第3课时 功能关系　能量守恒定律测试题

第3课时功能关系能量守恒定律1.(2018·山东日照质检)蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性网角，运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员(B)A.刚接触网面时，动能最大B.机械能一直减少C.重力势能的减少量等于弹性势能的增加量D.重力做功等于克服空气阻力做功【解析】当运动员受到的弹力、阻力、重力三力的合力为零时加速度为零，动能最大，选项A错误;在此过程中除重力做功外，运动员受到的弹力和阻力一起做负功，所以运动员的机械能减少，选项B正确;全过程由功能关系知mgh=W阻+Ep弹，所以选项C，D错误.2.(2018·河南洛阳模拟)物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情况下物体机械能的变化情况是(D)A.匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B.匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C.由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况D.三种情况中，物体的机械能均增加【解析】在三种情况下，外力均对物体做了正功，所以物体的机械能均增加，选项D正确.3.(2018·湖南郴州模拟)某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A点，释放后，木块右端恰能运动到B1点.在木块槽中加入一个质量m1=800g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点，测得AB1，AB2长分别为27.0cm和9.0cm，则木块的质量m为(D)A.100g B.200g C.300g D.400g【解析】第一次由能量守恒定律Ep=μmg·，第二次由能量守恒得Ep=μ(m+m0)g·，解得m=400g，选项D正确.4.(2018·山东烟台质检)如图所示，在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2，不计空气阻力，最终两小球在斜面上的B点相遇，在这个过程中(C)A.小球1重力做的功大于小球2重力做的功B.小球1机械能的变化大于小球2机械能的变化C.小球1到达B点的动能大于小球2的动能D.两小球到达B点时，在竖直方向的分速度相等【解析】重力做功只与初、末位置的高度差有关，与物体经过的路径无关，所以重力对1，2两小球所做的功相等，选项A错误;1，2两小球从A点运动到B点的过程中，只有重力对其做功，所以它们的机械能均守恒，选项B错误;由动能定理可得，对小球1有mgh=-，对小球2有mgh=-0，显然>，选项C正确;由上面的分析可知，两小球到达B点时，小球1的速度大于小球2的速度，且小球1的速度方向与竖直方向的夹角小于小球2速度方向与竖直方向的夹角，因此，小球1在竖直方向上的速度大于小球2在竖直方向上的速度，选项D错误.5.(2018·云南昆明模拟)如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止.现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来.上述过程中有关功和能的说法正确的是(D)A.拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动D.小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量【解析】由功能关系，拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和，选项A错误;摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量，选项B错误;离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动，选项C错误;对于系统，由摩擦产生的热量Q=fΔL，其中ΔL为小木块相对薄纸板运动的位移，即薄纸板的长度.对小木块有fL木=ΔEk，L木为小木块相对地面的位移，由于L木存在大于、等于或小于ΔL三种可能，即ΔEk存在大于、等于或小于Q三种可能，选项D正确.6.(2018·江西南昌模拟)(多选)某节能运输系统装置的简化示意图如图所示.小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度下滑，并压缩弹簧，当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下，卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端.此后重复上述过程.则下列说法中正确的是(BC)A.小车上滑的加速度小于下滑的加速度B.小车每次运载货物的质量必须是确定的C.小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功D.小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能【解析】小车上滑的加速度为a1，则mgsinθ+μmgcosθ=ma1，小车下滑的加速度为a2，则mgsinθ-μmgcosθ=ma2，所以a1>a2，选项A错误;由于每次小车恰好被弹回至轨道顶端，所以每次运输货物的质量必须是确定的，选项B正确;上滑过程中小车对轨道的压力小于下滑过程，选项C正确;由能量守恒得，从顶端滑到最低点过程中，减少的重力势能转化为弹性势能和内能，选项D错误.7.(2017·安徽淮南一模)(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速的加速度为g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(AB)A.重力势能增加了mghB.机械能损失了mghC.动能损失了mghD.克服摩擦力做功为mgh【解析】由牛顿第二定律得mgsin30°+f=m×g，解得摩擦力f=mg;物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，选项A正确;机械能的损失量为fs=mg×2h=mgh，选项B正确;动能损失量为克服合外力做功的大小ΔEk=F合·s=mg×2h=mgh，选项C错误;克服摩擦力做功为mgh，选项D错误.8.58826115(多选)如图所示，一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为0.5m的圆环顶点P，另一端系一质量为0.1kg的小球，小球穿在圆环上可做无摩擦地运动.设开始时小球置于A点，橡皮筋处于刚好无形变状态，A点与圆心O位于同一水平线上.当小球运动到最低点B时速率为1m/s，此时小球对圆环恰好没有压力(取g=10m/s2).下列说法正确的是(BD)A.从A到B的过程中，小球的机械能守恒B.从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.45JC.小球过B点时，橡皮筋上的弹力为0.2ND.小球过B点时，橡皮筋上的弹力为1.2N【解析】对小球来说，由于有弹力做功，小球的机械能不再守恒，小球的部分机械能转化为弹簧的弹性势能，而使小球的机械能减小，选项A错误;根据能量的转化与守恒定律，mgR=Ep+mv2，得Ep=1×0.5J-×0.1×12J=0.45J，即从A到B的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.45J，选项B正确;小球在最低点，不受圆环的弹力，故橡皮筋的弹力与重力一起充当向心力，故有F-mg=，得F=mg+=1N+N=1.2N，选项C错误，D正确.9.(2018·河北衡水模拟)水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，乙的斜面倾角大，甲、乙斜面长分别为s，L1，如图所示.两个完全相同的小滑块A，B(可视为质点)同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放，小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C，而小滑块B滑到底端P后沿水平面滑行到D处(小滑块B在P点从斜面滑到水平面的速度大小不变)，在水平面上滑行的距离PD=L2，且s=L1+L2.小滑块A，B与两个斜面和水平面间的动摩擦因数相同，则(C)A.滑块A到达底端C点时的动能一定比滑块B到达D点时的动能大B.两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，动能可能相同C.A，B两个滑块从斜面顶端分别运动到C，D的过程中，滑块A重力做功的平均功率小于滑块B重力做功的平均功率D.A，B两个滑块从斜面顶端分别运动到C，D的过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同【解析】研究滑块A到达底端C点的过程，如图所示，根据动能定理得mgh-μmg·scosα=m即mgh-μmgsOC=m滑块B到达D点的过程，根据动能定理得mgh-μmgL1cosθ-μmgL2=m即mgh-μmgLOD=m由几何关系可知sOC>LOD所以m<m，选项A错误;两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，由于乙的斜面倾角大，所以在斜面上滑行的距离不等，即摩擦力做功不等，所以根据动能定理得知动能不相同，选项B错误;整个过程中，两滑块所受重力做功相同，但由于B先到达底端，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的小，选项C正确;A，B两个滑块从斜面顶端分别运动到C，D的过程中，摩擦力做功不同，所以克服摩擦而产生的热量一定不同，故选项D错误.10.58826116(2018·湖北武汉模拟)如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高处水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定.运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑.将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台.货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹.已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ.若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足tanθ<μ.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(D)A.当速度v一定时，角θ越大，运送时间越短B.当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间不变C.当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长D.当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热量越多【解析】开始时对货物受力分析，根据牛顿第二定律得a=μgcosθ-gsinθ，根据运动学公式得货物加速到与传送带速度相等所需的时间t1=，货物加速过程的位移x1=，货物加速到与传送带的速度相等时，因为μmgcosθ>mgsinθ，货物将做匀速运动，根据运动学公式得货物匀速运动的时间t2=，因此货物从底端运送到顶端的时间t=t2+t1=+，当速度一定时，θ越大，加速度越小.运送的时间越长，选项A错误;当θ一定时，加速度一定，速度不同，运送时间不同，选项B错误;货物相对传送带运动的位移Δx=vt1-t1=t1，v和θ一定，加速度一定，速度一定，由t1=得货物的加速时间t1一定，货物相对传送带的位移一定，选项C错误;摩擦产生的热量为μmgΔxcosθ，当倾角θ和速度v一定时，货物质量越大，摩擦产生的热量越多，选项D正确.11.(2017·辽宁大连二模)如图(甲)所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接，小物块的质量为m=2kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点.现对小物块施加一个水平外力，使它缓慢移动，压缩弹簧(压缩量为xA)至A点，此时弹簧的弹性势能Ep=2.3J.在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图(乙)所示.然后突然撤去外力，让小物块沿桌面运动到B点后水平抛出.已知A，B之间的距离为L=0.65m.水平桌面的高为h=5m，计算时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力.g取10m/s2.求:(1)在A点释放小物块后瞬间，小物块的加速度;(2)小物块落地点与桌边B的水平距离.【解析】(1)从Fx图中看出，小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为f=2N，释放瞬间弹簧的弹力大小为N=(48-2)N=46N，所以释放瞬间小物块的加速度大小为a==m/s2=22m/s2.(2)从A点开始到B点的过程中，小物块克服摩擦力做功为Wf=f·L=1.3J根据能量守恒得Ep=m+Wf解得vB=1m/s物块从B点开始做平抛运动，则有h=gt2，水平方向x=vBt=1m.答案:(1)22m/s2(2)1m12.58826117如图为某飞船先在轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，然后在A点变轨进入返回地球的椭圆轨道Ⅱ运动，已知飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动的周期为T，轨道半径为r，椭圆轨道的近地点B离地心的距离为kr(k<1)，引力常量为G，飞船的质量为m，求:(1)地球的质量及飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小;(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M，m的两个质点相距为r时的引力势能Ep=-.求飞船在A点变轨时发动机对飞船做的功.【解析】(1)飞船在轨道Ⅰ上运动时，由牛顿第二定律有=mr()2求得地球的质量M=在轨道Ⅰ上的线速度大小为v=.(2)设飞船在椭圆轨道上远地点速度为v1，在近地点的速度为v2，则由开普勒第二定律有rv1=krv2根据能量守恒有m-G=m-G求得v1==因此飞船在A点变轨时，根据动能定理，发动机对飞船做的功为W=m-mv2=.答案:(1)(2)13.58826118(2017·安徽合肥二模)如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L=8m，匀速运动的速度v0=5m/s.一质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上xP=2m的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点.小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2.求:(1)N点的纵坐标;(2)从P点到Q点，小物块在传送带上运动系统产生的热量;(3)若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均能沿光滑圆弧轨道运动(小物块始终在圆弧轨道运动不脱轨)，求这些位置的横坐标范围.【解析】(1)小物块在传送带上匀加速运动的加速度a=μg=5m/s2小物块与传送带共速时，所用的时间t==1s运动的位移x=t=2.5m故小物块与传送带达到相同速度后以v0=5m/s的速度匀速运动