2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级下学期期末数学试卷-(解析版)

2019-2020学年四川绵阳市江油市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．在，0，3.1415926，2，，，﹣这7个数中，无理数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式3．已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c4．已知关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝0是二元一次方程，则m、n的值为（）A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C．m＝，n＝﹣ D．m＝﹣，n＝5．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．在平面直角坐标系中，若点P（3，a）和点Q（b，﹣4）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣7 B．7 C．1 D．﹣17．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣28．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣19．如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）A．x+y+z＝180° B．x+y﹣z＝180° C．y﹣x﹣z＝0° D．y﹣x﹣2z＝0°10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A． B． C． D．11．设实数a满足0＜a＜1，则在中（）A．最大，a2最小 B．a最大，最小 C．a2最大，最小 D．a最大，a2最小12．已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，若S＝2x+y﹣z，则S的最大值与最小值的和为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（共6小题）.13．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：．14．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是．15．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是．16．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是．17．若不等式组的解集是0＜x＜，则（a+b）2020＝．18．如图，四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为°．三、解答题（共6个小题，共46分．）19．（1）计算：﹣﹣|﹣2|﹣；（2）解方程组：．20．（1）已知，（x﹣1）3＝8，求x的值；（2）解不等式组并把不等式组解集在数轴上表示出来．21．某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．22．如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F．已知EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，∠HEG＝50°．（1）求∠BFD的度数．（2）若∠BAD＝∠EBC，∠C＝45°，求∠BAC的度数．23．某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？24．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，3），且|a+2|+（b+4）2＝0．（1）求a，b的值；（2）在坐标轴上是否存在一点M，使△COM的面积＝△ABC的面积，若存在求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题（共12小题）.1．在，0，3.1415926，2，，，﹣这7个数中，无理数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解：是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；3.1415926是有限小数，属于有理数；2是整数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有：，共2个．故选：A．2．在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．3．已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c【分析】根据平行公理，平行线的判定对各选项作出图形判断即可得解．解：A、，是真命题，故本选项不符合题意；B、，应为a∥c，故本选项是假命题，故本选项符合题意；C、，是真命题，故本选项不符合题意；D、，是真命题，故本选项不符合题意．故选：B．4．已知关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝0是二元一次方程，则m、n的值为（）A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C．m＝，n＝﹣ D．m＝﹣，n＝【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．解：∵关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝0是二元一次方程，∴，解得：，故选：A．5．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．解：如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有0，1，共2个，故选：C．6．在平面直角坐标系中，若点P（3，a）和点Q（b，﹣4）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣7 B．7 C．1 D．﹣1【分析】由于两点关于x轴对称，则其横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此即可解答．解：∵点P（3，a）和点Q（b，﹣4）关于x轴对称，∴b＝3，a＝4，∴a+b＝4+3＝7，故选：B．7．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2【分析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有﹣1，﹣2，确定出b的范围即可．解：不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣3≤b＜﹣2故选：D．8．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1【分析】根据点P（m﹣3，m+1）在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解之即可得m的取值范围．解：∵点P（m﹣3，m+1）在第二象限，∴可得到，解得m的取值范围为﹣1＜m＜3．故选：A．9．如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）A．x+y+z＝180° B．x+y﹣z＝180° C．y﹣x﹣z＝0° D．y﹣x﹣2z＝0°【分析】根据平行线的性质可得∠CEF＝180°﹣y，x＝z+∠CEF，利用等量代换可得x＝z+180°﹣y，再变形即可．解：∵CD∥EF，∴∠C+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝180°﹣y，∵AB∥CD，∴x＝z+∠CEF，∴x＝z+180°﹣y，∴x+y﹣z＝180°，故选：B．10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A． B． C． D．【分析】本题的等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣绳长＝1，据此可列方程组求解．解：设绳长x尺，木长为y尺，依题意得，故选：B．11．设实数a满足0＜a＜1，则在中（）A．最大，a2最小 B．a最大，最小 C．a2最大，最小 D．a最大，a2最小【分析】可以利用特殊值的方法比较，即可作出判断．解：利用特殊值法，当x＝时，＝4，x2＝，＝，因为：＜＜4，则＞＞x＞x2，故最大，a2最小．故选：A．12．已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，若S＝2x+y﹣z，则S的最大值与最小值的和为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据题意，先推断出S取最大值与最小值时的x、y、z的值，再求S的最大值与最小值的和．解：联立得方程组，（1）+（2）得4x+3y＝7，y＝，（1）﹣（2）×2得，x+3z＝1，z＝，把y＝，z＝代入S＝2x+y﹣z，整理得，S＝x+2，当x取最小值时，S有最小值，∵x、y、z是三个非负实数，∴x的最小值是0，∴S最小＝2，（1）﹣（2）得到：2x+y＝3﹣2z，∴S＝3﹣z，∵z是非负数，∴z＝0时，S有最大值3，∴S的最大值与最小值的和3+2＝5．故选：A．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）13．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：如果两直线平行，那么同位角相等．【分析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．解：“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两直线平行，那么同位角相等”，故答案为：如果两直线平行，那么同位角相等．14．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是86．【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．解：由加权平均数的公式可知＝＝86，故答案为86．15．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（﹣3，2）．【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．16．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是14．【分析】设小明答对的题数是x道，答错的为（20﹣2﹣x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．解：设小明答对的题数是x道，根据题意可得：5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，x≥13，故x应为14．故答案为：14．17．若不等式组的解集是0＜x＜，则（a+b）2020＝1．【分析】先求出不等式组的解集，再求出a、b的值，最后代入求出即可．解：，∵解不等式①得：x＞2+a，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集是2+a，∵不等式组的解集是0＜x＜，∴2+a＝0，＝，解得：a＝﹣2，b＝3，∴（a+b）2020＝（﹣2+3）2020＝1，故答案为：1．18．如图，四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为95°．【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF＝100°，∠FNB＝70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数．解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A＝100°，∠C＝70°，∴∠BMF＝∠A＝100°，∠FNB＝∠C＝70°，∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，∴∠F＝∠B＝180°﹣50°﹣35°＝95°，故答案为：95．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）19．（1）计算：﹣﹣|﹣2|﹣；（2）解方程组：．【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；（2）利用加减消元法求出解即可．解：（1）原式＝3+3﹣（2﹣）﹣＝+；（2），①﹣②得：﹣x＝﹣6，解得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝4，则方程组的解为．20．（1）已知，（x﹣1）3＝8，求x的值；（2）解不等式组并把不等式组解集在数轴上表示出来．【分析】（1）根据立方根的定义得出即可；（2）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．解：（1）（x﹣1）3＝8，x﹣1＝2，x＝3；（2），∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜0.8，∴不等式组的解集是﹣2≤x＜0.8，在数轴上表示为：．21．某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了500名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占10%，选择小组合作学习的占30%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有540人选择小组合作学习模式．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；（2）根据统计图中的数据可以求得教授传授的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得选择教师传授和选择小组合作学习所占的比例；（4）根据统计图中的数据可以求得该校1800名学生中选择小组合作学习模式学生数．解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：300÷60%＝500（名），故答案为：500；（2）由题意可得，教师传授的学生有：500﹣300﹣150＝50（名），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，选择教师传授的占：＝10%，选择小组合作学习的占：＝30%，故答案为：10，30；（4）由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800×30%＝540（名），故答案为：540．22．如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F．已知EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，∠HEG＝50°．（1）求∠BFD的度数．（2）若∠BAD＝∠EBC，∠C＝45°，求∠BAC的度数．【分析】（1）根据垂直的定义可得∠BEH＝90°，然后求出∠BEG＝40°，再根据两直线平行线，同位角相等可得∠BFD＝∠BEG；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BFD＝∠EBC+∠ABE＝∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．解：（1）∵EH⊥BE，∴∠BEH＝90°，∵∠HEG＝50°，∴∠BEG＝40°，又∵EG∥AD，∴∠BFD＝∠BEG＝40°；（2）∵∠BFD＝∠BAD+∠ABE，∠BAD＝∠EBC，∴∠BFD＝∠EBC+∠ABE＝∠ABC＝40°，∵∠C＝45°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣40°﹣45°＝95°．23．某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌