小升初衔接进阶检测卷01（含小学部分）（解析版）-2024小升初数学暑假衔接讲义

绝密★考试结束前2024年秋季小升初衔接进阶检测卷01（含小学部分）数学满分120分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（23-24六年级下·海南海口·期末）下面的说法中，正确的是（

）。A．1吨铁片比1000千克棉花重 B．公历年份中，是4的倍数的年份一定是闰年C．一列火车上午10时开出，第二天早上6时到达，一共经过16小时 D．今年5月1日是星期三，那么今年7月1日是星期一【答案】D【分析】A选项：直接比较1吨与1000千克的大小即可，因为1吨＝1000千克，所以1吨铁片和1000千克棉花一样重；B选项：判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年。C选项：先求出第一天经过的时间，用24：00减去10：00即可得解，然后再进行计算，晚上24点是第一天的结束时间，同时也是第二天的开始时间，即0点。用6：00减去0：00即可求出第二天经过的时间，最后用第一天的经过时间加第二天的经过时间即可。D选项：5月为大月有31天，6月有30天，5月1日到7月1日中间经过61天，让经过天数除以7看余数是几，根据5月1日是星期三，进而推算出7月1日是周几。【详解】A．1吨＝1000千克1吨铁片和1000千克棉花一样重原题干说法错误；B．一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，原题说法错误；C．上午10时＝10：0024：00－10：00＝14（小时）6：00－0：00＝6（小时）14＋6＝20（小时）即经过了20小时。原题干说法错误；D．31＋30＝61（天）61÷7＝8……5余数是5，所以7月1日是星期一。原题干说法正确。故答案为：D2．（23-24六年级下·重庆·期末）娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，下面（

）游戏规则是公平的。A．上面是质数娜娜胜，上面是合数欣欣胜 B．上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜C．上面的数小于3娜娜胜，上面的数大于3欣欣胜 D．上面的数小于4娜娜胜，上面的数大于4欣欣胜【答案】B【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此逐项分析，进行解答。【详解】A．1、2、3、4、5、6中，质数有2，3，5一共3个；合数有4，6一共2个；3＞2，娜娜获胜的机会多，游戏不公平；B．1、2、3、4、5、6中，偶数有2，4，6一共3个，奇数有1，3，5一共3个，3＝3，获胜的机会相同，游戏公平；C．小于3的数有1，2一共2个；大于3的数有4，5，6一共3个，2＜3，欣欣获胜的机会多，游戏不公平；D．小于4的数有1，2，3一共3个；大于4的数有5，6一共2个；3＞2，娜娜获胜的机会多，游戏不公平。娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜游戏规则是公平的。故答案为：B3．（2024·山东·七年级期中）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】结合题意，根据绝对值的定义，分别计算几个足球的绝对值，再结合有理数大小比较的性质计算，即可得到答案；本题的关键是熟练掌握并运用绝对值的性质．【详解】解：∵，∴最接近标准的是，故选：B．4．（2023·广西柳州·小升初真题）下列说法中正确的是（

）。A．圆的面积与半径成正比例关系B．长方形的周长一定，长与宽成反比例关系C．y＝5x，x与y成反比例关系D．圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系【答案】D【分析】两种相关联的量，若两个相关量的比值一定，这两个量成正比例；若两个相关量的乘积一定，这两个量成反比例，据此解答即可。【详解】A．圆的面积＝πr2，圆的面积与半径的平方成正比例关系，所以原题说法错误；B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长一定，长与宽不成比例关系，所以原题说法错误；C．y＝5x，即＝5，比值一定，x与y成正比例关系，所以原题说法错误；D．圆柱的体积＝底面积×高，乘积一定，所以圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系，所以原题说法正确。故答案为：D5．（2023春·江苏宿迁·六年级统考期末）下面四幅图中，运用了“转化”策略的一共有（

）。①求平行四边形面积

②计算小数乘法③计算

④推导圆柱体积公式

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】①根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形“转化”成长方形，根据长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式，用了“转化”思想；②根据小数乘法的计算方法，先把小数“转化”为整数，根据整数乘法的计算法则计算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，用了“转化”思想；③把异分母分数转换为同分母分数加法，用了“转化”思想；④根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱“转化”为一个近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，用了“转化”思想，据此解答。【详解】根据分析可知，求平行四边形面积，小数乘法的计算，异分数加法计算，求圆柱的体积都用了“转化”思想。下面四幅图中，运用了“转化”策略的一共有4个。①求平行四边形面积

②计算小数乘法③计算

④推导圆柱体积公式

故答案为：D【点睛】本题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在数学中的应用。6．（23-24七年级·四川绵阳·期中）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561；那么32024的末位数字应该是（

）。A．3 B．9 C．7 D．1【答案】D【分析】根据题意可知，末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用2024除以4，余数是1，末尾数字是3；余数是2，末尾数字是9；余数是3，末尾数字是7；没有余数，末尾数字是1；据此根据余数的情况确定末尾数字即可。【详解】2024÷4＝506，没有余数，32024的末位数字应该是1。观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561；那么32024的末位数字应该是1。故答案为：D7．（2023·浙江·七年级期中）某城市按以下规定收取每月媒气费，用煤气不超过50立方米，按0.7元/立方米收费；如果超过50立方米，超过部分按1.1元/立方米收费，现在甲家庭某月份用煤气立方米，那么这个月甲家庭应交煤气费（

）元．A． B． C． D．【答案】D【分析】本题中的应交煤气费不超过50立方米的费用超过50立方米的费用．【详解】解：由题意，得元，故选：D．【点睛】本题主要考查了列代数式，注意数学和实际生活的联系，解题的关键是理解有两种情况且根据题意找出题目中的相等关系．8．（23-24六年级下·河南周口·期中）已知a、b、c都是整数，则下列三个数中，整数的个数（

）。A．至少有一个 B．仅有一个 C．仅有两个 D．三个都是【答案】A【分析】首先本题要根据a，b，c的奇偶性的不同情况来判断它们两数和的奇偶性，有这几种情况：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。再根据偶数与奇数的定义可知，如果它们的和的是偶数则除以2的商为整数，如果它们的和为奇数，则它们的和除以2的商不为整数。【详解】当a，b，c都为偶数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和为偶数，那么都为整数，即三个整数；当a，b，c都为奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和都为偶数，那么都为整数，即三个整数；当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么只有一个为整数，即一个整数；当a，b，c中有两个偶数，一个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么只有一个为整数，即一个整数；所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么至少有一个为整数。故答案为：A【点睛】本题主要考查的是学生能否运用数的奇偶性来判断结果的奇偶性。9．（23-24六年级下·北京通州·期末）摄影师把一张照片按2∶1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的（

）。A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍【答案】C【分析】照片一般是长方形；把一张照片按2∶1放大，根据图形放大与缩小的意义，就是这张照片的对应边放大到原来的2倍，设照片的长是a，宽是b，放大后的照片的长是2a，宽是2b，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出放大前和放大后照片的面积，再用放大后照片的面积÷放大前照片的面积，即可解答。【详解】设照片的长是a，宽是b，则放大后照片的长是2a，宽是2b。（2a×2b）÷（ab）＝4ab÷ab＝4摄影师把一张照片按2∶1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的4倍。故答案为：C10．（23-24六年级下·重庆·期末）小丽在400克水里加入100克糖，搅匀以后喝，觉得有点甜，又加入100克水，现在这杯糖水的含糖率是（

）。A．25% B．20% C．16.7% D．16%【答案】D【分析】根据题意可知，小丽喝了原来糖质量的，剩下的糖质量为原来的（1－），把原来的糖质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100×（1－）即可求出剩下的糖质量。把原来的糖水质量看作单位“1”，喝了，也就是喝了（400＋100）克的糖水的，根据分数乘法的意义，用（400＋100）×即可求出喝掉的糖水质量；把原来的糖水质量减去喝掉的糖水质量，再加上100克水，即可求出现在的糖水质量；根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，用现在的糖质量除以现在的糖水质量，再乘100%，即可求出现在的含糖率。【详解】剩下的糖质量：100×（1－）＝100×＝80（克）喝掉的糖水质量：（400＋100）×＝500×＝100（克）现在的糖水质量：400＋100－100＋100＝500（克）现在的含糖率：80÷500×100%＝16%现在这杯糖水的含糖率是16%。故答案为：D二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的填A，错误的填B。1．（23-24六年级下·湖南常德·期中）满减促销和打折是一回事，例如：满100元减30元，实际上就是打七折。()【答案】B【分析】实际钱数÷应付钱数＝实际钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，举例说明即可。【详解】如果应付钱数刚好是100元。（100－30）÷100＝70÷100＝0.7＝70%＝七折如果应付钱数刚好是100元，满100元减30元，实际上就是打七折。如果应付钱数是150元。（150－30）÷150＝120÷150＝0.8＝80%＝八折如果应付钱数是150元，满100元减30元，实际上是打八折。所以原题说法错误。故答案为：B2．（23-24六年级下·河北邢台·期中）数字密码锁从2位升级到3位增加了990个密码。()【答案】B【分析】当密码锁是2位时，每一位都可以从0到9这10个数字中选择，因此总共有10×10＝100种不同的密码组合。当密码锁升级到3位时，每一位同样可以从0到9这10个数字中选择，因此总共有10×10×10＝1000种不同的密码组合。再用三位时的密码组合总数减去两位时的密码组合总数，看与题中所说的990个密码是否一致，即可解答。【详解】2位密码的可能性：10×10＝100（种）3位密码的可能性：10×10×10＝1000（种）增加的密码的数量：1000－100＝900（种）900≠990故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对于排列组合的认识水平。3．（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的半径是4cm。()【答案】B【分析】根据圆锥切开的方式可知，截面是等腰三角形，底边是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是该截面面积的2倍，再结合解答即可。【详解】截面的底边：12÷2×2÷3＝6×2÷3＝12÷3＝4（cm）因为截面的底边是圆锥底面的直径，所以圆锥底面的直径是4cm，半径是2cm，则题干说法错误。故答案为：B4．（23-24六年级上·海南·期末）六（1）班男生比女生多，那么女生比男生少。()【答案】B【分析】六（1）班男生比女生多，将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），男女生对应分率的差÷男生对应分率＝女生比男生少几分之几，据此列式计算。【详解】÷（1＋）＝÷＝×＝六（1）班男生比女生多，那么女生比男生少，所以原题说法错误。故答案为：B5．（23-24六年级下·河北邢台·期中）1毫升水重1克。()【答案】A【分析】1升＝1000毫升，1升水重1千克，1千克＝1000克，所以1000毫升水重1000克。1000÷1000＝1，则1毫升水重1克。据此解答即可。【详解】因为1升水重1000毫升，所以1000毫升水重1000克，即1毫升水重1克。说法正确。故答案为：A三、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．1．（23-24七年级·河南·期中）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目。以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为﹢1，聪聪的最终成绩记作﹣3，则他1分钟仰卧起坐()个。【答案】32【分析】根据正负数的意义：正负数表示具有意义相反的两种量；以每分钟35个为达标，记作0，大于35为正，小于35为负，据此解答。【详解】35－3＝32（个）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目。以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为﹢1，聪聪的最终成绩记作﹣3，则他1分钟仰卧起坐32个。2．（23-24七年级上·陕西西安·期中）下列各数中是正数的是；是负数的是；既不是正数也不是负数的是.，0，，，，，2022，，．【答案】，，2022，，，，0【分析】本题考查有理数的分类及定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据有理数的分类及定义即可求得答案．【详解】解：下列各数中是正数的是，，2022，；是负数的是，，，；既不是正数也不是负数的是0；故答案为：，，2022，；，，，；0．3．（23-24六年级下·重庆·期末）＝0.4＝（

）%＝（

）成。【答案】15；40；四【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.4＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号；0.4＝40%；几成就是百分之几十；40%就是四成，据此解答。【详解】＝0.4＝40%＝四成4．（23-24六年级下·河南周口·期中）按规律填数。(1)96，48，()，12，6，()。(2)（1，54），（2，27），（3，18），（4，），（5，）。【答案】(1)243(2)13.510.8【分析】（1）通过观察可知，、，即后面一个数是前面一个数的，据此解答；（2）通过观察可知，1×54＝2×27＝3×18＝54，每一组数对的乘积都为54，后面两个数分别为54÷4、54÷5，据此解答即可。【详解】（1），即96，48，24，12，6，3。（2）54÷4＝13.5，54÷5＝10.8（1，54），（2，27），（3，18），（4，13.5），（5，10.8）。5．（23-24七年级·山东·期中）奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是，他拼这个立体图形至少用了()个小正方体。【答案】6【分析】从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，上层至少有2个小正方体；从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有4个小正方体；所以至少用了4＋2＝6个小正方体。【详解】结合从前面和上面看到图形，可得出下面的几何体：他拼这个立体图形至少用了6个小正方体。6．（2024·河南信阳·二模）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有个点，记第1个图形中总的点数为，第2个图形中总的点数为，依次为，……，则的值是．【答案】6069【分析】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现点的总个数依次增加3进行求解即可．【详解】解：由所给图形可知，第1个图形中总的点数为：，第2个图形中总的点数为：，第3个图形中总的点数为：，所以第个图形中总的点数为：，当时，，故答案为：6069．7．（2023·湖北六年级期中）图①的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图②的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再将两端粘上得到的。

(1)图()的纸环是莫比乌斯带。(2)两只蚂蚁分别沿两个纸环爬行，图①中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它()到达纸环上的任意一点。图②中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它()到达纸环上的任意一点。（填“能”或“不能”）【答案】(1)①(2)能不能【分析】（1）将长方形纸条扭一下，再将两端粘合，得到的图形是莫比乌斯带。据此找出哪个图形是莫比乌斯带；（2）小蚂蚁沿着莫比乌斯带爬行，能够到达纸环上的任意一点。据此填空。【详解】（1）图①的纸环是莫比乌斯带。（2）两只蚂蚁分别沿两个纸环爬行，图①中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它能到达纸环上的任意一点。图②中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它不能到达纸环上的任意一点。【点睛】本题考查了莫比乌斯带，掌握莫比乌斯带的特点是解题的关键。8．（23-24六年级上·海南·期末）一个圆柱的高是6分米，如果把高降低4分米，表面积就会减少50.24平方分米。这个圆柱原来的体积是()立方分米。【答案】75.36【分析】根据题意可知，50.24平方分米是高为4分米的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出这个圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出原来圆柱的体积。【详解】50.24÷4＝50.24÷4＝12.56（分米）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）3.14×22×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36（立方分米）一个圆柱的高是6分米，如果把高降低4分米，表面积就会减少50.24平方分米。这个圆柱原来的体积是75.36立方分米。9．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）王师傅三天加工完一批零件。已知第一天加工40个，第二天加工了余下的，第三天加工的刚好是这批零件的一半。这批零件有()个。【答案】400【分析】根据题意，设这批零件有个，已知第一天加工40个，第二天加工了余下的，那么第二天加工了（－40）×个；第三天加工的刚好是这批零件的一半，则第三天加工了个。根据“第三天加工的刚好是这批零件的一半”，说明第一天与第二天加工零件个数之和等于第三天加工的零件个数，都是这批零件的一半；据此列出方程，并求解。【详解】解：设这批零件有个。40＋（－40）×＝40＋－＝＋＝－＝－＝＝＝÷＝×18＝400这批零件有400个。10．（2023春·重庆六年级期末）一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各4个（每个球的大小、形状都相同），每次至少摸出()个球才能保证一定有两个相同颜色的球，如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称()次就可以找到这个较轻的球。【答案】43【分析】三种颜色每种4个，最倒霉的情况下，拿出3个小球刚好是不同颜色，那么拿出的第4个球不管是什么颜色，肯定都会有一个颜色有两个小球。将12个球分成4、4、4三组：第一次：称量其中的两组，若天平平衡，则较轻的那个就在剩下的那组中；若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；第二次：将较轻的那一组再分成2、2两组，将这两组放在天平的两端，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；第三次：称量较轻的这一组小球，天平两端各放一个，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端。【详解】每次至少摸出4个球才能保证一定有两个相同颜色的球，如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称3次就可以找到这个较轻的球。【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。四、计算题（共30分）．1．（23-24六年级下·重庆·期末）直接写得数。（每小题0.5分，共5分）16＋25＝

80－0.8＝

2700÷900＝

0.63÷0.03＝×＝

30÷＝

51×＝17.5－（18－2.5）＝

（＋）÷6＝

4.5×8＝【答案】41；79.2；3；21；；36；10.5；2；；362．（23-24六年级下·湖南常德·期中）解方程或解比例。（每小题2.5分，共10分）

【答案】x＝9；；x＝0.075；【分析】先利用乘法的分配律，提出x，再利用等式的性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。根据比例的基本性质：内项积等于外项积。再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以，最后将除法转化为乘法计算。根据比例的基本性质：内项积等于外项积或者交叉相乘，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以4，利用小数的除法计算。将2x看成一个减数，根据减数＝被减数－差，得出2x＝，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以2，最后将除法转化为乘法计算。【详解】解：解：解：解：3．（23-24六年级下·江西赣州·期中）计算下面各题，能简算可以简算。（每小题2.5分，共15分）

【答案】6660；；126；3；1【分析】（1）先把999拆成333×3，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（5）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（6）观察发现：，，，…，按此规律将每个分数拆成两个分数相减的形式后进行简算。【详解】（1）＝＝＝＝＝（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝＝（4）＝＝＝（5）＝＝＝＝＝（6）＝＝＝＝＝五、操作题：本题共3小题，共15分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．（23-24六年级下·重庆·期末）数学课上，通过动手操作发现：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面积聪聪运用乘法分配律进行了推导：，聪聪其实是将圆柱的表面积转化成了一个什么图形的面积？请将你的想法接着画出来。（3分）【答案】见详解【分析】由图可知，半径为r的圆可以拼成长为πr，宽为r的长方形，则两个圆可以拼成长为2πr，宽为r的大长方形；圆柱的侧面积展开是一个长为2πr，宽为h的长方形，据此可以将圆柱的侧面积以及两个圆拼在一起，组成一个长为2πr，宽为（r＋h）的大长方形。【详解】作图如下：。可见组成了一个长为2πr，宽为（r＋h）的大长方形。2．（23-24六年级下·河南郑州·期末）下图是聪聪家附近的平面图。（6分）（1）聪聪家到新华小学的实际距离是800米，这幅图的比例尺是多少？（2）如果聪聪每分钟走50米，那他从家走到休闲广场需要多长时间？（3）会展中心在聪聪家东偏北60°方向上，距离聪聪家1200米。请你在图上标出会展中心的位置。【答案】（1）1∶40000（2）32分钟（3）见详解【分析】（1）先测量出聪聪家到新华小学的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅图的比例尺；（2）测量出聪聪家到休闲广场的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出聪聪家到休闲广场的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，用聪聪家到休闲广场的距离÷聪聪每分钟走的速度，即可解答；（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，先求出聪聪家到会展中心的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以聪聪家为观测点，画出会展中心的位置。【详解】（1）测量聪聪家到新华小学的图上距离是2厘米。800米＝80000厘米2∶80000＝（2÷2）∶（80000÷2）＝1∶40000答：这幅图的比例尺是1∶40000。（2）测量聪聪家到休闲广场的图上距离是4厘米。4÷＝4×40000＝160000（厘米）160000厘米＝1600米1600÷50＝32（分钟）答：他从家走到休闲广场需要32分钟。（3）1200米＝120000厘米120000×＝3（厘米）如图：3．（2023·广西柳州·小升初模拟）方格图中，点B的位置表示为，点C的位置表示为，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形。（6分）（1）在方格中，画出新的三角形。（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（

），（

）。（3）如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么点B由原来的（11，3）旋转到新位置所经过的路线长是（

）厘米。【答案】（1）图见详解（2）（8，6）；（5，6）（3）4.71【分析】（1）根据旋转的特征，图形绕点A逆时针旋转90°，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。（2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示三角形另外两个顶点的位置。（3）由点B由原来的位置到新位置，所经过的路线是半径为3厘米的圆周长的，根据圆周长C＝2πr，求出圆周长再乘。【详解】（1）作图如下：（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（8，6），（5，6）。（3）2×3×3.14＝6×3.14＝18.84（厘米）18.84×＝4.71（厘米）如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么点B由原来的（11，3）旋转到新位置所经过的路线长是4.71厘米。六、应用题：本题共6小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．（23-24六年级下·河南郑州·期末）五一假期，许多家庭选择自驾出游。张叔叔一家开车从郑州到北京，3小时行了210千米，此时距离目的地还有490千米。张叔叔问儿子：“亮亮，照这样的速度，咱们从郑州到北京一共需要几个小时？”下面是亮亮的解答过程，请你相据表格中的评价标准给亮亮打分。（3分）解：设从郑州到北京一共需要x小时。答：郑州到北京一共需要7小时。评价项目评价标准我的打分阅读理解（2分）①能提取有用的信息；②并能正确的判断当速度一定时，路程和时间成正比例关系。列式（1分）能正确用比例的方法列式解答（2分）解答正确【答案】见详解【分析】根据题意，能提取有用的信息；并能正确的判断，当速度一定时，路程和时间成正比例关系，阅读理解部分就能得2分；能正确、完整地列出算式就在列式部分得1分；解答部分计算错误，所以不得分。据此解答。【详解】阅读理解：能提取有用的信息；并能正确的判断，当速度一定时，路程和时间成正比例关系，并根据题目信息解题，所以得2分；列式：根据速度＝路程÷时间，速度保持不变，所以列式正确，得1分；解答：根据比例的基本性质：内项的乘积＝外项的乘积，正确解题过程如下：解：210x＝2100x＝2100÷210x＝10所以解答部分不正确，不得分。综上，打分结果如下：评价项目评价项目评价标准我的打分阅读理解（2分）阅读理解①能提取有用的信息；②并能正确的判断当速度一定时，路程和时间成正比例关系。2分列式（1分）列式能正确用比例的方法列式1分解答（2分）解答解答正确0分2．（23-24六年级下·海南海口·期末）陈大爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为500元，在起付线以上的部分按80%的补偿率给予补偿。即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计8100元，按条款规定，陈大爷只需自己付多少元？（4分）【答案】2020元【分析】根据补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率，先求出补偿费，医疗费－补偿费＝自己付的钱，据此列式解答。【详解】（8100－500）×80%＝7600×0.8＝6080（元）8100－6080＝2020（元）答：陈大爷只需自己付2020元。3．（23-24六年级下·海南海口·期末）近些年，电动车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某市2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。（6分）（1）该市2023年共销售电动车（

）万辆，其中一季度销售（

）万辆。（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。（3）该市第二季度电动车销量比第一季度增长约（

）%。【答案】（1）120，18；（2）见详解；（3）33.3【分析】（1）从扇形统计图中可知，第二季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的20%，从条形统计图中可知，第二季度销售了24万辆车，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。其中第一季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的15%，求一个数的百分之几，用乘法。（2）从（1）中可知第一季度销售了18万辆。将条形统计图补充完整。从扇形统计图中可知，第三季度占的百分比＝1－其他三个季度占的百分比的和。（3）求一个数比另外一个数增长百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%。【详解】（1）24÷20%＝120（万辆）120×15%＝18（万辆）该市2023年共销售电动车120万辆，其中一季度销售18万辆。（2）1－（15%＋20%＋37.5）＝1－72.5%＝27.5%（3）（24－18）÷18×100%＝6÷18×100%≈33.3%则该市第二季度电动车销量比第一季度增长约33.3%。4．（23-24六年级下·山东德州·期中）小龙家用电情况如表。（6分）用电量（度）0123456…电费（元）00.511.522.53…①根据上图中的信息可以判断，用电量和电费之间成（

）比例。②在下图中描出表示用电量和电费相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。③利用画出的图像估计一下，用电5.5度需要电费（

）元。【答案】①正②图见详解③2.7