温州市苍南县2024年小升初全真数学模拟预测卷含解析

温州市苍南县2024年小升初全真数学模拟预测卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．在一幅平面图上,5厘米表示实际距离100米,这幅平面图的比例尺是（______）。2．边长是20分米的正方形，它的面积是（________）平方米。3．把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是_____立方厘米．4．如图中阴影部分的周长是（______），空白部分的面积是（______）。5．17÷（______）＝八五折＝（______）∶40＝（______）%6．有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有（______）枚．7．如图，直角梯形ABCD中，上底AB=4厘米，下底CD=16厘米，高AD=12厘米，E是BC上的一点，三角形ADE的面积是43.2平方厘米，那么三角形ABE的面积是（______）平方厘米。8．一个长方体形状的通风管长3米，通风口是边长为10厘米的正方形，用铁皮做这样一个通风管至少需要________平方米的铁皮。9．把一个圆柱的高增加2厘米，它的表面积就增加6.28平方厘米，它的体积增加（_______）立方厘米。10．4升50毫升=（______）升（填分数）二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．因为22＝2×2，所以a2＝a×2.________12．圆锥的底面半径一定，它的体积与高成正比例。（____）13．每一个圆的直径都相等．（____）14．如果a÷b=1……1，那么a和b是互质数。（_____）15．两个计数单位间的进率是10。（______）16．用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．一桶油用去60%，还剩20kg，这桶油原有多少千克？列式是()。A．20×60%B．20÷60%C．20×(1－60%)D．20÷(1－60%)18．原价每袋3元的某种饮料，甲、乙、丙、丁四个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价18%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每满10元返现金2元。小红要买5袋，从（）商店购买比较便宜。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁19．工人师傅用两块3米长的木板搭了两个斜坡甲和乙（如下图）。请你结合小明和小芳的对话想一想，对新搭斜坡的描述正确的是（）。①比甲陡②和甲一样③和乙一样④比乙陡A．①③ B．①② C．②④20．甲从点出发向北偏东方向走了30米到达点，乙从点出发向西偏南方向走了40米到达点，那么、两点之间的距离是（）。A．70米 B．30米 C．10米 D．50米21．110克的糖水中含糖30克，糖与水的比是（）A．3：11 B．3：10 C．3：9 D．3：8四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数．2÷＝÷＝4÷＝÷＝÷＝÷4＝×＝÷＝23．计算下面各题，能简算的要写出简算过程．（1）168.1÷（8.6-0.4）（2）{+(-)}÷（3）87×+12×+20%24．解方程或比例．x+=6

：36%=x9.1﹣3x=4.1．25．求下图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm）

五、能写会画。(共4分）26．（I）将图形A沿着O点逆时针旋转90度，得到图形B．（II）再将图形A按1：2缩小，得到图形C．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一个圆锥形状的沙堆，占地面积的周长是62.8米，高4.5米，这堆沙的体积是多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？(得数保留整吨数)28．长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米，这列货车开出1小时后，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行71千米，再过几小时后两车相遇？29．李红、黄强、张明三人共有108元，李红用自己钱数的，黄强用了自己钱数的，张明用自己钱数的，各买了一本相同的课外读物，那么三人原来各有多少钱？30．甲长方体容器有水3744立方分米，水深14.4分米。又知，甲长方体容器和乙长方体容器底面积的比是5∶3（容器里面量），现在将甲容器中的水倒入乙容器（原来是空的）中一部分，使两个容器的水深相等。这时容器中的水深是多少分米？31．如图，一块长方形绿地，如果长不变，宽增加到36米，那么扩大后绿地的面积是多少平方米？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、1∶2000【解析】略2、4【解析】略3、1【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．【详解】解：40÷（1﹣），=40÷，=1（立方厘米），答：原来圆柱体的体积是1立方厘米；故答案为1．解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义．4、6.28厘米3.14平方厘米【分析】据图分析可得：阴影部分的周长是一个直径为2厘米圆的周长；空白部分的面积是一个直径为2厘米圆的面积；根据圆的周长、面积公式解答即可。【详解】3.14×2＝6.28（厘米）3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）答：阴影部分的周长是6.28厘米，空白部分的面积是3.14平方厘米。故答案为：6.28厘米，3.14平方厘米。【点睛】此题考查组合图形周长、面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用周长、面积公式计算解答。5、203485【详解】解答时现将折数化成百分数，然后将百分数改写成分数，注意约分成最简分数，最后根据分数与比的关系，利用分数的基本性质或比的基本性质填出第二个括号中的数6、8【详解】略7、64【解析】略8、1.2【解析】用通风口正方形的边长乘通风管的长度即可求出一个面的面积，再乘4就是做一个通风管需要铁皮的面积。【详解】10厘米=0.1米，0.1×3×4=1.2（平方米）。故答案为：1.2。9、1.57【解析】略10、4【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【分析】一个数的平方表示的是两个数相乘，由此进行解答即可。【详解】由平方的知识可得：a2＝a×a，故原题干的说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了一个数的平方的意义以及字母表示数。12、√【详解】因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，圆锥的体积=×底面积×高，所以，圆锥的体积÷高=×底面积（一定），即圆锥的体积与高的比值一定，所以，圆锥的体积与高成正比例；故答案为：正确【点睛】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。13、×【详解】略14、√【解析】略15、×【分析】十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率都是十。【详解】每相邻两个计数单位之间的进率都是10，前提是：两个计数单位是相邻的；所以判断错误。【点睛】熟练掌握整数的数级、数位和计数单位知识是解答本题的关键。16、×【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、D【解析】已知一个数的百分之几是几，求这个数是多少用除法，几÷百分之几=这个数；本题这桶油质量×40%=20kg，这桶油质量=20÷40%。【详解】一桶油的质量看做单位1，用去60%，还剩40%，还剩20kg，求这桶油原有多少千克用除法，列式为20÷(1－60%)。18、B【分析】根据题意，分别计算四家商店所需价钱，然后进行比较，即可得出结论。【详解】甲：3×5×（1－18%）＝15×82%＝12.3（元）乙：（5－1）×3＝4×3＝12（元）丙：3×5×90%＝15×90%＝13.5（元）丁：3×5＝15（元）15－2＝13（元）12＜12.3＜13＜13.5乙＜甲＜丁＜丙故答案为：B【点睛】本题考查百分数的应用，关键明白打折的意思。19、A【分析】用斜坡的长度∶搭的高度，比值越大坡越平缓，比值越小坡越陡，比值相等坡度一样进行解答。【详解】甲斜坡的长度∶搭的高度＝3∶1＝3÷1＝3；乙斜坡的长度∶搭的高度＝3∶1.5＝3÷1.5＝2；因为3＞2，所以乙的坡度比甲的陡，新搭的斜坡的长度∶搭的高度＝6∶3＝6÷3＝2；因为2＝2，所以乙的坡度和新搭的斜坡一样陡。即新搭的的坡度比甲的陡、和乙的坡度一样陡。故答案为：A。【点睛】此题考查了比的意义及其应用解题时注意不要将斜坡的长度和搭的高度写反。20、A【分析】如图，A、B、C三个点在一条直线，据此将A到B和A到C的距离加起来即可。【详解】30＋40＝70（米）故答案为：A【点睛】关键是根据方向，明确三个点的位置。21、D【解析】30：（110﹣30）＝30：10＝3：1；答：糖与水的比是3：1．故选：D．四、细想快算。(每题6分，共24分）22、2；2；6；1；；；1【详解】略23、（1）20.5（2）（3）20【详解】（1）小数四则混合运算与整数四则混合运算顺序相同，有小括号的要先算小括号里面的．（2）分数四则混合运算与整数四则混合运算顺序相同，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的．（3）因为=20%，所以本题可以运用乘法分配律进行简算．24、x=1x=x=1【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.1，最后两边再同时除以3即可．【详解】x+=6解：x=6x÷=6÷x=1解：：36%=xx=1x÷=1÷x=9.1﹣3x=4.1解：9.1﹣3x+3x=4.1+3x4.1+3x=9.14.1+3x﹣4.1=9.1﹣4.13x=13x÷3=1÷3x=125、2.28cm2【分析】阴影部分面积＝正方形面积－2个空白部分面积，1个空白部分面积＝正方形面积－圆的面积；据此解答。【详解】1个空白部分面积：2×2－3.14×22×＝4－3.14＝0.86（cm2）阴影部分面积：2×2－2×0.86＝4－1.72＝2.28（cm2）【点睛】本题主要考查阴影部分的面积，求出空白部分面积是解题的关键。五、能写会画。(共4分）26、【解析】（I）先把图形A与点O相连的两条边分别绕点O逆时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得到图形B；（II）先数出图形A的底是4，高是2，按1：2缩小后的三角形的底是2，高是1，由此即可画出图形C如图所示：六、解决问题(每小题6分，共30分）27、471立方米801吨【解析】（62.8÷3.14÷2）2×3.14×4.5÷3=471（立方米）471×1.7≈801（吨）答：这堆沙的体积是471立方米，这堆沙重801吨．28、解：（699﹣69）÷（69+71）=630÷140，=4.5（小时）；答：再过4.5小时后两车相遇【解析】因为每小时行69千米的贷车先开出1小时后，客车才开始出发，所以要先算出两车共同走的路程，再根据相遇时间=路程÷速度和解答即可．29、李红30元；黄强40元；张明38元【分析】李红的钱数×＝黄强的钱数×＝张明的钱数×，用求出李红的钱数是黄强的几分之几，用求出张明的钱数占黄强的几分之几；用1加上计算出的这两个分率即可求出三人的钱数和占黄强钱数的几分之几，根据分数除法的意义先求出黄强的钱数，再求出李红的钱数，最后求出张明的钱数。【详解】108÷（1＋÷＋）＝108÷（1＋）＝108÷＝40（元）40×（）＝40×＝30（元）108－30－40＝38（元）答：李红原有30元，黄强原有40元，张明原有38元。【点睛】本题的关键是找准总钱数对应的分率，此为解题的突破口。30、9分米【分析】如果两个容器的水一样深，那么它们的体积比是5∶3，根据题意知道，总共水体积为3744立方分米，所以甲长方体中水体积为总共水体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲容器中的水的体积，然后求出甲容器中水的体积是原来水体积的几分之几，因为是同一容器，即现在甲容器中水的高度是原来甲容器中水的高度的几分之几，根据一个数乘分数的意