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文档简介
角1.角的概念:(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.问:如右图,能把∠α记作∠O吗?为什么?能把∠AOC记作∠1吗?为什么?角的表示(1)大写字母表示角:规定用三个大写字母表示角;这三个大写字母应分别写在顶点、两条边上的任意的点;三个字母的顺序也有规定,顶点的字母必须写在中间。(2)用一个大写字母表示角,但要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母。(3)用一个希腊字母表示角:方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个希腊字母,如α,β,γ等,记作∠α,读作角α.(4)用一个数字表示角:方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个数字如1,2,3等,记作∠1,读作角1.在一个顶点的角较多的情况下,可以这样表示。(2)角还可以这样定义:把一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角.如图,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OB和OA重合时,又形成什么角? 角的分类:射线OA绕O点旋转,当始边OA与终边OB互为反向延长线时,称AOB为平角.(1)直角:平角的一半叫做直角;(2)锐角:小于直角的角叫做锐角;(3)钝角:大于直角且小于平角的角叫做钝角.3.角的度量:目前角的度量采用角度制,即把一个周角分成_________,每______叫做1度的角,记作1,并且1=______',1'=______''.在这种度量下,1周角=______,1平角=______,1直角=_______.4.角的比较与计算(1)用量角器量;(2)把它们叠合在一起比较大小.问:如图,图中有几个角?它们之间有什么关系?5.角的平分线把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平线.符号语言6.相关的角(1)余角:如果两个角的和是直角,这两个角叫做互为余角.+=90角与互为余角(2)补角:如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.+=180角与互为补角问:若∠1+∠2=180,∠3+∠4=180,且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?补角的性质:余角的性质:例1、已知角的余角比角的补角的还少20,求角的余角.例2、如图,O是直线AB上一点,AOC=90,DOE=90,求:(1)图中共有多少个角?(2)图中共有多少对互补的
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