方向上。故选：B。3．（2分）（2022春•万柏林区期中）如图左边的三角形按（）的比放大后可以得到右边的三角形。（单位：dm）A．1：3 B．3：1 C．4：1解：4.5÷1.5＝36÷2＝3所以，左边的三角形按3：1的比放大后可以得到右边的三角形。故选：B。4．（2分）（2022春•洛宁县期中）图中图书馆在操场的（）方向。A．北偏东50° B．北偏西40° C．北偏西50°解：如图：∠3+40°＝90°∠3+∠1＝90°所以∠1＝40°，∠2＝90°﹣40°＝50°图书馆在操场的北偏西50°或西偏北40°方向。故选：C。5．（2分）（2021秋•城区期末）妙想搭了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，想—想，搭这个立体图形最少需要个小正方体。（）A．4 B．5 C．6解：由分析可得，一个立体图形，从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，搭这个立体图形最少需要4个小正方体。故选：A。二．填空题（共8小题，满分22分）6．（3分）（2022春•乐陵市期中）在新冠肺炎肆虐的环境下，中药作为临床救治的药物起到了很大的作用。中药在中医药厨上，人参的位置用数对表示是（6，7），表示该药材在第6列第7行。它左边的大枣用数对表示是（5，7）。解：根据数对的表示方法可知，中药在中医药厨上，人参的位置用数对表示是（6，7），表示该药材在第6列第7行。人参的左边是第5列第7行，所以大枣用数对表示是（5，7）。故答案为：6，7，（5，7）。7．（1分）（2022春•高邑县期中）教室里小芳的位置用数对表示是（5，6），那么她同桌的位置可以用数对（4，6）或（6，6）表示。解：教室里小芳的位置用数对表示是（5，6），那么她同桌的位置可以用数对（4，6）或（6，6）表示。故答案为：（4，6）或（6，6）。8．（7分）（2022春•鲁山县月考）如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的东偏南45°方向上，距离是6厘米。车在将的西偏北45°方向上，距离是9厘米。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子炮。解：3×2＝6（厘米）3×3＝9（厘米）观察棋盘可以发现一格对角线长3cm，炮与卒之间有2格对角线，所以炮在卒的东偏南45°方向，距离6cm处；同理，车在将的西偏北45°方向，距离9cm处。若将在（4，0）处，则在（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子炮。故答案为：东，南，45°，6厘米，西，北，45°，9厘米，炮。9．（2分）（2022春•龙港市期中）某地图上标有千米，若改写成数值比例尺是1：12000000，小聪在该地图上量的AB两地为2.5厘米，那么AB两地300千米。解：根据线段比例尺，图上的1厘米表示实际距离的120千米1千米＝100000厘米120千米＝12000000厘米图上的1厘米表示实际距离的12000000厘米所以数值比例尺是：1：12000000AB两地的距离：2.5×12000000＝300（千米）故答案为：1：12000000；300。10．（3分）（2021秋•椒江区期末）如图，文化馆在学校的西偏南30°方向，距离1600米，学校在超市西偏北40°方向，距离800米。解：800×2＝1600（米）文化馆在学校的西偏南30°方向，距离1600米。因为超市在学校的西偏南40°方向，距离800米。所以学校在超市西偏北40°方向，距离800米。故答案为：西，南，1600，西，北40。11．（4分）（2021秋•沧州期末）如图，车站在学校的东偏北60度方向上，学校在车站的西偏南60度方向上。解：车站在学校的东偏北60度方向上，学校在车站的西偏南60度方向上。故答案为：东，北60，西，南60。12．（1分）（2021秋•汉阳区期末）一个圆，每格1厘米，圆心的位置用数对表示是（A，B），圆上一点的位置用数对表示是（A+3，B），这个圆的面积是28.26。解：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：这个圆的面积是28.26平方厘米。故答案为：28.26。13．（1分）（2021•威远县）丽丽去北京动物园游玩，回家后把一张照片（如图所示）在电脑上按一定的比例放大，放大后的照片长是14.4cm，放大后的宽是9.6cm。解：14.4÷6＝2.44×2.4＝9.6（cm）答：放大后的宽是9.6cm。故答案为：9.6。三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2022春•渭城区校级期中）左图绕轴旋转一周，得到的图形是圆锥。×（判断对错）解：该图形为直角梯形，绕轴旋转一周后不会得到圆锥。所以题干说法错误。故答案为：×。15．（2分）（2021秋•延津县期末）学校在图书馆的东偏北50°方向1km处，公园在图书馆的西偏北50°方向1km处，则学校在公园的正东方向。√（判断对错）解：以图书馆为观测点，学校和公园的位置如下图：从图中可见，学校在公园的正东方向，题中说法正确。故答案为：√。16．（2分）（2022春•兴平市月考）将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。√（判断对错）解：根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。这种说法是正确的。故答案为：√。17．（2分）（2022春•浠水县校级期中）比例尺表示1：4000．×（判断对错）解：因为比例尺表示图上距离是1厘米代表实际距离是40千米，40千米＝4000000厘米，所以比例尺是1：4000000，不是1：4000．故答案为：×．18．（2分）（2021秋•玉屏县期末）小明在小花的北偏东30°的方向上，则小花在小明的南偏西60°方向上．×．（判断对错）解：小明在小花的北偏东30°的方向上，则小花在小明的南偏西30°方向上，即西偏南60°方向上；故答案为：×．四．应用题（共7小题，满分32分）19．（4分）（2022春•通辽期中）在比例尺是1：5的图纸上，量得一个零件的长度是6mm，这个零件的实际长度是多少厘米？如果把这个零件画在另一张图纸上，长度是1cm，这张图纸的比例尺是多少？解：（1）6×5＝30（毫米），30毫米＝3厘米，答：这个零件的实际长度是3厘米；（2）1厘米：3厘米＝1：3；答：这张图纸的比例尺是1：3．20．（4分）（2021秋•华容县期末）李老师在商场买了一个礼品盒，礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来，打结处彩带长2分米，求彩带的长度？解：4×2+3×2+2.5×4+2＝8+6+10+2＝26（分米）答：彩带的长度是26分米。21．（5分）（2020秋•未央区期末）看图填空。小玲从家出发，先向东南走400米到图书馆，再向东走600米到商场，再向东北走400米到少年宫。解：小玲从家出发，先向东南走400米到图书馆，再向东走600米到商场，再向东北走400米到少年宫。故答案为：东北，东，600，东北，400。22．（5分）（2021•宁波）如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上信息，帮他量一量、算一算。解：经测量，小陶家客厅东西走向的图上距离为4厘米，小陶卧室的东西方向的图上距离为2厘米。4÷4×2＝1×2＝2（米）答：小陶卧室内东西方向的长是2米。23．（5分）（2018春•孝昌县期中）学校要修建一个长方体蓄水池．在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm．请你根据上面信息，提出两个相关的、有价值的数学问题，再选一个解答．解：可以提：按图施工，这个水池的长宽高各应挖多少米？这个水池的占地面积是多少平方米？12÷＝2400（厘米）2400厘米＝24米10÷＝2000（厘米）2000厘米＝20米2÷＝400（厘米）400厘米＝4米24×20＝480（平方米）答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖20米，深应挖4米．这个水池的占地面积是480平方米．24．（5分）（2017春•裕安区期末）合肥到六安的实际距离大约是90km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm．这幅地图的比例尺是多少？解：20厘米：90千米＝20厘米：9000000厘米＝1：450000答：这幅地图的比例尺是1：450000．25．（4分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm．（1）一列火车的速度是每小时120千米，从甲地到乙地需要几小时？（2）如果把它画在比例尺是1：6000000的另一幅地图上，要画多少厘米？解；12÷＝36000000（厘米）36000000厘米＝360千米360÷120＝（3小时）答：从甲地到乙地需要3小时．（2）36000000×＝6（厘米）答：要画6厘米．五．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）26．（4分）（2022春•景洪市期中）小青从大门出发，先向正北方向走400米到游泳馆，1小时后向正东方向走600米到羽毛球馆观看比赛，45分钟后又向东偏南60°方向走400米到篮球场。根据图中给定的比例尺，画出小青出行的路线图。解：400×100×＝2（厘米）600×100×＝3（厘米）六．解答题（