高考物理（山东专用）一轮复习专题十二电磁感应教学课件

考点一电磁感应现象楞次定律一、电磁感应现象1.磁通量(1)公式:Φ=BS。(2)适用条件:①匀强磁场;②磁感应强度B与所研究平面垂直。(3)磁通量是标量,但有正、负之分。(4)磁通量的变化量:ΔΦ=Φ2-Φ1。(5)磁通量的变化率:

,是描述磁通量变化快慢的物理量。2.电磁感应现象(1)感应电流产生的条件①表述1:闭合回路中的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动。②表述2:穿过闭合回路的磁通量发生变化。(2)电磁感应现象的实质:产生感应电动势。注意如果回路闭合,则产生感应电流;如果回路不闭合,则只有感应电动势,没有感应

电流。二、楞次定律1.楞次定律及其理解(1)内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。(2)正确理解楞次定律中“阻碍”的含义

例证增反减同

磁体靠近线圈,B感与B原方向相反

(若远离,则相同)

当I1增大时,环B中的感应电流方

向与I1的方向相反;当I1减小时,环

B中的感应电流方向与I1的方向

相同2.楞次定律的推论及其应用来拒去留

作用:阻碍磁体与圆环相对运动增缩减扩(磁感线单方向穿过回路)

P、Q是光滑固定导轨,a、b是可动金属棒,磁体下移(上移),a、b靠

近(远离),使回路面积缩小(扩大)3.右手定则(1)内容:伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感

线从掌心进入,并使拇指指向导线运动的方向,这时四指所指的方向就是感应电流的

方向。(2)适用情况:导体切割磁感线产生感应电流。

注意涉及力(洛伦兹力、安培力)时,才用左手定则。4.三个定则与一个定律的应用比较例1如图所示,矩形金属线框abcd置于光滑的绝缘水平面上,直导线MN与cd平行放置

且固定在水平面上,直导线MN与电源、滑动变阻器R、开关S构成闭合回路。闭合开

关S,将滑动变阻器的滑片从e端移到f端的过程中

(

)

A.线框abcd中有沿a→b→c→d→a方向的感应电流,在水平面上静止不动B.线框abcd中有沿a→d→c→b→a方向的感应电流,沿水平面向右运动C.线框abcd中有沿a→b→c→d→a方向的感应电流,沿水平面向右运动D.线框abcd中有沿a→d→c→b→a方向的感应电流,在水平面上静止不动

解析

滑动变阻器的滑片从e端移到f端的过程中,接入电路的电阻变大,电路中电流减小,穿过线框的磁通量减小,原磁场方向为垂直线框平面向外,则由楞次定律可知感

应电流沿a→b→c→d→a方向;由左手定则可知cd边所受安培力向右,ab边所受安培力

向左,因为cd边所在位置磁感应强度大于ab边所在位置磁感应强度,所以cd边所受安培

力大于ab边所受安培力,线框沿水平面向右运动,故C正确,A、B、D错误。

答案

C归纳总结判断感应电流方向的思路考点二法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律及其应用1.产生感应电动势的条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关。2.法拉第电磁感应定律的表达式:E=n

,n表示线圈的匝数。

磁通量变化ΔΦ感应电动势E的表达式S变,B不变ΔΦ=B·ΔSE=nB

B变,S不变ΔΦ=ΔB·SE=nS

B、S都变ΔΦ=Φ末-Φ初E=n

≠n

3.应用法拉第电磁感应定律的三种情况4.四种常见情境下感应电动势的表达式情境图研究对象表达式

回路(不一定闭合)E=n

一段直导线(或等效成直导线)E=Blvsinθ

绕一端转动的一段导体棒E=

Bl2ω

绕与磁感线垂直的轴转动的导

线框E=NBSωsin(ωt+φ0)5.感生电动势与动生电动势的比较

感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断,也可由楞

次定律判断大小计算方法由E=n

计算通常由E=Blvsinθ计算,也可由E

=n

计算注意动生电动势E=Blvsinθ中lsinθ为导体棒切割磁感线的有效长度,v是导体棒相

对磁场的运动速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系。例2

(多选)如图,光滑绝缘的水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导体框。

匀强磁场区域宽度为2L、磁感应强度的大小为B、方向垂直桌面向下。导体框的一

边与磁场边界平行,在外力F作用下以恒定速度v穿过磁场。下列说法正确的是

(

)

A.导体框进入和离开磁场过程中,通过导体框的电流方向相同B.导体框进入磁场过程中所受的外力F=

C.进入磁场过程,通过导体框的一边某一横截面的电荷量为

D.穿过磁场过程,导体框产生的焦耳热为

解析

由右手定则可知,导体框进入磁场时,感应电流方向为逆时针方向,而离开磁场时,感应电流方向为顺时针方向,A错误。根据法拉第电磁感应定律可知,导体框进

入磁场过程中产生的感应电动势E=BLv,感应电流I=

=

,因为导体框是匀速穿过磁场的,故进入磁场的时间t=

,根据Q=It可知通过导体框某一横截面的电荷量Q=

,根据二力平衡可知外力F=F安=BIL=

,故B、C正确。导体框完全进入磁场后,感应电流为0,安培力为0,则外力也为0,离开磁场过程中所受外力与进入磁场过程中所受外力

相同,故导体框在外力作用下通过的位移x=2L,外力做功W=Fx=

,由功能关系可知,外力做的功等于克服安培力做的功(系统产生的热量),故D正确。

答案

BCD

公式说明方法1q=It适用条件:电路中的电流I恒定例如导体棒匀速切割磁感线、

闭合线圈中磁通量均匀增大或

减小,且回路电阻保持不变时,可

用q=It求解方法2q=

Δt适用范围:用于回路中磁通量变

化时①磁通量变化只为电路提供感

生电动势时,可用q=n

②磁通量变化只为电路提供动

生电动势时,可用q=

拓展1:感应电荷量的求法拓展2:电磁感应中的线框模型

水平平动切割竖直平动切割基础情境单匝线框质量为m,边长为L,总电阻为R,摩擦力忽略不计,ab边以速

度v0开始进入磁场

瞬时加速度ab边进入磁场瞬间a=

(取向左为正方向)a=g-

(取向下为正方向)线框完全进入磁场时a=0a=g进入磁场过程的运动加速度减小的减速直线运动①如果mg=

,做匀速直线运动②如果mg>

,做加速度减小的加速直线运动③如果mg<

,做加速度减小的减速直线运动完全进入磁场后的运动匀速直线运动匀加速直线运动能量角度动能减少量等于线框产生的热

量机械能减少量等于线框产生的

热量进入过程通过横截面的电荷量计算由法拉第电磁感应定律有

=

=

,由闭合电路欧姆定律有

=

,穿过横截面的电荷量q=

Δt,联立得q=

(单匝线圈时)二、自感1.自感电动势的表达式:E=L

。2.自感系数L的影响因素:线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯。3.通电自感和断电自感的比较电路图

器材要求A1、A2同规格,R=RL,L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间,灯A2立即亮起来,灯

A1逐渐变亮,最终一样亮灯A立即亮,然后逐渐变暗达到稳

定断电时L、A1、A2、R组成回路,回路电

流减小,灯泡逐渐变暗;A1中的电

流方向不变,A2中的电流反向①若断电前稳定电流I2≤I1,灯泡

逐渐变暗②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗两种情况下灯泡中电流方向均

改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化三、涡流电磁阻尼和电磁驱动1.产生涡流的两种情况(1)块状金属放在变化的磁场中。(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动。2.电磁阻尼和电磁驱动

电磁阻尼电磁驱动成因由于导体在磁场中运动而产生

感应电流由于磁场运动引起磁通量的变

化而产生感应电流效果安培力的方向与导体运动方向

相反,阻碍导体运动安培力的方向与导体运动方向

相同,推动导体运动能量转化导体克服安培力做功,其他形式

的能转化为电能,最终转化为内

能由于电磁感应,磁场能转化为电

能,通过安培力做功,电能转化为

导体的机械能情境水平放置的平行光滑导轨(足够长且电阻不计),间距为L,左侧接有电阻R,导体杆初速度为v0,质量为m,杆处于导轨间的部分的电阻为r,匀强磁场的磁感应强度大小为B

模型一电磁感应中的单杆模型一、单杆电阻类1.两种基本情况(1)杆具有初速度等效电路当杆的速度为v时,感应电动势E=

BLv,电流I=

=

安培力F安=BIL=

运动过程加速度a=

=

,杆做减速运动,v↓⇒F安↓⇒a↓,当a=0时,v

=0,杆保持静止

能量角度①速度由v0减至v的过程,焦耳热Q=

m

-

mv2②电阻R产生的焦耳热QR=

Q动量角度①总电荷量:-B

LΔt=0-mv0,q=

Δt,得q=

②总位移:-

Δt=0-mv0,x=

Δt,得x=

(2)杆受到恒定外力情境水平放置的平行光滑导轨(足够长且电阻不计),间距为L,左侧接有电阻R,导体杆质量为m,杆处于导轨间的部分的电阻为r,匀强磁场的磁感应强度为B,杆在恒定外力F的作用下由静止开始运动

等效电路当杆的速度为v时,感应电动势E=BLv,电流I=

=

安培力F安=BIL=

运动过程加速度a=

-

,杆做加速运动,v↑⇒F安↑⇒a↓,当a=0时,v

最大,vm=

能量角度设由静止至速度达到v的过程中,通过的位移为x,由动能定理得Fx-

W安克=

mv2,则焦耳热Q=W安克=Fx-

mv2动量角度①当通过导体杆横截面的电荷量为q时,-B

LΔt+F·Δt=mv-0,q=

Δt,得Δt=

②当位移为x时,-

Δt+F·Δt=mv-0,x=

Δt,得Δt=

2.分析流程

例3如图甲所示,间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强

度为B,轨道左侧连接一定值电阻R,垂直于导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨

运动,F随t变化的规律如图乙所示。在0~t0时间内,导体棒从静止开始做匀加速直线运

动。图乙中t0、t1、F1、F2均已知,导体棒接入电路的电阻为R,导轨的电阻不计。求:

(1)导体棒在0~t0时间内加速度的大小(导体棒的质量未知)。(2)假设已知导体棒的质量为m,在t1时刻之前导体棒已做匀速直线运动,则在t0~t1时间

内导体棒的最大速度及通过导体棒横截面的电荷量大小(用含有m的式子表示)。(3)假设已知导体棒的质量为m,在t1时刻以后,导体棒所产生的焦耳热大小(用含有m的

式子表示)。

解析

(1)由题意可知导体棒在0~t0时间内做匀加速直线运动,设在0~t0时间内导体棒的加速度为a,t0时刻的速度为v0,由运动学公式可知v0=at0,由于导体棒在做切割磁感线

的运动,根据闭合电路欧姆定律可知导体棒中的电流I=

,则导体棒所受安培力大小F安=BIL=

=

,再根据受力分析可知F1=ma、F2-F安=ma,联立解得a=

。(2)在t0~t1时间内,导体棒什么时候达到最大速度?由题意可知在t0~t1时间内,外力F2保持不变,安培力逐渐变大,导体棒做加速度越来越小

的加速运动;当加速度a=0,即导体棒所受安培力与外力F2相等时,导体棒速度最大,此后导体棒做匀速直线运动。F安'=F2,而F安'=BIL=

,解得v1=

,故导体棒在t0~t1时间内的最大速度为

。在t0~t1时间内安培力是变力,考虑使用微元法。已知q=

Δt,v0=at0=

,由动量定理得F2·Δt-B

LΔt=mΔv,即F2(t1-t0)-BLq=m(v1-v0),解得q=

=

-

(3)在t1时刻以后,导体棒一直做什么运动?由题图乙可知t1时刻以后,撤去外力,安培力在逐渐减小,加速度在逐渐减小,故导体棒

做加速度逐渐减小的减速运动,最终导体棒静止。故在t1时刻以后只有安培力做负功,

根据动能定理及功能关系可知Q=W克安=

m

=

。

答案

见解析情境水平放置的平行光滑导轨(足够

长且电阻不计),间距为L,左侧接

电动势为E、内阻为r的电源,金

属杆ab质量为m,电阻为R,匀强磁

场的磁感应强度大小为B

等效电路当杆的速度为v时,电流I=

=

安培力F安=BIL=

二、单杆电源类运动过程a=

=

,杆做加速运动,v↑⇒F安↓⇒a↓;当速度达到

vm=

时,F安=0,a=0,杆以vm做匀速直线运动

能量角度(1)杆速度为v时,电源输出电能E电=

mv2+QR(2)全过程电源输出电能E电=

m

+QR'动量角度(1)通过金属杆ab横截面的总电荷量:B

LΔt=mvm,q=

Δt,得q=

(2)加速运动的位移:

·Δt-

Δt=mvm,x=

Δt,得x=

-

例4

(多选)水平固定放置的足够长的光滑平行导轨,电阻不计,间距为L,左端连接的电

源电动势为E、内阻为r,质量为m的金属杆垂直静放在导轨上,金属杆处于导轨间的部

分的电阻为R。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,如图

所示。闭合开关,金属杆由静止开始沿导轨做变加速运动直至达到最大速度,则下列

说法正确的是

(

)A.金属杆的最大速度等于

B.此过程中通过金属杆的电荷量为

C.此过程中电源提供的电能为

D.此过程中金属杆产生的热量为

解析

运动学角度:当杆的加速度为0时,杆的速度最大,此时杆切割磁感线产生的感应电动势和电源的电动势大小相等,即BLvm=E,解得杆的最大速度vm=

,A正确。动量角度:取向右为正方向,由动量定理可得B

LΔt=mvm,流过杆的电荷量q=

Δt,联立解得q=

,B正确。能量角度:电源提供的电能E电=qE,解得E电=

,C错误。由能量守恒可得,回路产生的热量Q=E电-

m

,杆产生的热量QR=

Q,解得QR=

,D正确。

答案

ABD

拓展设问

若闭合开关时,给金属杆施加水平向右的恒力F,试分析杆的运动情况。

设问解析

第一阶段:安培力方向向右,由牛顿第二定律得a=

;由于F安=BIL,I=

,联立解得a=

+

-

,金属杆向右做加速度逐渐减小的加速运动。当E=BLv1,即v1=

时,回路电流为0,F安=0,金属杆的加速度a1=

。第二阶段:金属杆的速度继续增大,回路电流反向,安培力方向向左,加速度a=

,由于F安=BIL,I=

,可得a=

+

-

,加速度继续减小。当向左的安培力等于F时,金属杆的加速度为0,速度最大,即由B

L=F,解得杆的最大速度vm=

+

,之后金属杆以vm做匀速直线运动。情境质量为m、电阻为R的金属杆ab

在水平光滑导轨上以速度v0开始

运动,忽略导轨电阻

等效电路杆速度为v时,电流I=

(UC为电容器两端电压)

安培力F安=BIL=

-

三、单杆电容类1.电容器充电式(1)含“容”有v0,无外力运动过程加速度a=

=

-

,杆做加速度逐渐减小的减速运动。

当BLvmin=UCm时,I=0,此后杆做匀

速直线运动

能量角度杆减少的动能转化为电容器的电场能和杆产生的热量动量角度最终电容器两端的电压UCm=BLvmin,最终电容器的电荷量q=CUCm=

CBLvmin,由动量定理可得-B

L·Δt=mvmin-mv0,由于q=

·Δt,联立解得vmin=

情境质量为m、电阻为R的金属杆ab

在水平光滑导轨上由静止开始

运动,所受外力F恒定,忽略导轨

电阻

运动过程电容器持续充电,F-BIL=ma,I=

,ΔQ=CΔU=CBLΔv,a=

,联立解得a=

,a恒定,金属杆做匀加速直线运动

能量角度F做的功一部分转化为杆的动能,一部分转化为电容器的电场能,即

WF=

mv2+EC(2)含“容”有外力,F恒定,v0=0情境电源电动势为E,内阻可忽略,电

容器电容为C,质量为m、阻值为

R的光滑金属杆静止在导轨上,先

将开关拨到左侧,电容器充满电

后再拨到右侧

等效电路杆速度为v时,电流I=

(UC为电容器两端电压)

安培力F安=BIL=

-

2.电容器放电式运动过程加速度a=

=

-

,杆做加速度逐渐减小的加速运动;当

BLvm=UCmin时,I=0,此后杆做匀速

直线运动

能量角度电容器减少的电场能转化为杆的动能和杆产生的热量动量角度电容器充满电时电荷量Q1=CE,最终电容器的电荷量Q2=CUCmin=

CBLvm,对杆由动量定理得B

L·Δt=mvm,电容器放出的电荷量ΔQ=

Δt,且ΔQ=Q1-Q2,联立解得vm=

例5足够长的平行金属导轨ab、cd水平放置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度

大小为B,ac之间连接有电容为C的电容器,导轨间距为l,长度为l的光滑金属棒垂直导

轨放置,与导轨接触良好,俯视图如图所示。金属棒在水平恒力F的作用下开始向右运

动,当金属棒运动距离为x时撤去外力F,整个过程电容器未被击穿,重力加速度为g。

(1)在外力F作用下金属棒做什么运动?(2)在外力F的作用下,电容器的电荷量随时间如何变化?(3)撤去外力F时金属棒的速度为多少?(4)撤去外力F后金属棒做什么运动?

解析

(1)金属棒做加速运动,持续对电容器充电,则存在充电电流,由F-BIl=ma,I=

,ΔQ=CΔU,ΔU=ΔE=BlΔv,联立可得F-

=ma,其中

=a,则可得a=

,所以金属棒做匀加速直线运动。(2)设t时刻,金属棒的速度为v,则电容器的电荷量Q=CU=CBlv=CBlat,所以Q随时间均匀

增加。(3)撤去F时,由匀变速直线运动规律可得金属棒的速度v=

=

。(4)撤去F后,金属棒两端电压和电容器两端电压相等,故金属棒中电流为零,做匀速直

线运动。

答案

(1)匀加速直线运动

(2)电容器的电荷量随时间均匀增加

(3)

(4)匀速直线运动

拓展设问

若金属棒和导轨电阻均不计,分析撤去F前,金属棒运动距离为x时,电容器中储存的电场能E电为多少。

设问解析

外力F做的功WF=Fx,金属棒的速度v=

,则动能Ek=

mv2=

;由能量守恒可得E电=WF-Ek=Fx-

。

杆具有初速度杆受到恒定外力情境水平放置、电阻不计的光滑导轨(已知条件如图)

等效电路设某时刻金属杆1速度为v1,金属杆2速度为v2,则电流I=

模型二电磁感应中的双杆模型一、等距双杆类运动过程a1=a2=

杆1做加速度减小的减速运动,杆

2做加速度减小的加速运动,最终

两杆以相同的速度做匀速直线

运动a1=

-

,a2=

;杆1做加速度减小的加速运动,杆2做加速度增大的加

速运动,最终两杆以相同的加速

度做匀加速直线运动运动图像

动量角度系统动量守恒,mv0=mv1+mv2,两

杆最终速度v1=v2=

系统动量不守恒,Ft=mv1+mv2,两

杆最终的加速度a1=a2=

能量角度杆1减少的动能转化为杆2的动

能和系统产生的热量外力F做的功等于杆1、杆2的动

能及系统产生的热量之和例6

(多选)如图所示,空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。有两根完

全相同的金属棒a和b垂直静置于水平光滑平行金属导轨上,导轨间距为L,导轨电阻不

计,金属棒与导轨接触良好,两根金属棒的质量均为m,处于导轨间的部分的电阻均

为R。将b固定在导轨上,某时刻给a施加一个水平向右的恒力F。下列说法正确的是

(

)

A.a棒所受的安培力先增大后减小B.F最终的功率为

C.若解除b的固定,稳定后b棒中的热功率为

D.若解除b的固定,两棒间的距离一直增大

解析

b棒固定,属于单杆模型:a棒所受的安培力F安a=

;由牛顿第二定律得a棒的加速度a=

-

,a棒做加速度减小的加速运动,当a=0时,a棒速度最大,之后做匀速直线运动,所以a棒所受安培力先增大后不变,A错误。当a棒的加速度为0时,速度vm=

,所以F最终的功率Pm=Fvm=

,B正确。若b棒未固定,属于双杆模型:稳定后b和a的加速度相等,aa=ab=

,由于ab=

,F安=BIL,联立解得I=

,b棒的热功率P热=I2R=

,C正确。若b棒未固定,最初a棒的加速度逐渐减小、b棒的加速度从零开始增大,a棒的加速度大于b棒的加速度,故a棒的速度

比b棒的速度大,当两棒加速度相等时,a棒的速度仍大于b棒的速度,所以两棒间的距离

一直增大,D正确。

答案

BCD情境水平放置、电阻不计的光滑导

轨,两金属杆质量均为m,电阻均

为r

等效电路设当杆1速度为v1时,杆2速度为v2,电流I=

运动过程杆1做加速度减小的减速运动,杆2做加速度减小的加速运动,稳定

时,二者加速度均为0二、不等距双杆类运动图像

动量角度系统动量不守恒,稳定时回路电流为零,感应电动势E1=E2,即BL1v1=

BL2v2能量角度杆1减少的动能转化为杆2的动能和系统产生的热量例7

(多选)如图所示,电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨AB、CD,直宽轨EF、GH和

连接直轨BE、GD构成,整个导轨处于同一水平面内,AB∥CD∥EF∥GH,BE和GD共线

且与AB垂直,窄轨间距为

,宽轨间距为L。空间有方向竖直向上的匀强磁场,宽轨所在区域的磁感应强度大小为B,窄轨所在区域的磁感应强度大小为2B。棒长均为L、质

量均为m、电阻均为R的金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好。初始时刻,b棒静

止在宽轨上,a棒从窄轨上某位置以平行于AB的初速度v0向右运动。a棒距窄轨右端足

够远,宽轨EF、GH足够长。则

(

)

A.a棒刚开始运动时,b棒加速度大小为

B.经过足够长的时间后,a棒的速度大小为

v0C.整个过程中,通过回路的电荷量为

D.整个过程中,b棒产生的焦耳热为

m

审题指导

解析

a棒开始运动时,回路中的电流I=

=

,由牛顿第二定律得b棒的加速度a=

=

,A正确。系统所受合力为0,由动量守恒可得mv0=mva+mvb;系统稳定时2B·

·va=B·L·vb;联立解得va=vb=

,B错误。对b棒由动量定理可得B

LΔt=mvb,通过回路的电荷量q=

Δt=

,C正确。由能量守恒得系统产生的焦耳热Q=

m

-

m

-

m

,b棒产生的焦耳热Qb=

Q,联立解得Qb=

m

,D错误。

答案

AC微专题17电磁感应中的图像问题一、常见图像类型1.B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像。2.对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应

电流I随导体位移x变化的图像,