高等数学考试题库(附答案)

《高数》试卷1(上)一、选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)。1、下列各组函数中,就是相同得函数得就是()、(Ａ)(Ｂ)与(C)与(Ｄ)与１２。函数在处连续,则()、(Ａ)0(B)(C)1(D)23、曲线得平行于直线得切线方程为()。(A)(Ｂ)(C)(D)4、设函数,则函数在点处()、(A)连续且可导(B)连续且可微(C)连续不可导(D)不连续不可微5、点就是函数得()、(A)驻点但非极值点(B)拐点(C)驻点且就是拐点(D)驻点且就是极值点6、曲线得渐近线情况就是()。(Ａ)只有水平渐近线(B)只有垂直渐近线(Ｃ)既有水平渐近线又有垂直渐近线ﻫ(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线７、得结果就是()、(A)(B)(C)(Ｄ)8。得结果就是()。(A)(B)(C)(D)9、下列定积分为零得就是()。(Ａ)(Ｂ)(C)(D)１0、设为连续函数,则等于()、(A)(B)(C)(D)二、填空题(每题4分,共２0分)１、设函数在处连续,则、2、已知曲线在处得切线得倾斜角为,则。3、得垂直渐近线有条、4、。5。、三、计算(每小题5分,共30分)1、求极限①②2、求曲线所确定得隐函数得导数。3。求不定积分①②③四、应用题(每题10分,共2０分)作出函数得图像、2、求曲线与直线所围图形得面积、《高数》试卷１参考答案选择题1、B2、B3。Ａ4、C5。D６、C7、D8、A9、Ａ１0。C二、填空题1。2、３、2４。5。２三。计算题１①②2。3、①②③四、应用题1、略2。《高数》试卷2(上)一、选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共３0分)1、下列各组函数中,就是相同函数得就是()。(A)与(B)与(Ｃ)与(D)与２。设函数,则()。(A)0(B)1(C)2(D)不存在３。设函数在点处可导,且>0,曲线则在点处得切线得倾斜角为｛}、(Ａ)0(Ｂ)(C)锐角(D)钝角4、曲线上某点得切线平行于直线,则该点坐标就是()、(A)(B)(C)(D)5、函数及图象在内就是()、(Ａ)单调减少且就是凸得(B)单调增加且就是凸得(C)单调减少且就是凹得(Ｄ)单调增加且就是凹得６、以下结论正确得就是()、(A)若为函数得驻点,则必为函数得极值点、(B)函数导数不存在得点,一定不就是函数得极值点、(C)若函数在处取得极值,且存在,则必有=0、(D)若函数在处连续,则一定存在。7、设函数得一个原函数为,则=()、(Ａ)(B)(Ｃ)(D)8。若,则()。(A)(B)(C)(D)9。设为连续函数,则=()、(Ａ)(B)(C)(D)1０。定积分在几何上得表示()、(A)线段长(B)线段长(Ｃ)矩形面积(D)矩形面积二。填空题(每题4分,共2０分)1、设,在连续,则=___＿＿___、2。设,则＿________________、3。函数得水平与垂直渐近线共有＿＿＿___＿条。4、不定积分____＿_＿__＿＿__＿＿______＿、5、定积分____＿______。三。计算题(每小题5分,共30分)１、求下列极限:①②２。求由方程所确定得隐函数得导数、3、求下列不定积分:①②③四。应用题(每题１０分,共20分)1、作出函数得图象。(要求列出表格)2、计算由两条抛物线:所围成得图形得面积、《高数》试卷2参考答案一、选择题:CDCDBCAＤＤD二填空题:１。—２2、3、３4、５。三。计算题:1、①②12。３、①②③四、应用题:１。略2、《高数》试卷３(上)填空题(每小题3分,共２4分)1、函数得定义域为___＿____＿__＿_____＿_＿____。2、设函数,则当ａ=___＿_＿＿_＿时,在处连续、3、函数得无穷型间断点为＿＿______＿______＿、4。设可导,,则５、6、=＿_____＿__＿_＿__。7。8、就是＿＿_＿_＿_阶微分方程。二、求下列极限(每小题５分,共１5分)1、;２。;3、三、求下列导数或微分(每小题5分,共15分)１、,求、2。,求。3、设,求。四、求下列积分(每小题５分,共１5分)1、。2。、3、五、(8分)求曲线在处得切线与法线方程、六、(８分)求由曲线直线与所围成得平面图形得面积,以及此图形绕ｙ轴旋转所得旋转体得体积、七、(8分)求微分方程得通解、八、(７分)求微分方程满足初始条件得特解、《高数》试卷3参考答案一、1、2。3、４、5、６、07。８、二阶二、1、原式=2。3。原式=三、1、2、3。两边对x求写:四。1、原式＝２、原式===3。原式=五。切线:法线:六、七、特征方程:八。由《高数》试卷4(上)选择题(每小题3分)１、函数得定义域就是()、ABＣＤ2、极限得值就是()。A、Ｂ、C、Ｄ、不存在3、()、A、B、C、D、４、曲线在点处得切线方程就是()A、Ｂ、C、Ｄ、５、下列各微分式正确得就是()、A、B、C、Ｄ、6、设,则()、A、B、C、D、７、()。A、B、Ｃ、Ｄ、8、曲线,,所围成得图形绕轴旋转所得旋转体体积()、A、B、C、D、9、()。A、Ｂ、C、D、10、微分方程得一个特解为()、A、Ｂ、Ｃ、D、填空题(每小题4分)1、设函数,则;2、如果,则、3、;4、微分方程得通解就是。５、函数在区间上得最大值就是,最小值就是;三、计算题(每小题5分)1、求极限;２、求得导数;3、求函数得微分;4、求不定积分;5、求定积分;６、解方程;四、应用题(每小题1０分)求抛物线与所围成得平面图形得面积、利用导数作出函数得图象。参考答案一、1、Ｃ;2、D;3、C;４、B;5、Ｃ;6、B;7、Ｂ;８、Ａ;9、Ａ;1０、D;二、1、;２、;3、;4、;５、8,０三、１、１;２、;3、;4、;５、;6、;1、;2、图略《高数》试卷5(上)一、选择题(每小题3分)１、函数得定义域就是()、A、B、C、D、2、下列各式中,极限存在得就是()。A、B、C、Ｄ、３、()、A、B、C、D、4、曲线得平行于直线得切线方程就是()、A、B、C、Ｄ、5、已知,则()、A、B、C、Ｄ、6、下列等式成立得就是()、A、B、C、D、７、计算得结果中正确得就是()。A、B、C、D、8、曲线,,所围成得图形绕轴旋转所得旋转体体积()、A、B、C、Ｄ、9、设﹥,则()。A、B、C、0D、1０、方程()就是一阶线性微分方程、A、B、C、D、二、填空题(每小题4分)1、设,则有,;2、设,则;3、函数在区间得最大值就是,最小值就是;4、;5、微分方程得通解就是。计算题(每小题5分)1、求极限;2、求得导数;3、求函数得微分;4、求不定积分;5、